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数学 高校生

下の方で矢印で示した式変形がどうも上手くいきません。どなたか途中式を示して頂けないでしょうか。

Check 例題 298 (1) bn= a=8, an+1= 解答 考え方 (1) (α>β) の値を求めよ. (2) 数列{an}の一般項an を求めよ. TA {bn}が等比数列になるのは, bn+1=rb, (公比r) と表されるときである.そのた めに, bn+1 を考えて, これを漸化式を利用して α で表してみる. (2) (1)で導いた {bn} を利用して一般項を求める. (1) bn+1= によって定義される数列{an}がある. an-β とおくと、数列{bn}が等比数列になるような,α, B an-a PRERAD .243 14 (668) ((2) 練習 [298] **** 分数型の漸化式 (2) 3an+2 an+2 = an+1-β an+1 - a mmmm 2-2a -α= 乗世界である003-4-B=23-28 3-β_3+1 3-43-2 つまり, 2-2β (3-B)an+2-2B3-Ban 3-B 部分が同じ形 (3-α)an+2-2a 3-a 2-2a an+ 3-B 3-a になれば, を 3-a したがって,数列{bn}が等比数列になるための条件は,公比として {bn} は 等比数列になる. この場合 α, B は, -x (3-x)=2-2x の2つの解であり, x2x-2=0 より, x=2, -1 a>より, α=2,β=-1 an+1 3 において、an-22 よって, 8+0 3 - に対し下また, b=a1+1 = 8+1 a₁-20-8-2 2 (1) bn= であり、これより = an= a1=2, an+1= 3an+2 an+2 3an+2 an+2 ・B a 6.4+8 3.4-8 an+B anta となり値を求めよ。 ・4n-1 3 漸化式と数学的帰納法 =4であるから, (1) より, bn+1=4bn 3x 23), b₂=2.4"-1 より, 3an+2-β(an+2) 3an+2-α(an+2 ) STAD **** (2) 数列{an}の一般項 αn を求めよ. 漸化式を用いるため bn+1 を考える. mm 特性方程式 (p.526 参照) x= 3x+2 x+2 より、 x2+2x=3x+2 (x-2)(x+1)=0 x=2, -1 と同じ解になる. 2(an+1) =3.4-1 (an-2) an= 6.4-1+2 3.4-1-2 6.4" +8 3.4"-8 4an+1 によって定義される数列{an}がある. 2an+3 とおくと,数列{bn}が等比数列になるような, α, B(α>B) の SENS 525 第8章 p. 566 30

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数学 高校生

71.1 これでも大丈夫ですよね??

116 基本例題 71 三角形の形状 (1)3点A(1,3),B(5,6), C(-2, 7) を頂点とする △ABCは直角二等辺三 形であることを示せ。 (2)3点A(4,0),B(0,2),C(a,b)について, △ABCが正三角形であると。 a,bの値を求めよ。 基本70 指針 本間のようなタイプの問題では,辺の長さ(または辺の長さの2乗)を計算した後に ② 三平方の定理を満たすかどうか ①等しい辺はどれか の2点に注目するとよい。 98=194 (1) AB', BC2, AC2 をそれぞれ求め, 三平方の定理を満たすことを示す。 (2) △ABCが正三角形であるための条件は、 AB=BC=CA この条件をAB=BC=CA" として扱い, α, bの連立方程式を導く。 CHART 三角形の形状 等しい辺三平方の定理を(辺の長さ)で判断 解答 (1) AB²=(5-1)²+(6-3) ²=25 よって AC²=(-2-1)+(7-3)=25 BC²=(-2-5)²+(7-6)²=50 AB=AC, AB'+AC'=BC2- したがって, △ABCは∠A=90°の 直角二等辺三角形である。 ! AB'=CAから 整理して !!] BC2=CA”から 整理して (2) AABCが正三角形であるための条件は0円 AB=BC=CA すなわち AB=BC2=CA2 ゆえに ② から よって 練習 71 ②①に代入して 整理して a²-4a+1=0 C(-2,7) b=2a-3 5√2 B(5,6) A(1,3) (0-4)²+(2-0)²-(4-a)²+(0-b)² (a-4)² +62=20..... ① (a-0)²+(b-2)²=(4-a)²+(0-b)² ...... 2 (a-4)²+(2a-3)²=20 a=-(-2)±√(-2)^-1・1=2±√3 _2) B(12). C(a,b) ! 単に「直角三角形」だけで は不十分。 どの角が直 も明記する。 (2) C(a,b) SB(0,2) A(4,0) 基本 (1) △ AB2 b=2(2±√3)-3=1±2√3 (複号同順)を創 (a, b)=(2+√3, 1+2√3), (2-√√3, 1-2√3) 6008 正三角形 ABCは、直線AB の両側に1つずつできる。 解答 2点A(x1, y), Bx1 (1) 直 に対し 線分 AB2=(x^2-x1)^2+(- C(c, (1) 3点A(4,5), B(1, 1), C (5, -2) を頂点とする △ABCは直角二等辺三角 形であることを示せ。 (2) A 2AF 指針 7 3 ( 【CHA y C(a よ. 2 ①

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英語 高校生

比較の問題です。 あっているか確認して頂きたいです。

SIS A 15 日本文の意味に合うように[ ]内の語句を並べかえなさい. (1)彼らはその子の治療のためにできるだけ多くのお金を集めた. 本星 1854 825.4 They raised [as, as, for, money, much, possible ] the child's 1 treatment. They raised · the child's treatment. (2) 小包は重ければ重いほど, 送るのにお金がかかる. vitaimado wom! siriqo2 The heavier the package is, [ it, more, is, expensive, the ] to send. The heavier the package is, the more expensive it is to send. (D) 20 much money as possible for (3) いたずらっぽいところはあるが,やはりリンは弟のことが好きだ. (3) p.267 (参考) edway to (bed) el nbdome f 「~だがやはり・・・・」 This naughtiness | Lin loves her brother [ the for, less, his naughtiness, none ]. (0) word 9d2 (a) Lin loves her brother hone the less for h (4) この公園は東京ドーム 40個分の広さだ。さ (5) (1) p.265 「できるだけ」 文 (4) 参 p.256 1 This park is [as, as, forty, large, times ] Tokyo Dome.med edT (1) だ」 This park is forty times as large as ti tialvy Tokyo Dome. Artilsup ai ano tsd (olnard) insqua ai notuqmos au (S) (2) p.266 「~すればするほど・・ (土) 日本文の意味に合うように英文を完成させなさい [list (19llet ori) ai roid W (2) (1) 彼は真面目なので、いっそう援助してあげたい。 L Ⅰ would like to help him all theml is earnest. (2) その作家は一生のうちに300冊もの本を書いた. aas 400) The writer wrote no less then three hundred books in his life. TEJV10AS somn testent sdi ei osM he more because Yasm) sved I (a) NGENASEBESS) ( 文本日 Sott (2) p. 268 LA(s) (3) その自転車は私が思っていたほど値段が高くなかった. 「AはBのX 1830 That bicycle was less expensive than I thought JPG 882.4 (2) ) bas ( asgal gabieiv is arehwot ** (s) aoqmi stom ei Plimns (3) p.258 注意 2. £ (€) (1) p.267 FOR COMMUNICAT salot hean faoyuoy 各対話文の( )に入る最も適当な語句をa~dから選びなさい. (1) A:How far is it from here to the bus stop?同志社 B: It is not far away it will take ( 1shlo) than fifteen minutes to get there.not ) stand red ned 19blo ai nave (5) a. few S b. little ob ano yino C. lessa-T aid) Ingued. more (2) AI hear that Tom is a great reader.) mt fide T eiry idgund Ⅰ B: Yes, he has read (ons) more books than I have, lidi H (E) a. much auoisenb. many ) ai ( c. a lot of isdi alaid. plenty of

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数学 高校生

解説の緑線の部分が理解できません!そこまでの流れはわかるのですがなぜそのような式になるのかどなたか教えて欲しいです!!🙇‍♀️🙇‍♀️

[2] 硬貨を1枚投げて表が出れば Aに1点, 裏が出ればBに1点を与えることを繰り 返す. 硬貨を5回投げ終わった時点でAの得点は3点, B の得点は2点であった. なお,硬貨は表裏が等しい確率で出るものとする. (1) 6回目以降, A,B のどちらかが5点を取るまでの各回の得点の与え方を樹形 図で表すと,その場合の数は (11) (12) 通りであることがわかる. そして, A |(13)|(14) (15) (16) がBより先に5点を取る確率は (2) 6回目以降の各回の得点の与え方を次のように変更する. A は 1, 3, 5 と書か れたカードがそれぞれ1枚ずつ入った袋から, B は 2, 4 と書かれたカードが 1枚ずつ入った袋から, 中を見ずに1枚取り出し, 大きい数字の書かれたカー ドを取り出した方に1点を与える. このとき, 各回ごとにAが得点する確率 |(17) (19) (20) であり, A が先に5点を取る確率は である. (18) は (21)| (22) (3) 6回目以降について, A の袋は (2) と同じとし, B の袋には6と書かれたカー ドを1枚追加して, (2) と同様に各回の得点の与え方を定める. このときA (23) (24) が先に5点を取る確率は である. (25) (26) である.

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