Question

sssyyy

zが虚数の可能性もあるからz＝-2だけではないということですか？

989 互いに異なる3つの複素数α, β, yの間に,
等式 α-3a2β+3aß2-β3=8(B3-3β2y+3βy-y3) が成り立つとする。
a-B
(1)
を求めよ。
Y-B
(2)3点α, B, yが一直線上にないとき,それらを頂点とする三角形はど
のような三角形か。
[神戸大]
107
-22 (1+i)とし、等式

(1) 等式の両辺を変形すると (a-B)=8(B-y) 3
すなわち
(a-β)=-8(y-β)3
3
a-B
β≠y であるから
=-8
a3-3a2b-
=(a-b)3

a-β
=z とおくと
=-8
ゆえに+8=0
y-β
よって
(z+2) (z-2z+4) = 0
これを解いて
z=-2, 1±√3i
したがって
a-β
=-2,1±√3i
r-β
ことから
a-B
は実数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲストあ

はい。
複素数と書いてるので

sssyyy

ありがとうございます