右の図の A, B, C, D, E各領域を色分けしたい。隣り合った領域には異
4×2+6×3=26(個)
数は
h 日 St00
PR
015
分け方はそれぞれ何通りか。
(1) 5色を用いる場合
(3) 3色を用いる場合
A
B
(2) 4色を用いる場合
C
D
E
(広島修道大)
INT(2) 同じ色で塗られる領域はAとE, BとC, CとEのいずれか。
3) AとE, BとCは常に同じ色である。
の人
(1) 5色を用いる場合,塗り分け方の数は, 異なる5色を1列
に並べる方法の数に等しい。
5!=120(通り)
よって
(2) 5つの領域のうち, 2つの領域に同じ色を塗る場合で
シ人ま A とE, Bと C, CとE の3通り
A
B
C DE
[1] AとEが同じ色で, その他は色が異なる場合
A-E, B, C, Dを異なる4色で塗り分ける方法の数に等し
A
B
4!=24(通り)
[2] Bと C, CとEに同じ色を塗る場合もそれぞれ 24通り
よって,求める塗り分け方の総数は
いから
おま |C DE
A
B
C|D E
午税
24×3=72(通り) 式あ公並金人予定切用
(3) 3色のうちの2色をそれぞれ2つの領域に, 他の1色を残
() S-1EX-8)
りの1つの領域に塗ればよい。
同じ色を塗る2つの領域はJ ラ人 文人を午 (8)
A
|B
よって,求める塗り方の総数は, A-E, B-C, Dを異なる3色
お
AとE, BとC
C D|E
で塗り分ける方法の数に等しいから
3!=6(通り)
(5-月×3×30 ()
