ィ7S 2020司民 2 とのどちらか一方を選択しなき
第4問【数学T・数学A】 (作り【
問1
交わる 2 平面a @があり平面に1ピー
人ABC の各頂点 A。 B, Cから, 平面@ へ垂直に
それ。A。 BC とする。 この ? 平面の交線 上の点から, 各平面上に, 交線に垂ョ
に引いた 2 直線のなす角をのとする。
辺の長きが の正三角形 ABC がある。
下した垂線と平面@ との交点をそ。
①) BCが?に平行で 9=45? の場合, へABC の面積は, Y "だあり,
2 59
へABC* の面積は。 2 である。 1
(2) また, へABC の各辺が/に平行でなく, 9=30* の場
62
63
(全208/NACB((S4 の面積は.
う
んSGのOS0i
(3) 次に, あるののとき, へABC* の各辺の長さがAB/
二2 1のecN CA=273
になからた。 にこに5C9DR A'5Bi C は平面々に関して同じ側にあるものとすナぇ
ABC と へAB の各頂点問の距離の関係を考えると. 玉のた叶まお の
(AAダーBB^?二4=ん2 0
が成り立つ。 したがって, へABC が正三角形であることを用いて
ん=y| 64 人 65 を得る。 つ
内3
問2
どの圭二性座に生まれるかの確率は等しいものとする。 、