ここを分かりやすく教えて頂きたいです；；

97 実数xに関する2つの条件 p:x>-1, q:x20 について,命題か→q の真偽を調べよ。

なんで証明ってわざわざ証明するんですか？

ご回答よろしくお願いします。 数学がとにかく苦手で考え方が分かりません。

48 命題の真偽と否定 (1) 次の空欄に当てはまるものを0~④から一つずつ選べ。 (i)命題A「α°ー3a+2=0ならばa=1である」 の真偽を調べると アとなる。 (i) 命題B「a°- 3a+2キ0ならばaキ1である」は, 命題Aの イ であり,命題Bの 真偽を調べると| ゥとなる。 () 命題C「|x-5|<1ならばx?>4である」の真偽を調べると エ となる。 () 命題D「x*s4ならば|x-5|z1である」 は, 命題Cのオ であり,命題Dの真偽 を調べると カとなる。 0 真 0 偽 ② 逆 3 裏 @ 対偶 (2) 条件「*-5x+6=0」 の否定は キである。 キ に当てはまるものを下の① ~から一つ選べ。 0 x=2またはx=D3 0 x=2かつェ=3 2 xキ2またはxキ3 3 xキ2かつxキ3

この問題お願いしたいです🙌

1|次の命題の真偽を調べ,偽のときは反例を1つ示せ。 (1) a=0=> ab=0 (2) x?=4=→x=-2 nが2の倍数ならばn'は4の倍数である。 (4) x<2→ x<-2 (5) m は6の正の約数 → mは12の正の約数 2|次の 口 に,必要,十分,必要十分のうち最も適するものを入れよ。 (1) x=2 は,x?-5x+6=0 であるための 条件 (2) x>9 は,x>3 であるための 条件 (3) x=yであることは,2x=2yであるための 条件 (4) AABC が正三角形であることは,AB=ACあるための 条件 (5) ab が偶数であることは,aが偶数であるための 条件 3 次の条件の否定をいえ。m, n は整数,x, yは実数。 (1) n は奇数 (2) x=2 かつ y=4 xS-3 またはx>1 (4) -2<x<5 4次の命題の真偽を調べよ。また,その逆,裏.対偶を述べ,それらの真偽を調べよ。 x?+ y=0 →>x=0 かつ y=0 (3) n は9の倍数である →nは3の倍数である (4) a<0 または b<0 → ab<0

(5)、(6)を教えてください。

漢字の読み書き·語句の意味·文の組み立て·解釈 ) 次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。 (岩手、改) 待ちかねてあけるお弁当なら、愉しくておいしいにきまってい るけれど、たべなくても承知している味もある。おなかは減って いてたべたいのだけれど弁当は持っていない、持っていないとは 体裁がわるくて人に言えないから、痩我慢に「腹痛で絶食だ」な どとごまかす。 私はいわば自分の甲斐性なし意気地なし、あるいは、かがまま というべきものから、弁当なしをケイケンした。つまり朝早く起 きられないのである。弁当をつめるだけの、時間の余裕をみて起 きることができなかった結果なのである。学校と私の家との距離 は遠くて、一時間半はかかる。八時はじまりだったので、学校に まに合うには、六時半に家を出ねばならず、したがってそのまえ に食事をこしらえて、弟にもたべさせ弁当をつめてやり、自分も 身繕いなどをすれば、どんなに手早くしても五時半には起きるこ とになる。その五時半が辛いのだった。弟には是非お弁当を持た せようと思う気もちがあるので、これは無理にもこしらえるが、 自分はおひるぬきの空腹のほうが遅刻よりまだしもである。ひっ そりと全校の生徒が着席している朝礼の講堂へ、ことりことりと 靴の音を忍んではいるほど情ないことはない。 そんなことは友だちには知られたくなし、十二時になると校庭 へ抜けて行く私に、「どうしたの?.」と案じてくれる人へは、い ~O きゅうと訴えて、私の不届を暴露しようとする正直な虫なのであ る。うそをつけば自然と意地っ張りになるものらしい。私は腹の一 虫に抵抗して、ますます贈甲斐ない弁当なしをとりつくろう意地 を張った。 側子さんという人がいた。つねに一緒にいるというほどの特別 ななかよしではなかったが、気もちのいい人だった。「どうした一 の?」と訊いてくれた。私は例のとおり、うそ返辞をする。 「そんならたべないほうがいいわね」と素直である。私はかんた」 んにだまされた伸子さんを、ちょっと滑稽に思った。 すると、その後しばらくして、「きょうもたべないの?」と言う。 のぶこ 私は例のとおり。 私のお弁当、決しておなかにさわらないお弁当なの。いっしょ に半分ずつたべない?」 「だってたべたくないもの」 それがね、ちょっとたべればもっとたべたくなるお弁当なのよ」 何度押し問答しても、伸子さんはいささかも退くけは いがない。 ただ、「おなかにさわらない」「割合おいしい」というだけで、そ のほかを言わず、愉しそうに誘うのである。なかよし同士のしつ こい会話のかたちで言っているけれど、動かしがたい気もちを含 ませてくりかえし誘っていることは、もはや確実である。私はそ の誘いに乗りたい。けれども、それに乗れば、これまでのうそや とりつくろいば一挙にばれることになる。だから強情を張った。 でも、伸子さんは私よりも少し強かった。微笑と強情とでは、強 情が負けるのである r (幸田文「うそとパ い加減にうそをとりつくろう。友だちを偽ることはできても、カ ンタンに偽れないのはおなかの虫だった。この虫はぐうと鳴き、

もとの命題か否定が真だった時の証明を教えてください🙇‍♀️

次の条件の否定を述べよ。また, もとの命題とその否定命題の真偽を調べよ。 コ(1) すべての実数 z に対して(r+1)? > 0 コ(3) = 2cである自然数 zが存在する。 口(2) ある実数ェに対して ?S0 口(4) すべての素数の平方は奇数である。

よく分かりません。教えて欲しいです。

4. 次の 【p.119 例 7,~ 問9】 (1) x=1はx=1であるための にあてはまるのは, 「十分」 か、「必要」か,「必要十分」かをいいなさい。 x=1はー2x+1=0であるための 必要分」条件である 火要 条件である (4) x?-4x+4=0はx=2であるための (3) -2はx=\2 であるための 十分 条件である 必要 条件である 例 9~問 101 の古出ナ

(4)の答えを教えて下さい。

5. 「任意の整数 m, n について,“mn が奇数”ならば “mとnは両方とも奇数”である.」 という命題について, 問いに答えよ。 (1)「mn が奇数である.」の否定を記述せよ。 「mhは有数ではな」 (2)「mとnは両方とも奇数である.」の否定を記述せよ。 「mとhは両方とも有数ではない。」 (3) この命題の対偶の命題を記述せよ、 「任意の整数のnについて、 nとりが両方とも変数でないならば mnは有数でない。」 (4) この命題が貢であることを示せ、ただし, 与えられた命題と, その対偶の命題の 真偽が一致することを用いてよい.

(1)の対偶を教えてください。

偽である場合には反例をあげよ。 9 の分なくと

数学IAのマーク模試の過去問です。 赤線の部分は1つ1つ確かめて求めていくのが1番効率のいいやり方ですか？解説お願いします🙇‍♀️

2 第1問 (必答問題) (配点 30) [1) 20以下の自然数 n に関する条件p. 9. r,sを次のように定める。 p:nは3で割ると2余る数である。 9:nは5で割ると2余る数である。 r:nは 10で割ると7余る数である。 s:nは奇数である。 また,条件p、9.rの否定をそれぞれ, p, .. テとする。 (1) 条件pを満たすnは全部で ア 個ある。 (2) 命題「q→r」の反例となるのは n= イ ウェである。 (3) 命題11を「 ー, 命題Dを[デーまたは)」 とする。 命題の対偶は オ である。 また,命題I1), 命題山の真偽の組み合わせとして正しいものは カ である。 オ に当てはまるものを, 次の0~③のうちから一つ選べ。 0 →(pまたは 0 r→pかつg) @ (pまたは)→r (pかつ)→r カ に当てはまるものを. 次の0~③のうちから一つ選べ。 O 命題D……真, 命題-…真 0 金題I………真,命題 … @ 命題I…,命照山……真 命題I-, 命題D-- (4) rはsであるための キ キ に当てはまるものを, 次の0~③のうちから一つ選べ。 O 必要十分条件である 0 必要条件であるが、十分条件でない ② 十分条件であるが, 必要条件でない ③ 必要条件でも十分条件でもない