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数学 高校生

数2の質問です! 261の印がついているところは どこから読み取れるのかを教えてほしいです!! よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

テーマ 118 面積から係数決定 応用 放物線y=ax-x2(a>0) とx軸で囲まれた部分の面積が、 9 2012になるよう S={* (x²-6x+8)dx+ {*{−(x²-6x+8)\dx -3x2+8x な定数の値を求めよ。 まず、損を用いて表す。それが1になることからの方程式を作る 解答 この放物線とx軸の交点のx座標は, axx=0を解いて x=0, a xsaでは20であるから,この放物線と x軸で囲まれた部分の面積Sは S 31a s-lar 2)dx= 0 3 Jo 6 a³ 9 これが123と等しいから = 6 2 すなわち a³=2t >0であるから α=3 答 ✓ 261 放物線y=x-2ax (a>0) とx軸で囲まれた部分の面積が 練習 になるような定数の値を求めよ。 テーマ 119 絶対値を含む定積分 -3x². -1216)-(-3+8)) +-9+27-20-1 +12-16) 260 (1) 方程式 x2-3x+5=2x1 を解くと, 5 S x y=x³-3x+5 よって, 求める面積 2 3 エ Ay=2x1 32 3 x-5x+6=0 より x=2,3 Sは,図から S=S,{(2x-1)(x^2-3x+5}}dx (-x2+5x-6)dx 5 -6x 45 -(-9+18)-(+10-12)- [別解 [積分の計算 [積分の計算] S=S(x+4x-5)-(x-4x+1))dx =S-2x+8x -2x+8x-6)dx =2f(x-1)(x-3)dx=/(31=" 261 この放物線と軸の 交点のx座標は、 x2ax=0を解いて *=0. 2a 0x200 である から、この放物線と x軸 で囲まれた部分の面積Sは 24 (2) 0≤x≤4 =S"1-(2-2ax)dx=S" (-x+2ax)dx S= (2a) 3 3 +a-(2a)²= これが2と等しいから 1230-203 すなわち a3=8 a=2 >0であるから [積分の計算 S=S="-(-2ax)dx=_ x(x-2a)dx x-16 4x したが 応用 254 s=${(2x-1)(x_3x+5)}dx 825

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数学 高校生

このノートの(4)(ii)で、 xとyの最大公約数をgとすると、なぜ g=2^a×3^b×5^c×11^dになるんですか?

ET D Lake A P B BO [D 13 60 A A 15 C 8 B 接弦定理より∠ABD=∠ACBであり、 <Aは共通であるから、 の最大公約数をgとすると、 (i) x x Y or (i)よりa,b,c,dを Osas3, 08652.0 C≤2.0d₤17 満たす整数として d g=2x30x5x119と表せる。 acyの正の公約数の総和2604 よって、 △ABDCACBである。 AB:BD=AC:CB はgの正の公約数の総和に 楽しいので、 であるから、8:BD=15:13 15BD=104 2604=(1+2+…+2)(1+3+-+36) (I+ 5 +---+59) (I+ (1 +- +11) BD=104 である。Osa3.0/2.02. osd/1より、 (4)を正の整数とし、y=19800とする。 となの正の公約数の総和は 2604である。 (ⅰ) yを素因数分解 2119800 2 19900 214950 312475 31 15 +13 X12 45 15 62 31 31825 51275 5155 ( y=28.38.5:1 (ii)xとyの最大公約数 195372 yの公約数の総和 (2+2+2+2))(3+3+3)(5°+5+5) × (11°+11) 372 =(1+2+4+8)(1+3+9)(1+5+25)(1+) '9'0 13651=15×13×31×12 585 72'5'40 212604 211302 31651 71217 31 (+2+…+2=1.1+2,1+2+2+1+2+2+2 =1.3.7.15 (+3+430=1.13.1+3+3=1.4.13 1+5+…+5=1.1+5,1+5+5=1.6.31 1+1+パントけ11=1.12であり 2604=223.7.31 であるから、 ②の右が7の倍数であるにはa=2が 必要で、③のなが3の倍数であるにはC=2 が必要である。このとき③は 22×3×7×37×(1+3+39)x3x(HH-11 すなわち12=(1+3+…+3%)(1+11+..+ となる。「ほたは4または13」と「ほまたは12」の積 が12となるのは1×12のときのみなので、 b=0,d=1である。以上より、 g=23×3×5×11=1100

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