(x+y+2z)(2x+3y-z)(4x-y-3z)を展開した時のxyzの項という問題でしょうか。
それであれば、過去の回答が参考になるでしょう。
https://www.clearnotebooks.com/ja/questions/1437269
それとも、単純に (x+y+2z)(2x+3y-z)(4x-y-3z)を展開するというのであれば、
丁寧に展開するしかない気がします。
過去の回答と実質負担金同じですが、元の式のまま掛け合わされるのほうがか分かりやすいのかなと思い、xyzとなる6つの組合せをかいてみました。
見づらくてすみませんが、それぞれの係数を①から⑥まで計算してみると、順に
-9,1,-6,-4,-4,24となりますので、それらを合計すると2となります。つまり係数は2です。
過去の回答は1となっていますが、計算間違えてるみたいですね
過去の回答を見たのですがどういう事なのか分からなくて、、、💦