Question

ぶた

なんで証明ってわざわざ証明するんですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さぬまる

その物事が適切かどうかを改めて判断するためです。
例えば三角形Aと三角形Bが合同である。
ということは
見た目でなんとなくそう見える。だけでは正しいとは言えません。
ですが、この条件が成り立つから合同だよね。
となれば、ふたつが合同であると言える訳です。
正しいかどうかの真偽をはっきりするためだ思います。

ぶた

分かりやすくありがとうございます^^*

Answer 2

いぬちゃ

証明という言葉が合同(3年の相似)の単元でしか出てこないですが、平面図形の面積や立体の体積などといった公式なども、証明により一般的に正しいと認められたから、公式に当てはめれば計算が出来るのです。

中学生は、まだ見たら何となくわかる証明でないと難しいため、三角形が合同であることを証明、平行であること、角度が等しい、程度しかやらないので、見たら何となくわかるのに…ってなるのだろうと思います💦
例えば、当たり前のように3.14と知ってる(使ってる)円周率πが3.1＜π＜3.15であることを証明せよ。
とかだと、見ただけではわからないから、しっかり論理的に一般化する証明が必要があります。

いぬちゃ

もっとシンプルなのは1+1=2であることを証明せよ。
当たり前のように行う数の計算にも、ちゃんと証明があり、昔の人達が一生懸命証明し正しいことが一般的に認められたから、誰もが同じ計算できます。

証明ができた定理は、新たな数学的事実が生まれたとき正しいか否かの判断素材になり、それが正しいと証明されれば新たな定理となり…と証明の積み重ねで今の数学がある。

大学数学までなると、１つの問題証明するのに、見たことない定理がバンバン出てくるので、その定理の証明をまず勉強…その定理の証明にも見たことない定理があればそれも…と、本題の証明が1つ出来るようになるまで1週間、レポート用紙10枚以上とかザラですが、解けるとスッキリですよ。笑

ぶた

大学へ行くとそんなことまでしないといけないんですね。
めっちゃ色々教えてくれてありがとうございます^^*