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経営経済学 大学生・専門学校生・社会人

マンキュー入門経済学第3版6章応用問題5とマンキュー経済学ミクロ編第4版11章応用問題6の解答をお願いしたいですm(_ _)m

応用問題 1. メリッサは, iPhone を240ドルで購入し, 160ドルの消費者余剰を得る とする. a. 彼女の支払許容額はいくらか. b. もし彼女が180ドルのセール価格で iPhone を購入したとすれば,彼 女の消費者余剰はいくらか. C. もしiPhone の価格が500ドルだとしたら、彼女の消費者余剰はいく らか. 2. カリフォルニアに早霜があると, レモンは不作になる.このとき、レモ ン市場における消費者余剰に何が起こるか.また, レモネード市場におけ る消費者余剰に何が起こるか. 図を用いて説明しなさい。 3. フランスパンの需要が増加したとしよう. このとき, フランスパン市場 における生産者余剰には何が起こるか説明しなさい. 小麦市場における生 産者余剰には何が起こるだろうか.図を用いて答えなさい. 4. 今日はとても暑く, バートは喉がからからである。 彼はペットボトルの 水に以下のような価値をつけている. 1本めの価値 7ドル 2本めの価値 5ドル 3本めの価値 3ドル 4本めの価値 1ドル a. 上の情報をもとにパートの需要表をつくりなさい。またペットボトル の水の需要曲線を描きなさい. b. ペットボトルの水1本の価格が4ドルのとき, バートはペットボトル の水を何本購入するだろうか. そのとき, バートの消費者余剰はどれく らいになるだろうか. バートの消費者余剰を図で示しなさい. C. ペットボトルの水1本の価格が2ドルに下落すると, バートの需要量 と消費者余剰はどのように変わるだろうか. 変化を図で示しなさい。 5. アーニーは水を汲むためのポンプを持っている. 大量の水を汲むのは少 量の水を汲むよりも大変なので, ペットボトルの水1本の生産に要する費 用は、水をたくさん汲めば汲むほど増加する. ペットボトルの水1本の生 産にかかる費用は以下のとおりである。 1本めの費用 1ドル 2本めの費用 3ドル 3本めの費用 5ドル 4本めの費用 7ドル a. 上の情報をもとにアーニーの供給表をつくりなさい。またペットボト ルの水の供給曲線を描きなさい. b. ペットボトルの水1本の価格が4ドルのとき, アーニーは何本生産し て売るだろうかそのとき, アーニーの生産者余剰はどれくらいになる だろうか.アーニーの生産者余剰を図で示しなさい. C. ペットボトルの水1本の価格が6ドルに上昇すると, 供給量と生産者 余剰はどのように変わるだろうか. 変化を図で示しなさい. 6. 問4のバートが買い手, 問5のアーニーが売り手である市場を考えなさ い。 a. アーニーの供給表とバートの需要表を用いて, 価格が2ドル, 4ドル, 6ドルのときの需要量と供給量をそれぞれ求めなさい. 需要と供給が均 衡するのはどの価格のときだろうか. b. この均衡における消費者余剰, 生産者余剰, 総余剰を求めなさい. C. アーニーとバートが生産と消費をそれぞれ1本ずつ減らすと, 総余剰 はどうなるだろうか. d. アーニーとバートが生産と消費をそれぞれ1本ずつ増やすと,総余剰 はどうなるだろうか. 7. 薄型テレビの生産費用は過去10年間で大幅に低下した.このことがどの ような意味を持つかを考えてみよう. a. 需要と供給の図を用いて。 生産費用の低下が薄型テレビの価格と販売 量にどのような影響を及ぼすかを示しなさい. b. 問a の図において、消費者余剰と生産者余剰に何が起こっているか を示しなさい. C. 薄型テレビの供給が非常に弾力的だとする. 生産費用の低下によって 便益を得るのは、消費者と生産者のどちらだろうか.

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数学 高校生

(2)でなぜ中心が(1,-3,k)になるのですか?1,-3は分かるのですがkになるのがなぜかわからないです

基本例題 76 中心が点 (1, -3, 2) , 原点を通る球面をSとする。 (1) S と yz 平面の交わりは円になる。この円の中心と半径を求めよ。 (2)Sと平面z=kの交わりが半径√5の円になるという。kの値を求めよ。 基本74 指針≫ 原点を通る球面Sの半径は,中心と原点との距離に等しい。このことを利用して,まずS の方程式を求める。 (1) 切り口は yz 平面, すなわち方程式x=0 で表される平面との共通部分であるから、 球面Sの方程式にx=0を代入すると、切り口の図形の方程式が得られる。 (2) 平面 z=kとの交わりであるから, 球面Sの方程式に z=k を代入する。 交わりの図形(円) の方程式に注目して半径をk で表し, kの方程式に帰着。 注意 図形の方程式に, (1) x=0, (2)z=kを書き忘れないように。 CHART 球面と平面□=kの交わりは、□=kとおいた円 解答 (1) 球面Sの半径は,中心 (1, -3, 2) と原点との距離に等 しいから r2=12+(-3)^+2²=14 したがって, 球面 S の方程式は [検討 球面Sと平面αの任意の共 有点(接点を除く)をPとす る。 Sの中心からαに垂 線 OH を引くと, OH, OP は一定で, OHIPH から, PHは一定(三平方の定理)。 よって, 共有点P全体の集合 よって (y+3)^+(z-2)=13, x=0 これは yz 平面上で 中心 (0, -3, 2), 半径√13 の円を表す。 は,定点Hが中心,半径が (2) 球面 S と 平面 z=kが交わってできる図形の方程式は PH の円になる。 (x-1)²+(y+3)+(z-2)=14 球面 S が yz 平面と交わってできる図形の方程式は (0−1)²+(y+3)²+(z−2)²=14, x=0 (x−1)²+(y+3)²+(k−2)²=14, z=k よって (x−1)²+(y+3)²=14—(k−2)², z=k これは平面 z=k上で, 中心 (1, -3, k), 半径 14 (k-2)^の円を表す。 よって, 条件から ゆえに したがって (k-2)²=9 14-(k-2)=(√5)² よって k=-1.5 k-2=±3 H

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