9 | ] 1 3 ミ角比の等誠人
nnr@頒oror +oN
0'"く9く180'" とする。4cos9十2sin9=ニ2 のとき,
@@②@②②@の
tanのの値を求めよ。
[大阪産大〕 っol
三角比の計算 。 かくれた条件 sin?9+cos?9三1 を利用
tanのの値は sinの, cosのの値がわかると求められる。そこで
かくれた条件 sin?9十cos?9ニ1
を利用してsinの cos9についての連立方程式 4cosの2sin9ニ2 ,
sin?9cos*9三1 を解く。一> cos9 を消去し, sinのの 2 次方程式を導く。
(本
4cos9+2sinの=Y2 を変形して
4cos9ニ2 一2sin9 …… ①
sin9二cos?9三1 の両辺に 16 を掛けて
16sin?916cos9=ニ16 ……②
① の2 乗を ⑨ に代入して
16sin?9(/ 2 一2sinの*王16
整理して 10sin927 2 sinの一70
ここで, sin9王7とおくと 10どー2727-7ニ0
とWCで にま672
はOi のーービッ : おSR 2
0'く9<く180' であるから
4cos9+2sin9ニ72
を条件式とみて, 条件式
は文字を減らす方針 で
cos9 を消去する。
sin, cosのどちらを
消去?
sin9 を消去して cos9 に
ついて解くと,
<9<180* から
2 2
の2
つが得られるが
casの= のときは
sinのく0 となり適さない。
この検討を見逃すこともあ
cosの=
175
4意
13
馬時SRI