⑶はなぜ2(n+1)は2でくくるのに2nは2でくくらないのですか？また式の途中式を貰うことは可能ですか？

△ 17 数列{an}, {bn} が等差数列ならば、次の数列も等差数列であることを証明せ よ。 *(1){a5n} *(2) {2an-3bn} (3){azn+63n}()

この問題の答えはこれで合っていますか？

m, n は整数,x,yは実数とする。 対偶を利用して、次の命題を証明せよ。 (1) n+2n+1 が偶数ならば, n は奇数である。 対偶「んが偶数ならば、13+2n+1は奇数である」を証明する。 nは偶数であり、んはある整数を用いて2kと表される。 このときに3+2n+1=(2k)-2(2k)+1.8k3+4k+1=4K(k+1)+1 2k21は整数であるから、n3+2n+1は奇数である。 よって対儡は真であり、もとの命題も真である。

nは整数とする。対偶を利用して、次の命題を証明せよ。 n ^ 2 が奇数ならば、nは奇数である。 で、解答が写真のようになるのですが、黄色いラインのところで4k^2を2k(2k^2)にしていますが、これはどうやって(？)どう計算(？)したら2k(2k^2)になるのですか？

対偶 「n が偶数ならば,n2は偶数である」 を証明する。 nが偶数のとき, nはある整数を用いてn=2k と表される。 このとき n2=(2k)²=4k2=2(2k²) 2k2 は整数であるから, n2 は偶数である。 よって, 対偶は真であり, もとの命題も真である。

この、対偶を利用する証明で、水色のラインのところに、n=2k+1と書いてありますが、この、2はどこからきた数字(？)て、kは何を表しているのですか？ 日本語おかしくてすみません💦

1 n2 が偶数ならば, n は偶 証明対偶「n が奇数ならば, nは奇数である」を証明する。 nが奇数のとき, nはある整数を用いて n=2k+1 と表さ 15 「れる このとき n2=(2k+1)2=4k²+4k+1 =2(2k2+2k)+1 2k2+2k は整数であるから, n2 は奇数である。

⑴は初項+(n+1)cの式を代入してますが⑵では代入してません。証明問題を解く時は省略してもいいのでしょうか？

17 数列{a}{bm} の公差を,それぞれc,d と する。 (1) 5(n+1)-a5n =[a1+{5(n+1)-1}c〕-{a1+(5n-1)c}=5c すべての自然数nについて 45(n+1) - a5m が 5c で 一定であるから,数列 {α5m} は等差数列である。 (2) (2an+1-36n+1)-(2a-36) =2(an+1-an)-3(6+1-6) da 24=2c-3d すべての自然数nについて (2an+1-36n+1)-(2a-36)が2c3dで一定 であるから、数列{2an-36m} は等差数列である。

どうやって証明したらいいのか、答えのやり方を教えてください。至急です。

17 数列{az},{b,} が等差数列ならば、次の数列も等差数列であることを証明せよ。 (1)* {a5m} (2)* {2am-36}

2n+1が奇数であることを証明するとき、どちらが適切ですか？

2n+1 れは整数であるから 2mlは奇数である。 2nは偶数であるから 2ntlは奇数である。

証明の問題です。赤丸のabcが次の行で消えているのはなぜですか？

αである。 1 1 1 45 a b C + + bc+ca+ab のとき a+b+c 1 abc a+b+c 両辺に abda+b+c) を掛けると (a+b+c)(bc+ca+ab)=abc ここで,①の左辺は [a+(b+c)\{(b+c)a+bc) ・① =(b+c)a°+[(b+c)+bcla+bcb+c) =(b+c)a°+(b+c)ja+bab+c+abc と変形できるから,①より (b+c)a²+(b+c)a+bc(b+c) = 0 (b+c){a +16+c)a+bc}=0 (b+cxa+b)a+c) = 0 したがって +c=0 または a+b=0 または a+c=0 よって、 . .cのうちどれか2つの和は0であ る。 (x+y) よって (x 等号が成り立 なわち x=y= (3)2(x^2+y^) 54 ♡り てり よって したがって 等号が成り すなわち

二項定理です。 青線が引いてある場所が、なぜ次の行で消えているのか分かりません。

10 13/二項定理を用いて, 次のことを証明せよ。 > 0 のとき (1+x)">1+2x+ いろとする。 n(n-1) -x2 2 (nは3以上の自然数) ◎二項定理により (1 + 27" =nco + ncl.xt nca. 73 tuc3-23 + nen.x 27のとま ①から nch 20 cr= 0.1.2... 42111. nc3 2³ t... t ncu-z">3 (ncotnaxtnc. + hcn-12

等号が成り立つ時はどうやって求めるんですか？

14 7 次の不等式を証明せよ。また,等号が成り立つときを調べよ。 L)x2+xy+y2≧3xy (2)* x2+2xy+2y≧ 02-47220 x-430. ここのとこ