Question

おもち

解説お願いします🙏🏻

x, y が実数の値をとりながら変化するとき, P=x-2xy+3y²-2x+10y +1
の最小値,およびそのときのx, yの値を求めよ。
の胆カミチから 1文字できない

Answer 1

🍇こつぶ🐡

画像参照

たー

xについて平方完成したあとyを平方完成したら2乗+2乗の形になるからそれを使う

おもち

ありがとうございます。なぜこの部分は=0なのですか？

🍇こつぶ🐡

画像参照

🍇こつぶ🐡

(　)の2乗≧0だから、(　)内部の最小値＝0。

🍇こつぶ🐡

(x-y-1)^2≧0➡️最小値x-y-1＝0➡️x＝y+1
(y+2)^2≧0➡️最小値y+2＝0