なぜ全部12乗してるんですか？

指数・対数の計算 Style 59 (1)√3,517,919 のうち、 最小のものは である。 [16 立教大 ] (2)(10g325+10g 5) (10g253+10g59) を計算するととなる。 (1) (√313°=729, (3/5) 12=54=625 (V7) 12=73=343 (19)12=192=361 よって (47) 12 (19)12(35) 12 (√3) 12 [14 駒澤大 ] Key a>0,6>0, nを 正の整数とすると a>ba">br a", b", c", d” がすべて 整数となるようにnを 決め、それぞれ比較する。 7>0, 19>0, 35>0, √3>075345 1/7 </19 <35 <√3 したがって, 最小のものは4/7 答 C )(1 3+1 9) 対数の底をそろえ

確率分布で表を書くとき、約分はしたほうがいいのでしょうか？検索サイトで調べると約分はしないほうが一般的だという意見の方が多かったのですが、問題集では2枚目のように約分していました。1枚目のように答えたらバツになりますか？

112x0123 21 105 105 21 P1 252 252 252 252 分母…10コから5コ取り出す 1065 = 310.8² 87.6 =252 P(X=0)= 7C5 21 252 252 P(X=1)=252 3617C43.35105 252 252 P(X=2). P(X=3)= 362-903 335105 252 252 252 3C3762 1.21 21 252 252=252

等比数列の複利計算についてです。 (２)の解説がよく分かりません。1番は出来ました✌️ 指針から解答まで分からないので詳しく教えてください🙏

432 基本 例題 15 複利計算 年利率, 1年ごとの複利での計算とするとき, 次のものを求めよ。 (1)n年後の元利合計をS円にするときの元金丁円 (2) 毎年度初めにP円ずつ積立貯金するときの, n 00000 年度末の元利合計 S, 円 7 基本 指針 「1年ごとの複利で計算する」 とは, 1年ごとに利息を元金に繰り入れて利息を計算する ことをいう。 複利計算では,期末ごとの元金, 利息, 元利合計を順々に書き出して考え るとよい。 元金をP円, 年利率を (1)1年後 — 元金 P, とすると 利息 Pr 2年後 元金P(1+r), 3年後 元金P(1+r) 2, 利息 P(1+r).r 利息 P(1+r) or n年後 合計 P(1+r) 補足 前へ 利合 消し 問 ... 合計 P(1+r)2 合計 P(1+r) 毎年 合計P(1+r)" 元金 P(1+r)"-1, 利息 P(1+r)"-l.y (2)例えば,3年度末にいくらになるかを考えると 1年度末 2年度末 3年度末 1年目の積み立て …P→P(1+r) → P(1+r)→P(1+r)3 解答 2年目の積み立て P →P(1+r) → ・P(1+r)2 3年目の積み立て P → P(1+r) したがって, 3 年度末の元利合計は P(1+r)+P(1+r)2+P(1+r) ← 等比数列の和。 (1) 元金T円のn年後の元利合計は T (1+r)" 円であるから T(1+r)"=S よって T= S (1+r)" (2)毎年度初めの元金は、1年ごとに利息がついて (1+r) 倍となる。 よって年度末には, 1年度初めのP円はP(1+r)" 円, 2年度初めのP円はP(1+r)" 円, n 年度初めのP円は P(1+r) 円 になる。 したがって, 求める元利合計 S は n-1 Sn=P(1+r)"+P(1+1) +......+P(1+r) _P(1+r){(1+r)"-1} (1+r)-1 P(1+r){(1+r)"-1} = (円) r 右端を初項と考えると、 Snは初項P(1+r), 1+r, 項数nの等出 の和である。 が

19の（2）の解説をお願いします

部分分数 分解 1 1 1 1 1 11.14 14･17 2・5' 5・8' 8･11 ポイント③ 第k項 α を分数の差の形に変形する。 a= (3-1)(34+2)-3(3-134+2) ☆★ 18 次の和Sを求めよ。 Σ(等差) x (等比) } S=1・1+3・2+5・22+7・2°+......+ (2n-1) 2"-1 ポイント④ 各項は(等差数列) × (等比数列) の形。 このような場合、 S-S を計算する。 (r は等比数列の公比) ☆☆☆ 群数列 重要事項 19 初項 1, 公差3の等差数列を,次のように1個,2個、3個, ・と群に分ける。 1 | 4, 7 | 10, 13, 16 | 19, (1) 第n群の最初の数を求めよ。 (2)第n群に含まれる数の和を求めよ。 (3) 148 は第何群の何番目の数か。 |ポイント 群数列 || をはずした数列の性質, 第n群の項数,第n群ま での項数などに注目する。 ◆階差数列と一般項 1. 数列{az}の隣り合う2つの項の差 bn=ants-an (n=1,2,3,......) を頭とす る数列 {6} を, 数列 { an} の階差数列という。 2. 数列 {az} の階差数列を {6} とすると, n≧2 のとき ◆数列の和と一般項 n-1 an=a+2bk k=1 数列{a}の初項から第n項までの和をSとすると 初項α は =S, n≧2 のとき a=S-S *(1) S=2n2+5n (2) S=n²-1 y B 238 次の数列の初項から第n項までの和を求 (1) 和 1 1 1・3' 2・4'3・5' 1 (2) エ □ 239 +++ を求めよ。 k=1√k+2+√k+3 □* 240 次の和Sを求めよ。 (1) S=1+ + 2 3 4 n + 3 32 33 3"-1 (2) S=1+4x+7x2+10x++(3n-2)x- ☑241 次の数列{a} の一般項を求めよ。 *(1) 2,2,3,6,12,22, (2) 1, 2, 4, 9, 19, 36 32 N * 242 奇数の列を, ける。 13,5|7, (1) 第n群の最初の (2) 第n群に含まれ (3) 157は第何群の何 243 数列 1 12 2'3'3' ・・・... において, 初項から ヒント 241 階差数列だけで規則が 243 分母が同じ分数が同じん

数学の問題です！ グラフの書き方で困っているのですが、赤の線のように上に上がるのではなく、下に下がる理由を教えて頂きたいです よろしくお願いいたします🙇‍♀️

EX 43 5-2 x=2のとき、関数f(x) = (1-x)x+2の最大値を求めよ。 レキ

143の(3)で場合分けをしなくても求められるのははなぜですか？144の問いのようにしなくていいのですか？

B ~2) ■+1) 143 次の条件を満たす定数a, bの値を求めよ。 (1)* 関数 y = ax+b -1≦x≦2) の値域が-5≦y≦4である。 ただし, a > 0 とする。 (2) 関数 y=-2x+α (1≦x≦4) の値域が b≦y≦3 である。 7) (3) 関数 y=ax+b (-5<x≦-1) の値域が −2≦x<2である。 全144 関数y=ax+b(3≦x≦5)の値域が-1≦ys3である。 a>0,a=0,a<0の3通りの場合に分けて, 定数 α, bの値を求めよ。

文学国語のレポートです、💦 分からなく困っています 例とか例えばで良いので意見欲しいです！

[二]あなたが今までの自分から「変わろう」とする時、どのような行動を起こすか五十字以上、六十字以内で書 いてみよう。 ※五十字以内、もしくは六十字以上の解答は誤答とします。 31 46 32 47 33 48 20 2- 22 34 35 36 37 49 50 51 52 23 38 53 24 39 54 25 40 55 26 56 27 42 57 28 43 1000 29 44 59 S5 30 45 60

赤文字のとこのように5のK乗－1を4mにするのはダメなのでしょうか？もしそうなら何故ですか？教えてください！

20 D 自然数に関する命の <おは自然数とする。2月は3の倍 納豆を用いて証明せよ。 ある整数を用いて3mと表される。 逆に、整数を用いて3mと表される数は30 その倍数である。 研究 自然数に関する 「証明 ガチ2ヵ=13+2・1=3 213の倍数である」 を (A) とする。 カートのとき よって、カートのとき、 (A) が成り立つ。 [2]nkのとき (A) が成り立つ。 すなわち +2kは3の であると仮定すると、 ある整数を用いて と表される。 k3+2k=3m n=k+1のときを考えると n2+2nk n=k+1 を代入。 ページの応用例 7 は自然数とする この命題を、自然数を 用して証明してみよう。 証明】 自然数を3 よって、 すべて 3k、 のいずれかの 10 [1] n=3k 20 練4 練習 43 15 Love (k+1)+2(k+1) (k+3k²+3k+1)+(k+2 (k+2k)+3(k2+k+1) =3m+3(k+k+1) =3(m+k2+k+1) +++は整数であるから、(+1)+2(+1) 倍数である。 よって, n=k+1 のときも (A)が成り立つ。 S [1], [2] から, すべての自然数nについて (A) が成り立つ。 (12.3111 [2]n=3 15 [3]n= よって 10 練習 (1) 1 は自然数とする。 5" -1 は 4 の倍数であることを,数学的帰納法を 用いて証明せよ。 (2 (1)ひkのき、(A)が成り立つ、すなわ を用いて 514mである 5kt1. -1 5.5-1 5f=4mtl

漸化式の問題の質問です。 1枚目の写真の解説に「n≧4のとき〜」とあるのですがなぜ4以上なのかが分からないので教えてください。 それから、2枚目が自分の解答なんですけど、an+1の一般項を求めたらanの一般項がわかるみたいな感じで解きました。これでも大丈夫か教えてほしいで... 続きを読む

3 漸化式と数学的帰納法 (89) B1-7 Think 例題 B1.38 漸化式 anti=f(n) an **** a1=1, (n+3)an+1=na で定義される数列{a}の一般項 αを求めよ. 考え方 解答 1 漸化式は an+1=- an+1=f(n)am となる. n n+3 gan と変形できて,f(n=3 とおくとけ n ここで, 友 am+1=f(n)ay=f(n){f(n-1)an)=f(n)f(n-1) (f(n-2)and これをくり返すと, a,+=f(n)f(n-1)f(n-2)(1)a 解答 2 漸化式の両辺に (n+2) (n+1) を掛けると. (n+3)(n+2)(n+1)az+1= (n+2) (n+1)na となる. b= (n+2)(n+1)na とおくと, この式は bw+1 = b となる. an= 1 解答 漸化式を変形して、 n an+1= n+3am...... ① 1 1 このとき a2 2 2 1 1 1+39 4 as=2+3%=2+31+3= 10 n≧4 のとき,①をくり返し用いると, n+2n+1 n n-T I n-1.n-2.n-3.n-4 4321 7654 an n-1 n+2 -an-1 n-1 n-2 3 2 1 6 • ・1= n+2n+1 -an-2 n+2 n+1n n(n+1)(n+2) #2 14 =･･ この式は n=1,2,3のときも成り立つ. a=1 6 よって, an= n(n+1)(n+2) () 1474 第1

この問題なんですが 場合分けのⅰが分かりません。 どうしてこの場合分けなんですか？ すいません見にくいと思うんですがよろしくお願いします🙇‍♀️

2 a を実数の定数とする.f(x)=x-6x2+9xのa≦x≦a+1における最 をαを用いて表せ.