求める条件がなぜ少なくとも1つの解を持つことになるのかが分からないので教えてほしいです！

0の方程式2cos'0+2ksin0+k-5=0 を満たす@があるような定数kの値の範 224 は定数とで えよ。 ただ w この方 重要 例題143 三角方程式の解の存在条件 a 囲を求めよ。 [同志社大) 基本 140 指針> まず,1種類の三角関数で表す この方 計> cos 0- 前ペー の (1-x°)+ax-2a-1=0 すなわち x-ax+2a=0 ……… ① ことと同じである。次の CHART に従って,考えてみよう。 2次方程式の解と数々の大小 グラフ利用 D, 軸, f(k) に着目 を 辺に後 線yー ,直 解答 cos 0=x とおくと,-1<xS1であり, 方程式は (1-x)+ax-2a-1=0 すなわち xーax++2a=0… ① この左辺をf(x)とすると, 求める条件は,方程式f(x)=0 がて整理すると -1Sx<1の範囲に少なくとも1つの解をもつことである。 これは,放物線y=f(x) とx軸の共有点について, 次の [1] ま たは [2] または[3] が成り立つことと同じである。 『 [1] 放物線 y=f(x) が -1<x<1の範囲で,x 軸と異なる2る条件を考えてもよい。解営式は 点で交わる。または接する。 このための条件は, ① の判別式をDとすると D=(-a)?-4-2a=a(a-8)であるから 検討 x?-ax+2a=0をaについ x°-a(x-2) よって,放物線y=x° と直線 ソ=a(x-2)の共有点のx座 標が -1<xS1の範囲にあ 「答 0s0=x と 編p.139 を参照。 D20 したがって a(a-8)20 )=x°+ よって as0, 8Sa 2 軸x=; について -1<号<1から -2<a<2 求める グラフと a 3 o -1 レ1 2 x f(-1)=1+3a>0から 央中 f(1)=1+a>0 1 4) よって, 3 4 || 関数 求める から a>-1 5) 2~6の共通範囲を求めて 1 <as0 3 -1 [2] 放物線 y=f(x) が -1<x<1の範囲で,x 軸とただ1点 で交わり,他の1点はx<-1, 1<xの範囲にある。 このための条件は Neo a 1 12) a ゆえに(3a+1)(a+1)<0 1 よって -1<a<- 13] 3 の [3] 放物線y=f(x) がx軸とx=-1 またはx=1で交わる。 f(-1)=0 または f(1)=0 から 00 -1 1 または a=-1 a=ー 3 -1SaS0 れる [1], [2], [3] を合わせて 参 [2] と [3] をまとめて, f(-1)f(1)<0としてもよい。 練習 143 囲を求めよ。 の 1441 ア ー 回

(x+y+2z)(2x+3y-z)(4x-y-3z) これの解き方を教えてください

どっちも教えてください🙏 1～5すべて使って並びかえるものです。

(4) After school, Sue tooka rest before her flute lesson, but she fell asleep. ( said she was sorry. )up, her lesson was over. She called her teacher and 1 time 2 the 3 woke 4 she 5 by (5) A: What should we do today? Do you want to stay at home and read a book or go to a movie? ) to a movie. That way I can save my money. 3 read 1 rather 4 would 2 than 5 go

三角関数の問題です (2)が解説を見ても分からないので教えてほしいです！

指針> cos 0=x とおいて, 方程式を整理すると aは定数とする。0に関する方程式 sin0-cos0+a=0について, 次の問いに答 重要 例題144 三角方程式の解の個数 225 a この方程式が解をもつためのaの条件を求めよ。 l この方程式の解の個数を aの値の範囲によって調べよ。 重要143 前ページと同じように考えてもよいが, 処理が煩雑に感じられる。そこで, ① 定数 a の入った方程式 f(x)=aの形に直してから処理に従い, 定数aを石 辺に移項したx+x-1=a の形で扱うと, 関数 y=x+x-1(-1<x^1) のグラフと直 線y=aの共有点の問題に帰着できる。 直線y=a を平行移動して,グラフとの共有点を調べる。なお, (2) では x=-1, 1であるxに対して0は それぞれ1個, -1<x<1であるxに対して0は 2個 あることに注意する。 x*+x-1-a=0 (-1<x<1) 4章 23 めをaについ ソーズと自味 大有点のx産 の範囲にあ 解答 cOs0=xとおくと,0S0<2πから -1Sxs1 (1-x°)-x+a=0 この解法の特長は, 放物線を 固定して,考えることができ るところにある。 もよい。糖 方程式は x2+x-1=a ine したがって 5 {(x)=x°+x-1とすると、f(x)= (x+-- Gs1 グラフをかくため基本形に。 4 (1) 求める条件は,-1<x<1の範囲で,関数y=f(x) の y=f(x) グラフと直線yーaが共有点をもつ条件と同じである。 5 - Kam1 ソ=a 1 よって,右の図から (2) 関数 y=f(x) のグラフと直線y=aの共有点を考えて, 求める解0の個数は次のようになる。 0 1x 5 1<aのとき 共有点はないから 0個 4° 1 から 2個 2 XA 5 このとき, x=ー |2| a=- 2 0 T 5 3 -<a<-1のとき 13] a e 4 -<x<0の範囲に共有点はそ 2 -1 1 2 1 -1<x<-う れぞれ1個ずつあるから 4個 14」 a=-1のとき, x=-1, 0から 3個 15] -1<a<1のとき, 0<x<1の範囲に共有点は1個あるから 2個 16] a=1のとき, x=1から 1個 0に関する方程式2cos'0-sin0-a-1=0の解の個数を,定数aの値の範囲に 練習 (p.226 EX90,91 三角関数の応用 aのの 、与は c92 C1 日 1

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5修士論文_修正版 - Online LaTeX × ■ スカラー三重積とペクトル三重積 × 新入生プレースメントテスト(オ × noa出版NESS C . drill.noa-ness.jp/sheets/new?gc=639989&packing_id=2002 【間15) ある電車は、始発のA駅を出発した後、B駅、C駅、D駅の順で3駅に停車し、終点E駅に到着する。 図表は、A駅からB駅、C駅、D駅、E駅までの乗車駅別に調べた各駅での下車人数である。 C駅からD駅の区間で、この電車に乗っていたのは何人か。 乗車駅 A駅 B駅 C駅 D駅 下車駅 B駅 24 C駅 39 22 D駅 32 43 21 E駅 42 26 38 29 A.96人 E.181人 B.143人 F.202人 C.157人 G.231人 D.165人 H. A~Gのどれでもない

三角関数の問題です (2)が分からないので教えてほしいです！

指針> cos 0=x とおいて, 方程式を整理すると aは定数とする。0に関する方程式 sin0-cos0+a=0について, 次の問いに答 重要 例題144 三角方程式の解の個数 225 a この方程式が解をもつためのaの条件を求めよ。 l この方程式の解の個数を aの値の範囲によって調べよ。 重要143 前ページと同じように考えてもよいが, 処理が煩雑に感じられる。そこで, ① 定数 a の入った方程式 f(x)=aの形に直してから処理に従い, 定数aを石 辺に移項したx+x-1=a の形で扱うと, 関数 y=x+x-1(-1<x^1) のグラフと直 線y=aの共有点の問題に帰着できる。 直線y=a を平行移動して,グラフとの共有点を調べる。なお, (2) では x=-1, 1であるxに対して0は それぞれ1個, -1<x<1であるxに対して0は 2個 あることに注意する。 x*+x-1-a=0 (-1<x<1) 4章 23 めをaについ ソーズと自味 大有点のx産 の範囲にあ 解答 cOs0=xとおくと,0S0<2πから -1Sxs1 (1-x°)-x+a=0 この解法の特長は, 放物線を 固定して,考えることができ るところにある。 もよい。糖 方程式は x2+x-1=a ine したがって 5 {(x)=x°+x-1とすると、f(x)= (x+-- Gs1 グラフをかくため基本形に。 4 (1) 求める条件は,-1<x<1の範囲で,関数y=f(x) の y=f(x) グラフと直線yーaが共有点をもつ条件と同じである。 5 - Kam1 ソ=a 1 よって,右の図から (2) 関数 y=f(x) のグラフと直線y=aの共有点を考えて, 求める解0の個数は次のようになる。 0 1x 5 1<aのとき 共有点はないから 0個 4° 1 から 2個 2 XA 5 このとき, x=ー |2| a=- 2 0 T 5 3 -<a<-1のとき 13] a e 4 -<x<0の範囲に共有点はそ 2 -1 1 2 1 -1<x<-う れぞれ1個ずつあるから 4個 14」 a=-1のとき, x=-1, 0から 3個 15] -1<a<1のとき, 0<x<1の範囲に共有点は1個あるから 2個 16] a=1のとき, x=1から 1個 0に関する方程式2cos'0-sin0-a-1=0の解の個数を,定数aの値の範囲に 練習 (p.226 EX90,91 三角関数の応用 aのの 、与は c92 C1 日 1

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a drill.noa-ness.jp/sheets/new?gc=639989&packing_id=2002 【間15) ある電車は、始発のA駅を出発した後、B駅、C駅、D駅の順で3駅に停車し、終点E駅に到着する。 図表は、A駅からB駅、C駅、D駅、E駅までの乗車駅別に調べた各駅での下車人数である。 C駅からD駅の区間で、この電車に乗っていたのは何人か。 乗車駅 A駅 B駅 C駅 D駅 下車駅 B駅 24 C駅 39 22 D駅 32 43 21 E駅 42 26 38 29 A.96人 E.181人 B.143人 F.202人 C.157人 G.231人 D.165人 H. A~Gのどれでもない ○A

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【問15) ある電車は、始発のA駅を出発した後、B駅、C駅、D駅の順で3駅に停車し、終点E駅に到着する。 図表は、A駅からB駅、C駅、D駅、E駅までの乗車駅別に調べた各駅での下車人数である。 C駅からD駅の区間で、この電車に乗っていたのは何人か。 乗車駅 A駅 B駅 C駅 D駅 下車駅 B駅 24 C駅 39 22 D駅 32 43 21 E駅 42 26 38 29 A.96人 E.181人 B.143人 F.202人 C.157人 G.231人 D.165人 H. A~Gのどれでもない

グラフの見方がいまいち理解できません 解説お願いします

【問15) ある電車は、始発のA駅を出発した後、B駅、C駅、D駅の順で3駅に停車し、終点E駅に到着する。 図表は、A駅からB駅、C駅、D駅、E駅までの乗車駅別に調べた各駅での下車人数である。 C駅からD駅の区間で、この電車に乗っていたのは何人か。 乗車駅 A駅 B駅 C駅 D駅 下車駅 B駅 24 C駅 39 22 D駅 32 43 21 E駅 42 26 38 29 A.96人 E.181人 B.143人 F.202人 C.157人 G.231人 D.165人 H. A~Gのどれでもない 日|

middle とcentral の違いを教えてほしいです。

Section 2 基礎を固める300語 340 1170 1430 1700 610 岡中心(部)の: 中心的な ontral Asia [America]「中央アジア[アメリカ)、 central 250 彼女はパリ中心部に住ん でいる。 Iséntrall >a central part [role] 「中心的な役割」 She lives in central Paris. ロロ 333 ロ cénter → 1489 岡古代の > ancient history 「古代史」 ancient 彼は古代エジプトを研究 している。 lenfant He is studying ancient Egypt. ロロ 334 部屋からの眺めは本当に