この問題教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

が陽性反応を示した。次の確率を求めよ。 た人のうち 20%が保菌者であった。また,。この検査を受けた保菌者のう 人がある病原菌に感染しているか否かを検査する試薬がある。。検査を受け 工場 くの 2 0%が陽性反応を示した。一方、検査を受けた非保菌者のうち,20% よ。 この検査で隠場性反応を示した人が保菌者である確率 -の検査で陰性反応を示した人が非保菌者である確率 か」 @Action 事後の確率は,条件つき確率で表せ &件の~3…「保菌者かどうか」 「検査で陽性反応を示すかどうか」 つ検査を受けた人が A…保菌者である事象,B…陽性反応を示す事象 とする。 例題 223) とする。 条件の言い換え 条件2 → 保菌者であったときに、 A, Bを用いて表すと 「陽性反応を示す確率 (HD 0 陰性反応を示す確率 00P1 「陽性反応を示す確率 P[ 陰性反応を示す確率 P P 16 X0000 い 条件3 →非保菌者であったときに、 9 検査を受けた人が保菌者である事象を A, 検査で陽性反応を示すという事象をBとする。 (1) 求める確率は Pa(A) である。 条件2より Pa(B) 10 PA(B) = 条件3より 10 ま 8 2 Pa(B) 同じ Pa(B) 10° 事 2 9 9 10 P(ANB) = P(A) × PA (B) = 10 10 50 が得られる。 P(BNA) P(B) 品 8 2 4 P(ANB) = P(A)× Pa(B) P(A) 10 10 25 ANBとABは互いに排反であるから 4 P(ANB) P(B) よって,P(A B) と P(B) を求める。 9 17 P(B) = P(ANB)+ P(ANB)= 50 25 50 P(ANB) 9 17 9 よって Pa(A) = P(B) 50 50 17 Pa(A) = P(BnA) P(B) (2)求める確率は Pa (A) である。 8 P(AnB) = P(A) × Pa(B) = 8 16 P(ANB) P(B) 10 10 25 33 P(B) = 1- P(B) = よって,P(AN B)と P(B)を求める。 50 33 32 P(ANB) 25 P(B) 16 よって Pa(A)= 三 50 33 224 ある病気の検査がある。この病気にかかっている人がこの検査を受けて陽性と 出る確率が98%で,かかっていない人が受けた場合には 98%の確率で陰性と 出る。さらに,実際この病気にかかっている人の割合は 0.5%だとする。ある 人がこの検査を受けたところ,陽性と出た。この人がこの病気にかかっている II II II II 考のプロセス る要

この問題教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

(1) Xが4で割り切れる確率 さいころをくり返しn回投げて, 出た目の積をX とするとき, 次の確率 率 の ★★★ を求めよ。 (2) Xが6で割り切れる確率 見方を変える (1) Xが4で割り切れる 余事象 Xが4で割り切れない A:偶数の目が少なくとも2回出る排反でなく。 B:4の目が少なくとも1回出る A:偶数の目が1回も出ない ANBも考えにくい (2または6の目が1回だけ出て、 B: 全事象を考えると,排反な事象に分けたり, ANBを考えやすい事象に分けたりすることが 残りはすべて奇数の目が出る 排反 できる場合がある。 Action》「積がある自然数で割り切れる」 確率は, 余事象を考えよ 1)余事象「Xが4で割り切れない」 は次の2つの場合が 16 ある。 A:偶数の目が1回も出ない B:2または6の目が1回だけ出て, 残り (n-1)回は奇 数の目が出る この2つの事象は排反であるから,求める確率は 1-P(AUB) =1-{P(A) + P(B)} (2)+たい(ー (求める確率) =1-(X が4で割り 切れない確率) PCANE). をイ何枚 *AとBが排反であるから P(AUB) = P(A) + P(B) 3 三 (土) n-1 n 1 =1- 引なくと 3 2 (2) 余事象「Xが6で割り切れない」は C:偶数の目が1回も出ない D:3の倍数の目が1回も出ない とすると (求める確率) =1-(Xが6で割り 切れない確率) また,ド·モルガンの法 則により (6で割り切れない) (6で割り切れる) (2の倍数)n(3 の倍数) = (2の倍数)U(3 の倍数) =CUD CUD また,CnD は毎回1か5の目が出るという事象である から,求める確率は 1-P(CUD) = 1-{P(C)+P(D) - P(CnD)} n 三 n n n =1 isb AC s0 E 三 6章いろいろな試行と確率 思考のプロセス|

⑴と⑵の求め方の違いを教えて欲しいです。 よろしくお願いします🥲

(1) Xが4で割り切れる確率 さいころをくり返しn回投げて, 出た目の積をX とするとき, 次の確率 率 の ★★★ を求めよ。 (2) Xが6で割り切れる確率 見方を変える (1) Xが4で割り切れる 余事象 Xが4で割り切れない A:偶数の目が少なくとも2回出る排反でなく。 B:4の目が少なくとも1回出る A:偶数の目が1回も出ない ANBも考えにくい (2または6の目が1回だけ出て、 B: 全事象を考えると,排反な事象に分けたり, ANBを考えやすい事象に分けたりすることが 残りはすべて奇数の目が出る 排反 できる場合がある。 Action》「積がある自然数で割り切れる」 確率は, 余事象を考えよ 1)余事象「Xが4で割り切れない」 は次の2つの場合が 16 ある。 A:偶数の目が1回も出ない B:2または6の目が1回だけ出て, 残り (n-1)回は奇 数の目が出る この2つの事象は排反であるから,求める確率は 1-P(AUB) =1-{P(A) + P(B)} (2)+たい(ー (求める確率) =1-(X が4で割り 切れない確率) PCANE). をイ何枚 *AとBが排反であるから P(AUB) = P(A) + P(B) 3 三 (土) n-1 n 1 =1- 引なくと 3 2 (2) 余事象「Xが6で割り切れない」は C:偶数の目が1回も出ない D:3の倍数の目が1回も出ない とすると (求める確率) =1-(Xが6で割り 切れない確率) また,ド·モルガンの法 則により (6で割り切れない) (6で割り切れる) (2の倍数)n(3 の倍数) = (2の倍数)U(3 の倍数) =CUD CUD また,CnD は毎回1か5の目が出るという事象である から,求める確率は 1-P(CUD) = 1-{P(C)+P(D) - P(CnD)} n 三 n n n =1 isb AC s0 E 三 6章いろいろな試行と確率 思考のプロセス|

⑶⑷教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

例題172 (2) 0.2-01, 0.2°, 0.2g (4) 24,34, 6& 次の各組の数の大小を比べよ。 例題12 (3) 35, 44, 53 基準を定める 底も指数も異なると,比較しにくい。 底をそろえて,指数を比較する。 (ア) 4y=a 既知 a" 底 (7) a>1のとき () 0<a<1のとき かくq→a"> α° 指数をそろえて,底を比較する。 pくq→<a° 《Re Olpgx Act 指数 (7) p>0のとき () pく0のとき (4) 底,指数をそろえにくい。 aくb→<b aくb→ a> 6° 解 (1) A 各数は正であるから, n乗しても大小が変わらない。 Action》累乗の大小比較は,底または指数をそろえるか, n乗して判断せは p 00 口 (1) (7=21, 0.5-1-(2-)=2i, /8 ー (2')# =2# y=2 は増識 底は2(>1)であり, 3 く <1より き 2ま<2<2<2 よ 54 y=2/ 2 よって 2<S<0.5-<2 (ア (2) 底は0.2(<1)であり, -0.1<<3より 3 日不等号の向きに出 る。 0.2 <0.2 <0.2-0.1 (3) 35 = (3°)" = 243", 44 = (4')! = 256", 5= (5°)" = 125 125<243< 256より y=0.2"は減少職 =0.2 よって 125"<2431<2561 5<35く44 (4) 各数をそれぞれ6乗すると VI (ア 103 (2) = 2 =8, (33)= 3"=9, (68)°=6'=6 よって(6y<(2)<(3iy ー01 。 3つの数をそれぞれ すると,指数が整察 るから,3数の6 は簡単な整数となる。 Poini α+ 3つの数の底はすべベて正であるから 練習172 次の各組の数の大小を比べ上 正の 6<2<3 33 考のフロセス 3 思考のプロセス|

赤い枠の単語を必要があれば品詞を変えて埋めるのですが、よく分からないので教えてください。

Vocabulary Practice A. Completion. Complete the paragraphs below using the correct form of the words in the box. One word is extra. hazardous discard pile substance notify infrastructure Reuse and recycle: these well-known ideas for dealing with trash are being employed to handle e-waste such as old computers, cell phones, and televisions. Many companies send used electronic items from the United States and the European Union to developing nations. They claim to be recycling, and also helping the developing world modernize its Customers shop for used televisions at a secondhand electronics market in Lagos, Nigeria. - However, the reality may be quite different. The Basel Action Network of Seattle, Washington, recently reported that three-quarters of the supposedly reusable electronics shipped to Lagos, Nigeria, are in fact broken. Consequently, 2.. roads. Often it's picked apart by the desperately poor, who come in contact with toxic 4. 5. Richard Guttierez of the Basel Action Nerwork believes companies in developed nations pay lip service' to recycling while actually disposing of their e-waste as cheaply as possible, leaving the developing world to deal with the problems it causes. of e-waste end up being 3.. - along rivers and -Such as lead-in the broken equipment. Lead is known to be especially to the health of growing children.

？している部分教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

表示 実数,yがぎ+y=1 を満たすとき,x+ 2xy-yの最大値と恥小せ Action》 円+y?=r上の点(x, y) は, x=rcos 0, y = rsin0 とせよ す。「wh 例題163 条件つき2変数 PlE を求めよ。 条件つきの2変数関数である。 条件」 xyの項が複雑になってしまう。 の表す図形が分からない。 2変数(1変数 (cosd, st 変数を減らす 見方を変える Jx= cos0 ly= sin0 80) 1x 点(, y)が円+y°=1上にある 0200 + 0S200 0820g (1+SeooS)0820 ■実数x, yはx°+y° =1 を満たすから x= COsO, y = sin0 (0 < 0< 2π) とおける。よって *+2xy- y° = cos° 0 +2cos0sin0- sin°0 0S200 ま 0 ち |2cos0sin@ = sin26 cos°0- sin°0 = cos = sin20 + cos20 よケ 2 08 0 (2 sin( 20 + 4 π π ここで,0S0く2π より n π 17 S20+ く 4 4 4 π よって sin(20 + -1のとき -1S sin 20 + 13 -π π, 4 -2s(2 sin 20 + 5 0 三 8 8 )s2 T =1のとき したがって 4 最大値(2,最小値 -2 sin( 20+ Point 円の媒介変数表示 9 -π T 0 8'8 円*+y= (r>0)の周上の点Pは,動径 OP が *軸の正の向きとなす角0を用いてP(rcos0, rsind) と表せる。 すなわち x=rcos0 P(rcosd, rsin) リ= rsin@ これを、0を媒介変数とするこの川 いう。 0 II 思考のプロセス

解説を読んでもいまいち理解できません。 噛み砕いて説明してもらえると嬉しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

例6人を2人ずつ 3組に分ける 入を次のような組に分ける方法は何通りある (1) 5人,3人,1人の組 (3) 3人ずつ3つの組 (2) 3人ずつ A, B, Cの組 (4) 4人,4人,1人の組 区別なし 8 (2 (3 (4 段階に分ける 区別あり 例6人を2人ずつ A, B, Cの3組に分ける C,×.Ca×1 3! (通り) aC。 × C,× 1(通り) A組 {a, b} {c, d} {e, S) {a, b} {e, J】 {c. d} {c, d} {a, b} {e S) {c, d} {e, S} {a, b} {e, S{a, b} {c, d) Ke, S} {a d} {a, b) B組 C組 組に区別が なくなると すべて同じ分け方 {a, b} {c, d} {e, s 3! 通り 1通り 解 Action》 組分けは、 分ける組に区別があるかどうかに注意せよ (1) まず、9人から5人を選び、次に残り4人から3人を選 ふ。残り1人は1つの組となるから、求める場合の数は 4組に名前はついていない が,人数が異なるから、 3組は区別できる。 もケ sCs ×,C。×1= 504(通り) 2) まず、9人から3人を選びA組とし,次に残り6人か ら3人を選びB組とし, 残りの3人をC組とする。 よって,求める場合の数は 9Cg ×。C。×1= 1680(通り) (3) (2)において, A, B, Cの区別をなくすと,同じもの 4組に名前がついているの で,3組は区別できる。 Aに入れる人を9人がらり Bに入れ人を外からえ しは時りの人。 が3!通りずつできるから,求める場合の数は 8. C。 ×Cg ×1 コ3 4求める場合の数をxとす ると x×3! = sCs ×Cg ×1 = 280(通り) 3! (4)4人,4人,1人を A, B, Cの3組に分ける方法は おC。×。C,×1(通り)あるが, 2つの4人の組には区別が ないから,求める場合の数は C,×,C』 ×1 区別がない2組への名前 のつけ方は 2! 通りある。 315(通り) () S0 OS0 = 2! Point 組分けにおける組の区別 SNロPK

？している部分教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

「が出ると反時計まわりに3, 偶数が出ると時計まわりに1 右の図のような, 1辺の長さが1の正六角形ABCDEF の頂点を移動する点Pがある。さいころを投げて, 奇数 OAction 反復試行の確率は,その事象が起こる回数を調べよ 21 GI奥田 B F C (2) 頂点C E (1) 頂点D D 例題211) 何回ずつ出ればよいか考える。 未知のものを文字でおく 奇数の目がn回出るとする →点Pは反時計周りに (1) 頂点D→口 (2) 頂点C→ 右の夏の、 → 偶数の目は5-n回 だけ移動 -3, 3, 9, 15, 正の向き→反時計まわり 9 3 (0 4, 2,8, 14, さいころの奇数の目は1, 3, 5の3つであるから, 奇数の 3 1 目が出る確率は と さいころを5回投げて,奇数の目がn回出たとすると,点 Pは頂点Aから反時計まわりに 6 2 このとき,(5-n)回偶数 の目が出る。 コ出 3.n+(-1)·(5ーn)= 4n-5 M だけ移動する。 、以Pが頂点Dにあるのは、4n-5を6でった余りが となる場合であるから, n=2, 5 のときであり, これ らは,互いに排反である。 sよって,求める確率は 出発点Aを基準に考え る。 0|1|2|3|4|5 頂点 BFDBFD 11 5C。 32 9点Pが頂点Cにあるのは、4n-5を6で割った余りが よって,点Pが頂点Cにあることはない。 したがって,求める確率は 0 00 も0 0) める機は (10L.) 6章|1いろいろな試行と確率 のプロセス

この練習65と問題65なんですが、答えの解説を見ても分かりません。 どなたかわかりやすいように説明して頂きたいです🙇‍♀️ 出来れば今日中に回答をお願いしたいです。

ACTION 共通な部分がある2次関数は, 文字に置き換えて考えよ 0Sx<1における関数 f(x) = - (x°+2x)? +2x° +4x+1 について (2) 関数 y= f(x) の最大値と最小値, および, そのときのxの値を求めよ」 65 練習 関数 f(x) = (x°-2x+3)°-2(x°-2x+3)-1 の最小値とそのときのxの 応用 例題65 置き換えを利用する関数の最大!最川 関数 f(x) = (x°-2x)°-4(x°-2x)-1 について (1)t= x°-2x とおくとき, tのとり得る値の範囲を求め上 (2) 関数 y= f(x) の最小値とそのときのxの値を求めよ aSxsa m(a) をaの AGTION 2次 y=t?-2t+3 tの2次関数 例y=(r°)?-2x"+3 定義域の右 端で最小値 20 x=tとおく 7 文字に置き換えたときは 置き換えた文字のとり得る 値の範囲に気をつけよう! t=x? tの変域 x の手順 ロ与ミ を 3tの関数とみて、 f(x) 最小値を求める。 2関数f(x) をtで表す。 解法の手順 1tをxの関数とみなし, tの変域を求める。 S(x) =D xー よって, 関数 下に凸の放 解答」 t=x°-2x 4t (1)t= x°-2x を変形すると t= (x-1)°-1 右の図より,tは x =1 のとき 最小値 -1 tはxの2次関数である から,その変域を求める。 グラフの縦軸はtである ことに注意する。 x=2 の位 (7) a+2< 軸は定義 0 「2 よって t2-1 (2) y=(x°-2x)?-4(x°-2x)-1 =ピ-4t-1=(t-2)-5 (1)より t2-1 であるから,この はx=E y=ピ-4t-1 f(x)で共通な部分であ るx°-2x をtと置き換 える。 m(a ) aS2 範囲で y=(t-2)°-5 のグラフ をかくと,右の図の実線部分。 よって, y は t=2 のとき 0<as 2 NO -1 yはtの2次関数である から,グラフの横軸は であることに注意する。 軸は定義 3日 は x= 最小値 -5 このとき x°-2x =2 より これを解くと ゆえに,f(x) は x=1±/3 のとき, 最小値 -5 m(c ウ) 2<a x°-2x-2= 0 t= x°-2x より,最小値 をとるxの値を求める。 x =1±/3 軸は定 f(x) は m 値を求めよ。 56 習 問題 (1)t= x°+2x とおくとき, tのとり得る値の範囲を求めよ。 126 問題 *世

⑴と⑵の違いは何ですか、、、、😵‍💫 場合の数は苦手です🥲 よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

「Action》 大小関係がある整数の組は, まず選び, 小さい順に割り当てよ (2) Xく x2< Xa<x、 例題199 大小関係を満たす整数の組 S 0 , の組は何何通りあるか。 (1) , , 3, Xがすべて異なる (3) S y S X, S xi Back (Play 組分けに関す されている」 ここでは,ノ (問題) 9個の球 x< x2 S X<x 限知の問題に帰着 (2) 0~9から4つを選び、小さい順に xi, …. (3) (2)と違い,同じ値でもよいから x4 とする。 き,次の (1) 球に (3) 球に (解き方) 「L > Xi < x2 = X3 < x4 Sくx<xs <x4 くSX3 < x。 区別 (7 の7 日 (1) 0から9までの 10個の数から,異なる4個をとる順列 の数に等しいから 10P, = 5040(通り) (2) 0から9までの 10個の数から異なる4個を選び、 小さい数から順に X, X2, X3, X4 と定めればよいから 10C, = 210(通り) 箱に 9↑ 2 4例えば、1,5, 6, 98 ると,X1=1, n= X3= 6, X4=9 と城 つける。 110種類の数から4 る重複組合せの数でお 10H, = 10+4-C4= 4個の数を4個の し,0から9の10 区別を9個の区切) をつけることで、五村 X,の値を決定する。 例えば に 2 開3) 0から9までの 10個の数から重複を許して4個を選 び,小さい数から順に x1, X2, Xs, x4 と定めればよい。 よって,求める組の総数は4個の○と 9個の|を並べる 順列の総数に等しいから 例題 (2 13! =715 (通り) 4!9! S (4)(7) xくx2=Xg <xaのとき 0から9までの 10個の数から, 異なる3個を選び, 小 さい数から順に x1, X2 と x3, Xa と定めればよいから 10|||00||| 10Cg = 120(通り) ) くxくxaくx4のとき (2)より 7, 4)より 10C, = 210 (通り) ;= 1, 2 =4, 5 |X4=9 120+210 = 330 (通り) 以 に 練習190 有 () S1 33 21 のプロセス