0 の方程式 cos20+cos-a=0(aは定数)
・(*) がある。
(1) a=0のとき,0≦0 <2πの範囲で(*)の解の個数について考えよう。
(*) を変形すると,
ア
| cos0-1)(cos0+1)=0となるから,
cos0=
cos=
1
ア
1
ア
値の範囲は
または cos0=-1 となる。
のとき,0=
るから, (*)の解は3個ある。
(2) 0の方程式 (*) が0≦2の範囲で異なる四つの解をもつようなaの値の範囲を考えよ
う。
T
イ
オ
Ka<
a
ウ
I
9
cos0=t とおくと, (*)は
オ
t² +t-
(**) と変形できる。
「0の方程式 (*) が0≦0<2πの範囲で異なる四つの解をもつ」ための条件は、
キの範囲で,t の方程式 (**) が異なる二つの実数解をもつ」ことである。キに
当てはまるものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。
⑩ -1 <t <1 ①−1 <t≦1 ② -1≦t<1 (3) -1≤t≤1
よって, 放物線y=|
|t² t-
カ
クケイ
サ である。
関連す
πであり,cosQ=-1のとき,0=πであ
= a
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MENOS
と直線y=αの共有点を考えると 求めるの