解いている途中なのですが、どこで間違えたのか、階差数列を使った解法で教えてください

数列 1, 1+5, 1+5+9, 1+5+9+13, (1) 数列の第々項をんの式で表せ。 において もとの数列を{a}, その階差教以ありをそしれうとすると ひぇ=4★+1 ミ2のとき O= at4k+) =|+4ktと 長=1のとき -1 =4.星(ハ-)れ1い-1)+1 = 2h(n-1)+(n-) - (n-1)(2ht1) 2パペ+れ-2n-) (2) 与えられている数列の初項から第n項までの和 S, を求めよ。

とある男が授業してみた様の問題で分からないところがあるのでここで質問させて頂きました。 この問題で、∑を置いてその上がn−1になってると思うんですけど、その下が3n−1-1になってるんです。 階差数列?でn−1になってるときはn−1をそのままkに代入するので、3n−1-1... 続きを読む

数B(新化式の) 6次の条件で定められる教列{On}の一般項を求めよう。 Aan-An.83*- 2 Omn- 30n2 4n 2083"-4n-2 An-4.3-2n-1 0 0=1、On+1=30n+4n an-g30m114n+4 Anrz- Anri = (30mty)-(30n+4n) Ane-An- 83"-2 - 3(a-an).4 he2のとき h- X=3x+4 Xミ-2 an=1+2(832) bn=ani-anとおくと 石 4 31」 (1-)な-る1- brr1= 3bn+4, bi-6 brut2-3(bn+2) 2(n-1) 31 43"-2n-L これは h=laときを満たす。 Cn-bn+2とおくと Cni= 3 Cn. Ci 8 Cn-8:3"よて bn-8ず-2-

青いラインのところの途中式がわかりません。 教えてください。

問題 {an}: 2,6,14,30,62, …… 上のような数列{an}があり,その階差数列は 等比数列であるという。このとき,数列{a,} の一般項はa, =ア+1 - イである。

丸をつけた所がなぜこうなるか分かりません💦

貴列(6。は数列 {a.)の階差数列であるから, >2のとき 200 初項はと a,=ai+(83)-2) にも成り k=1 3 カ-1-1リ→3(n-→) よって 8(3-1-1) -2(n-1) 27みなの? 3-1 19 ち したがっ =4·3"-1_2n-1 Vo 初項け 1 ち N から のさけ10 -1のレキ 一

(2)が分かりません どこから、階差数列だと分かるのか教えてください🙇‍♀️

安点 274. 数列 {am}を 1 1-1(13D1, 2, 3, …) 1 Q1= 3" an+1 an で定め,数列{b}を b1=aiQ2, bnt+1 -bカ=Qw+1Qn+2 (n=1, 2, 3,.) で定める。 (1) 一般項a,をnを用いて表せ。 (2) 一般項b。をnを用いて表せ。

垢で囲った式からなぜ階差数列の式だと分かるか解説して頂きたいです！よろしくお願いします🙇‍♀️

{6)があり、b」=3,6,-1-b,=a, n+ 、フ

ここの式展開のやり方が分かりません🙇‍♀️ 教えていただきたいです

15/ 2 であるから, n > 5 n これより、数列(d) の階差数列の第n項がー() d.=di+-)} 2)カ-1 1 5 =1- 2 5 5 =1- 2(5 2 +5 n ニ di=1 より,この式は n=1のときも成り立つ。 のより an=5"d»-1 5% 1+5 5 -1 =(5" +5-2"-3) 3 2|5

計算の答えが合わず困っています。 計算の手順を教えて頂けると助かります。

(3) 数列 (an)の初項から第10倍み 二で公 0ー 数列 (a)を 【茶 2, 3, 8, 17, 30, 47, とするとき,次の問いに答えなさい。 (1) 数列 (an)の階差数列を(b) とすると,その一一般項 bnは bn=アn-ィ] である。 を 10進法で表すと下 4進法で表された び番で各 (2) 数列Aan} の一般項 an は an=L_ウ nー|エ である。 |n+ オ 13 (3)数列 (an)の初項から第10項までの和は 二で カキク である。 式

計算の答えが合わず困っています。 計算の手順を教えて頂けると助かります。

(3) 数列 (an)の初項から第10倍み 二で公 0ー 数列 (a)を 【茶 2, 3, 8, 17, 30, 47, とするとき,次の問いに答えなさい。 (1) 数列 (an)の階差数列を(b) とすると,その一一般項 bnは bn=アn-ィ] である。 を 10進法で表すと下 4進法で表された び番で各 (2) 数列Aan} の一般項 an は an=L_ウ nー|エ である。 |n+ オ 13 (3)数列 (an)の初項から第10項までの和は 二で カキク である。 式

矢印の所の式変形教えて頂きたいです。

(5) Cn = (2n-1)·3*-1 であるから S,= 1-1+3-3+5-3°+7-3+…+(2n-33*-2+(2n-1)8-1 -) 3S, = + 2n-33"-1 + (2n-1)3" +2-3*1 - (2n-1)3" ニ -2S, = 1+2-3+2-3+2-3°+ =1+2. 8-1) -(2n-18" 3-1