182.2 k≦log10 N<k+1なので「ゆえに...」の部分を丁寧に書くと、 38.905≦log10 6^50<39より、38<log10 6^50<39であり、38.905≦log10 6^50<39の部分を解答では省略しているのですか？ （38.905≦log1... 続きを読む

N<k logN<- 示し る。 基本例題 182 常用対数を利用した桁数, 小数首位の判断 ①①①①① logio2=0.3010, log103=0.4771 とする。 (1) 10g105, 10g100.006, logio√/72 の値をそれぞれ求めよ。 (2) 650 は何桁の整数か。 る。 1 / 2 \100 3 (3) HHOTTOMNE 指針 (1) 10 で, 10g10 2, 10g103 の値が与えられているから,各対数の真数を2,3, 10の累 乗の積で表してみる。 なお, 10g105の5は5=10÷2 と考える。 (2),(3) まず, 10g106% 10g10 を求める。 別解 あり 解答編p.181 検討 参照。 解答 を小数で表すと, 小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。 scusa 01 p. 284, 2 「正の数Nの整数部分が桁⇔k-1≦loguN <k 正の数Nは小数第位に初めて0でない数字が現れる⇔-k≦1010N 【CHART 桁数,小数首位の問題 常用対数をとる 10 log. (1) 10g105=10g10=10g1010-logio2=1-0.3010=0.6990 logad = 10g100.006=10gio (2・3・10-3)=10g102+ 10g103-310g1010 = 0.3010+0.4771-3=-2.2219 ******** ゆえに logiu√72=10g10(23.32) 11 (310g102+210g103) 2 TOOTH ( 3×0.3010+2×0.4771) = 0.9286 (2)10g106505010g106=5010g10 (2・3)=50(10g102+10g103) 練習 ② 182 2\100 3 =50(0.3010+0.4771)=38.905 ゆえに 38 <10g10650 <39 よって 1038 <650 <1039 したがって, 650 は 39 桁の整数である。 (3) logi()100- =100(10g102-10g103)=100(0.3010-0.4771) 3 =-17.61 -18 <10g10 10-18< 100 2 <-17 <-k+1 3388520T AT 383 ROKS <10-17 10g1010=1 [重要] 10g15=1-10g102 この変形はよく用いられる。 1√Ã= A ² 53.0 ならば, Nの整数部分は (k+1) 桁。 100 2 よって *< ( 1 ) ¹⁰° < ゆえに,小数第18位 に初めて 0 でない数字が現れる。100mgor (2) 10MN <10%+1 (3) 10 N10-k+1 ならば, Nは小数第位 に初めて0でない数字が現 れる 881 logı2=0.3010, logw3=0.4771とする。 15' は桁の整数であり, ( 2 3 ) 100 は小数第1 1位に初めて0でない数字が現れる。 p.294 EX118 章2 5章 32 常用対数

全くわからなくて困っているので、何か少しでもわかる問題やヒントがありましたらよろしくお願いします。

1. r = xi + yj+zk, r = |r| ≠ 0 とするとき、 次の問いに答えなさい。 (1) スカラー場rをx、y、zの関数として表しなさい。 r(x,y,z) (2) スカラー場f f = x2+y2 + 22と置くとき､ fを用いてを表しなさい。 (3) (2) とき dr (f) を求めなさい。 ここで、rはfの関数であるのでr (f)と表している。 df (4) (2) のとき､ f を求めなさい。 (5) (3)と(4) の結果から、 rを求めなさい。 (6) (2) ~ (5) を参考として、 rを直接導きなさい。 (教科書問題 5.4(1)) 1 (7) スカラー場gをg(r)=とおくとき、 dg (r) dr を求めなさい。 1 (8) (5)と(7)の結果を用いて、スカラー場g(r)===に対する勾配∇ () を求めなさい。 (9) 勾配∇logrを求めなさい。 (教科書問題 5.4(2))

答え方を教えてください🙏 お願いします！！

S Mike: We'd like to make special T-shirts. Moe: We want to be unique and different. Ms. Sato: That's good. Clothes are a great way to express yourselves. Have you ever heard about "ethical fashion"? Mike: Ethical fashion? What's that? Ms. Sato: Well, clothes are connected with nature and people. "Ethical" means to be STUDY IT! STUDY IT! kinder to our environment and more conscious about the people making p.93 molzeb, abby our clothes.

数学三角関数 線の部分が分かりません教えて欲しいです。

第1問 〔1〕 三角関数 〔2〕指数関数・対数関数 √2 sin 20-5sin0+5cos0 <3√2 ......① t = sin-cos0 とおくと t2 = (sino-cos 0)2=sin20-2sin0coso+cos20 =1-sin20 よって sin20=1-t ここで, 三角関数の合成により,t=sino-cost を変形すると t = √2 sin(0-7) 4 −1≤ sin(0-4)≤1 4/ よって -√2≦t≦√2 ①を変形すると A π 7 0 ≤0 < 2π£Y, -≤0-1</T 0 π ≦02より、 4 4 ( よって t <-2√2 ②,③の共通範囲は したがって ..... √2 sin 20-5 (sin-cos) <3√2 More √2 (1-t²)-5t<3√2 12 B √2t²2+5t+2√2>0 (√2t+1)(t+2√2)>0 (⑩, ④) 2 広く <t≤√2 (3, 6) 12 πであるから <t....... ③ -√/2<√2 sin(0-5) = √2 12 Point 11111

解説お願い致します🙇 cosxを変形することはわかります

TV 2 fo 4ts cost de

この問題で、二枚目の写真の蛍光ペンで線が引いてある部分がよく分かりません。解説お願いします。

b ある金属Mの水酸化物について, pH と log10 [M+] の関係は以下の表1 のような結果になった。 表1 pHと100 [M²+ ] の関係 pH 3.5 4.0 4.3 4.5 5.0 log10 [M+] -0.8 -2.3 -3.2 -3.8 - 5.3 この金属 M として最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 18 ① AI ② Cu ③K 5.3 - 6.2 ④ Li ⑤ Zn

2(1-logx)/x^2=0のxの値の求め方について詳しく知りたいです。 どなたかお願いします🙇 2枚目の考え方であっていますか？

244 関数のグラフの概形 (1) 発展例題163001 基礎例題 150 関数 y = (logx ) 2 の増減, 極値,グラフの凹凸, 変曲点, 漸近線を調べて) グラフの概形をかけ。 CHARI & GUIDE ① 定義域 x, yの変域に注意して, グラフの存在範囲を調べる。 ② 対称性 x 軸対称, y 軸対称, 原点対称などの対称性を調べる。 ③ 増減と値 y'の符号の変化を調べる。 ④ 凹凸と変曲点y" の符号の変化を調べる。 ■解答 関数の定義域は, 10gxの真数条件から 210gx ⑤ 座標軸との共有点 x=0のときのyの値, y=0 のときのxの値を求める。 ⑥ 漸近線x→±∞ のときのりやり→±∞となるxを調べる。 PRO y'=2(logx) (logx)'=- y' xC 20 J² y y"=- y'=0 とするとx=1, yの増減やグラフの凹凸は、次の表のようになる。 75004 1 0 関数のグラフの概形 次の1~6⑥ に注意してかく (2logx)'.x-(2log x)(x)' _ 2(1-logx) x² 1 + 0+fx + : + + e+ y'=0 とするとx=e7 0 極小 変曲点 0 1 lim y=lim (log x)² = ∞ x→+0 x=1で極小値0をとる。 変曲点は,点(e, 1) である。 また, lim logx=-∞ であるから x→+0 x>0< | +- よって, 軸が漸近線である。 以上から, グラフは 〔図] SA ↑ 1 0 1 e (10gx) ≧0であるから、 グラフは y≧0の範囲に 存在する。 150 ズーム UP ←logx=1 から x=e 注意 増減表でよく用いら れる記法 x は下に凸で増加, は下に凸で減少、 は上に凸で増加 は上に凸で減少 を表す。 ま 関 左

こう変換させるのはなぜですか？

log 3 313 = 11 N/W

化学です。解説を読んでも理解できないのでどなたか解説お願いします🙇‍♀️ まずまず、酢酸水溶液と水酸化ナトリウム水溶液で緩衝液になるのですか？？

発展例題15 緩衝液 問題156 0.10mol/Lの酢酸水溶液 10.0mL に 0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液5.0mLを 加えて,緩衝液をつくった。この溶液のpHを小数第2位まで求めよ。 ただし、酢酸の 電離定数を Ka=2.7×10-5mol/L, log102.7 = 0.43 とする。 考え方 緩衝液中でも,酢酸の電離平衡 が成り立つ。 混合水溶液中の酢 酸分子と酢酸イオンの濃度を求 め、電離平衡の量的関係を調べ ればよい。このとき,酢酸イオ ンのモル濃度は, 中和で生じた ものと酢酸の電離で生じたもの との合計になる。 これらの濃度 を次式へ代入して水素イオン濃 度を求め, pH を算出する。 [H+][CH3COO-] Ka= [CH3COOH] [H+]=- [CH3COOH] [CH3COO-] 1 ■解答 2 残った CH3COOH のモル濃度は, 5.0 0.10 x mol-0.10× 1000 10.0 1000 (15.0/1000) L また, 生じたCH COONa のモル濃度は, 5.0 0.10x. 1000 mol XK2②00 mol -=0.0333mol/L (S) (8) =0.0333mol/L (15.0/1000) L 混合溶液中の [H+] を x [mol/L] とすると, x .0 CH3COOH ⇒ H+ + CH3COO- はじめ 0.0333 0 0.0333 平衡時 0.0333-x 0.0333+x xの値は小さいので, 0.0333-x = 0.0333, 0.0333+x= 0.0333 とみなすと, ②式から [H+] = K となるため, pH=-log10 [H+] = -log10 (2.7×10-5) = 4.57 021 [mol/L] [mol/L]

化学のセミナーの問題です。 154(3)でNH4+がcmol/Lになるのはなぜですか？？

D () 思考 154. 加水分解定数■次の文を読み、下の各問いに答えよ。 塩酸とアンモニア水を中和すると塩化アンモニウムが得られる。 塩化アンモニウムは 水溶液中で完全に電離して, NH4+ と CI を生成する。 このNH4+ は, 次の化学反応式 のように加水分解する。 anje poHOMA+ ARE 41 NH4++H2O ←(x)+(y) 10 Hq Mi He この反応の平衡定数である加水分解定数 K, は, アンモニアの電離定数K, と水のイ オン積K から K = (A)と表すことができる。 0.13 (1) ( x ) および ( )にあてはまる化学式を記せ。 4.0- 0=Email,08 X (2)(A)にあてはまる数式を Kb, Kw を用いて記せ。 X (3) 1.0×10-mol/Lの塩化アンモニウム水溶液のpH を小数第1位まで求めよ。 ただし、 [Imp Kh=2.0×10-5mol/L, Kw=1.0×10-14 (mol/L)2, 10g105=0.70 とする。 ( 21 福岡大) /90