Question

ぽちゃこ

この問題なんですが
場合分けのⅰが分かりません。
どうしてこの場合分けなんですか？
すいません見にくいと思うんですがよろしくお願いします🙇‍♀️

2
a を実数の定数とする.f(x)=x-6x2+9xのa≦x≦a+1における最
をαを用いて表せ.

Cとの方程式よりyを消去すると,
-2ax-2a-2=0.
判別式をDとすると,
D/A=a²+2a+2
=(a+1)'+1.
aによらずつねにD0 であるから,Cと1は2点P,
Qで交わる.
①の実数解をα,β (a<B) とすると,
a-a-
Fa-√D/4,
B=a+√D/A,
x²-2ax-2a-2=(x-a)(x-B)
であるから,
S=
s-a(x+1)+1-1/2x2dx
--(x²-2ax-2a-2))dx
=-1/(xa)(x-B)dx
3
次に,f(a)=f(a+1)を解くと,
は次のようになる。
a-6a+9a=(a+1)-6(a+1)+9(a+1).
3a²-9a+4=0.
a=9±√33
6
y-f(x)
m=f(a)-a-6a²+9a.
(n)
9-33
6
m=f(a+1)=d-30+4.
a+1
y= f(x)
-(2√/D/4)
a+1
2<a<3のとき
y-1(x)
= √(a+1)+1}'.
m=/(3)=0.
M
(n) 35gのとき
m-f(a)-a-6a+9a.
103 a+1
y= f(x)
以上 (1) () ()より。
Jaa+P
α
よって, Sを最小にするa は,
|a'-60'+90 (<2√3500)
a=-1
であり、Sの最小値は,
-'-30'+4 (2852).
(V) すなわち 3/3
f(x)=3x-12x+9
=3(x-1)(x-3)
より、f(x)の増減は次のようになる。
X
1
3
√(x) + 0
0 +
f(x)
4
0
(243のとき)。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

どこのxで最小となるかは
a, a+1の位置によって決まります

自分で図を描いて、
その様子をつかむことになります

ぽちゃこ

三次関数のグラフは対象じゃないからってことですか?!

和

極大を与える点の左右で線対称ではないですね

ぽちゃこ

なるほど！ありがとうございます！