Question

りらん

？している部分教えて欲しいです。

よろしくお願いします🙇‍♀️

「が出ると反時計まわりに3, 偶数が出ると時計まわりに1
右の図のような, 1辺の長さが1の正六角形ABCDEF
の頂点を移動する点Pがある。さいころを投げて, 奇数
OAction 反復試行の確率は,その事象が起こる回数を調べよ
21
GI奥田
B
F
C
(2) 頂点C
E
(1) 頂点D
D
例題211)
何回ずつ出ればよいか考える。
未知のものを文字でおく
奇数の目がn回出るとする
→点Pは反時計周りに
(1) 頂点D→口
(2) 頂点C→
右の夏の、
→ 偶数の目は5-n回
だけ移動
-3, 3, 9, 15,
正の向き→反時計まわり
9 3 (0
4, 2,8, 14,
さいころの奇数の目は1, 3, 5の3つであるから, 奇数の
3
1
目が出る確率は
と
さいころを5回投げて,奇数の目がn回出たとすると,点
Pは頂点Aから反時計まわりに
6
2
このとき,(5-n)回偶数
の目が出る。
コ出
3.n+(-1)·(5ーn)= 4n-5
M
だけ移動する。
、以Pが頂点Dにあるのは、4n-5を6でった余りが
となる場合であるから, n=2, 5 のときであり, これ
らは,互いに排反である。
sよって,求める確率は
出発点Aを基準に考え
る。
0|1|2|3|4|5
頂点 BFDBFD
11
5C。
32
9点Pが頂点Cにあるのは、4n-5を6で割った余りが
よって,点Pが頂点Cにあることはない。
したがって,求める確率は 0
00
も0 0)
める機は
(10L.)
6章|1いろいろな試行と確率
のプロセス

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

画像貼りますね

りらん

なぜ4n -5が反時計回りに移動した長さだと判断できたんですか🥲？

かき

解答にそのように書いてますので。？の文の直前のところです。
それを使ってます。

りらん

という事は4n-5は時計回りに移動した長さだとも考えれる時いう事ですか？？

かき

いえ、解説にも書いてますが、反時計回りをプラス、時計回りをマイナスとして、
　奇数が出たとき→+3
　偶数が出たとき→-1
　奇数が出る回数を n回
と置いて、5回投げた時の位置を、点Aから反時計回りに動いた長さを表しています。以下の式になります。
　(+3)n + (-1)(5-n) = 4n - 5

かき

もし時計回りだったら、符号が反転して、-4n +5 になります

りらん

あ、なるほど！！

理解出来ました！！

ありがとうございます☺️

りらん

違う問題なんですけど、この考え方であってますか🥲？

かき

いえ、t=0 や 1のときは、sinθ=0 , 1 なので、解としてθの値がどちらも1つしかありません。
0≦θ<π の場合
sinθ=0 → θ=0
sinθ=1 → θ=π/2
でどちらも解θは一つです。
なので問題の条件「2つの解をもつ」に合わないので、不適となります。

りらん

t＝0とt＝1の２つ解にとったら2解にはならないですか？

かき

ならないですね。
t=0 t=1を同時に満たす kの値を求めてみようとすると求められないです。
貼ってもらった画像で、計算されてますが、
t=1のときは、k=5/4ですが、t=0のときはkは求められないです。

りらん

t＝1、0を通るとき
t＝0の時kは値を取らないので不適

と記述したら×になりますか？

かき

t=0 は②を満たさないので不適と書けば大丈夫です。

りらん

ありがとうございました☺️