青線の式から赤線の式は何をしたのですか？ 教えてください！

95 (1) 23+3n2+ n は6の倍数である」 を (A) とする。 [1] n=1のとき 2・13+3・12+1=6 よって, n=1のとき, (A)が成り立つ。 [2] n=kのとき (A) が成り立つと仮定する。 すなわち, ある整数を用いて 2k3+3k2+k=6m と表されると仮定する。 n=k+1のときを考えると 2(k+1)³ +3(k+1)²+(k+1) = = 2k³ +9k² +13k+6 =(2k3+3k2+k) + 6k2 + 12k + 6 =6m+6k2+12k+6=6(m+k2+2k+1) m+k²+2k+1は整数であるから, 2(k+1)+3(k+1)+(k + 1)は6の倍数である。 よって,n=k+1のときも (A)が成り立つ。 [1], [2] から,すべての自然数nについて (A)が 成り立つ。

ウが分からないです💦教えてください！答えは48/25になります。

問6 右の図は,1辺の長さが6cmである正方形 ABCD を底 面とし,EF=4 cm を高さとする正四角すいである。側面 の三角形 ABE は辺AB を底辺とすると,高さがEG=5cm の二等辺三角形である。 また,点Hは線分EF上の点で, EH: HF=4:1である。 このとき、次の問いに答えなさい。 (ア) この正四角すいにおいて,線分 HF の長さとして正しい ものを次の1~6の中から1つ選び、その番号を答えなさ JURNUSAMBA 5¹cm 4. 1/138cm 2. 1cm 33NJCAM SE 1. 48cm² 4. 84cm² 5. 2. 51cm² Suve MESX /5.96cm² 1 3. saem 5 4 cm 6. 16 5 E cm (イ) この正四角すいの表面積として正しいものを次の1~6の中から1つ選び,その番号を答えなさい。 3.60cm² 6. 108cm² cmである。 B IS -C AJ+=SXS =) A [S] (ウ) 次の中の 「せ」 「そ」 「た」 「ち」 にあてはまる数字をそれぞれ0~9の中から1つずつ選び、 その数字を答えなさい。 SHORTS AF [& MANI 【】 せそ この正四角すいにおいて, 面 ABE と点Hとの距離は たち

三平方の定理を使った問題です。 どれか一つでも構わないのでわかる問題があれば解説をお願いします🙇‍♀️

0900 pes 100 問4 AB = 10 cm,BC=20cm, ∠ABC=90°の直角三角形ABC と, DE=EF=6cm,∠DEF = 90° の直角三角形DEF がある。 このとき、次の問いに答えなさい。 1. (ア) 右の図1において、 直角三角形DEF の2つの 頂点D, F は直角三角形 ABCの辺BC上にあり, CD < CF である。 また, 点Pは辺AC と辺 DE との交点である。 CD=3cmのとき,線分 DP の長さを求めな さい。 2. 問4 右の図1は, AB = 2cm, BC=CD=DA=1cmの台形 ABCD である。 この台形ABCD と合同な台形をたくさん用意し, これらの 台形を並べてつくる図形について,次の問いに答えなさい。 10 (ア) 図2は,これらの台形6個を、外側の1辺の長さが2cmの 正六角形となるように並べてつくった図形である。 このとき、内側の斜線部分の六角形の面積を求めなさい。 3. 5 右の図において、 四角形ABCDはAB=5cmの 長方形である。 辺ADの中点をEとし、辺DC上に DF = 3cm となるように点Fをとる。 ∠DFE=60°のとき、次の問いに答えなさい。 (1) 線分ADの長さを求めなさい。 (2) 線分ECと線分BF の交点をPとするとき, 線分 EPの長さを求めなさい。 図1 A PG:GD:DP=1112 PG:CG:CP=1:2:13 B REDHA MAX 20 1 cm, A 2 cm D 2 cm 6 F 図1 1cmC 2 cm 図2 -2 cm 2 cm E 1 cm B D G F P D 2cm 2 cm C 豆×12×6 4 3√3 2

三平方の定理を使ったプリントです。 ほぼ全て途中まではわかるのですが、その後の解き方がわからなくなってしまいました。 どの問題でも構わないので、解説していただけると、助かります🙇‍♀️

4. (ク) 右の図2のような, 半径が2cm 中心角が90°の おうぎ形OAB があり, 線分 OAの中点をCとする。 分 OC, 線分 OBを2辺とする長方形 OCDB を かいたとき, おうぎ形OABと長方形 OCDB が重な った斜線部分の面積を求めなさい。 ただし, 円周率は とする。 おうぎ形OAB= OBDC 2cm² 22T×4=πcm? (ア) 右の図1において, 点Eはこの台形ABCD の辺BC上の点であり, AB // DE である。 このとき,線分 AEの長さを求めなさい。 AB:BF:AF=2:113 5. 問4 AD // BC, AD=9cm, BC = 12cm, CD = 5cm, ∠BCD=90° の台形 ABCD がある。 このとき、次の問いに答えなさい。 =6=3=3√3 B 6. 問3 右の図のような, AD / BC, AB = 30cm, AD=10cm, BC=40cm, ∠ABC = 90°の台形 ABCD がある。 辺AB上に点EをAE: EB = 1:2となるようにとり, 辺DC上に点F を AD // EF となるようにとる。 点Pは点Aを出発し、 毎秒1cm の速さで線分 AE上を 点Eに向かって動き, 点Eに着いたときに止まる。 また、点Qは線分 DF 上をEF // PQ となるように動き, 点Rは線分EB上を PQ PR となるように動く。 さらに,2点S, T はそれぞれ線分BC, 線分 FC上を AB // QS, EF // RT となるように動く。 - 線分 QS と線分EF, 線分 RT との交点をそれぞれU, V とするとき 次の問いに答えなさい。 B 2 10 BE 図1 (7) 点PがAを出発してから3秒後の長方形 ERVU の面積を求めなさい。 6. 12 F 9. 図2 D T X JU 117.5. A\P E R Iv 25 E 30 ・20 A 600 3月 D S CAF B 3.厚 40

⑥は0Wですか？その理由を教えてください🙇‍♀️

2004 2001 ⑥ 20kg の箱を職員室から会議室 (20m) 歩いて運んだ光昭さん W #: (00Nx6m = 600 600=10=60v. $1 it 150 NX 3m = 480 450 = 5 = 9ow

この問題ってたくさん情報あるけど、最終的にはP Qの長さを測ってそれに2000をかけるだけってことですか？？( ˊ̱˂˃ˋ̱ )

00 う はな 11 海岸から, 海上に浮かぶ船P までの距離を求めるために, 海岸の100m離れた2点A,Bを決め, 1 <PAB と ∠PBAを測ったら, PAB=50℃, ∠PBA = 60° でした。 の縮図をかいて, 海岸から 2000 船までの距離 PQ を求めなさい。 12 例縮尺を 1 2000 として, △PAB の縮図をかくと100m の辺が5cm, その両端の角が 50°60°の△P'A'B'が かける。 P' A 50° 3.5cm 25cm 60° B' Q 100m P'Q' の長さを測ると, 約 3.5cmになる。 したがって, P, Q間の距離は、 3.5×2000 = 7000(cm) A 150° 60° B 約 70m 「 で

(3)についてで、どうして解説に書かれている計算で求められるのか分かりません😵‍💫 カッコの中の引き算の意味と、÷4がどういうことか教えてほしいですm(*_ _)m

ばねを引く力の大きさとばねの長さの関係を調べる実験 1 ばねにつるす20gのおもりの数を増やしていき, ば ねの長さの変化を調べた。 下の表はその結果である。 ただ し,100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとする。 (1) 表の結果を,●印で右の図に記入しなさい。 (2) (1) をもとに, 図に線をかき入れて, グラフを完成させ なさい。 おもりの数 〔個〕 1 2 3 4 5 (3) おもりを6 ばねの長さ[cm] 13.5 14.8 16.5 18.2 19.5 個つるしたとき. ばねは何cm伸びていると考えられるか。 ばねの長さ 201 18 16 さ 14 [cm] 12 S 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 力の大きさ [N]

なぜ、3枚目のような符号ではないのでしょうか？

16 2次不等式 x2mx+m+6>0の解がすべての実数であるとき, 定数mの 値の範囲を求めよ。 教 p.119 応用例題 8

写真の質問に答えてください！

標 例題 138 正弦・余弦定理を利用した測量(2) 1km離れた海上の2地点A, B から,同じ山 頂Cを見たところ, A の東の方向, 見上げた 角が30℃, Bの北東の方向, 見上げた角が45° の位置に見えた。この山の高さ CD を求めよ。 ただし,地点DはCの真下にあり, 3点A,B, GUIDE B D は同じ水平面上にあるものとする。 また,62.45 とする。 CHART 1 CD=hkm として, AD, BD をんで表す。 解答 山の高さ CD をhkm とする。 △ACD は,30°60°90°の直角 三角形であるから 測量の問題 図をかいて、線分や角を三角形の辺や角としてとらえる [2] ∠ADB の大きさを求める。 ･･「Aの東, B の北東の方向に山頂Cが見えた」という条件に注目。 3 △ABD に注目して余弦定理を利用し, h を求める。 A 30° √3hkm h²= 12=(√3h²h²-2√3hhcos45° ん>0 であるから 1km AD=√3hkm また, ABCD は, 45° 45°90° の直角二等辺三角形であるから BD=hkm 次に,地点Dは,A の東の方向かつBの北東の方向にあるから ∠ADB=45° △ABD において, 余弦定理により A B 45° 45 h km すなわち 1=3h²h²-√6h² よって (4-√6) h²=1 4+√6 ゆえに 1km hkm D 4+2.45 4-√6 (4-√6) (4+√6) 16-6 =0.645 -計算は電卓による h=√0.645=0.8031･･･ 答約 803m 30° | TRAINING 138③ 同一水平面上に3地点 A, B, C があって, C には塔PC が 立っている。 AB=80m で,∠PAC=30℃, ∠PAB=75°,∠PBA=60° であった。 塔の高さ PC を求めよ。 ただし, 答えは根号がついたままでよい。 45 ←CD: AC: AD =1:2:√3 ← BD : CD : BC =1:1:2 <cos 45º = --4 分母の有理化 分母・分子に4+√6を 掛ける。 A 30° 17.5 180m 60° B 10 例題 139 正四面体の切り口の三角 1辺の長さが4である正四面体 AB CDの中点をMとし,∠AMB=6 cose の値を求めよ。 (②2) ABM の面積を求めよ。 CHART 空間図形の問題 平面図形(断面図)を取り出す 線分や角は三角形の辺や角としてとらえる 平面図形 (ここでは△ABM) を取り出すと、 例題131と同じ方針で考えることができ (2) かくれた条件 sin'0+cos0=1 から sine の値を求め、面積の公式に代入する。 (1) COSO を △ABM の1つの角の余弦ととらえ、 余弦定理を利用する。 GUIDE (1) ACM, ABCM は, 内角が30%, 60, 90°の直角三角形であるから AM=M=√3CM=√3.2=2√/3 △ADM において, 余弦定理により で Cose (2√3)² + (2√3)²-4² 2.2√3-2√3 65 15 (2) 1から Dit Dは sin20=1-cos'0=1- sin9>0であるから sin よって、ABの面積は AABM -1-( - ) -- on thi 8 24 BM sine= 1 辺 A(B) 30° 30 4 <60° 60% M 14√). 4 2/2 の長さを求めよ。 (2) ADF とおくとき, cosd の値を求めよ。 AAEDの面積を求めよ。 D CM: AC:. -CM: BC -1:2:√3 B 2. sin'+co 6450 RAINING 139 1辺の長さが3である正四面体 ABCD において、C上に点Eを となるようにとる。 (L)【緑

何故このような解になるんですか⁇ √を直すために二乗して 写真のような解き方をしましたが, 答えが間違っていました。 どんな解き方をするか教えてください🙇🏻‍♀️

7 < Jm <6にあてはまる自然数mの個数 760をそれぞれ2乗かけると、 49 x 72 1= 72 3. 差を求めて 49 = 23 10 72 - 49 22個