青チャート71です （1）のグラフをどう読み取ったら（2）のグラフになるのかわかりません

000 利用する 。 す。 ° 重要 例題 71 定義域によって式が異なる関数 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると 次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) (2) y=f(f(x)) 00000 2x (0≦x<2) f(x)=| 8-2x (2≦x≦4) 指針 定義域によって式が変わる関数では,変わる境目のx,yの値に着目。 (2) f(f(x)) f(x)のxにf(x) を代入した式で、 f(x) <2のとき2f(x), 2f(x) 4のとき 8-2f(x) (1) のグラフにおいて, f(x) < 2 となるxの範囲と, を見極めて場合分けをする。 f(x)となるxの範囲 123 3章 ⑧関数とグラフ 1 2.3 0 1 2 3 (1) グラフは図 (1) のようになる。 2f(x) (0≦f(x)<2) 解答 (2) f(f(x))= 18-2f(x) (2≦f(x)≦4) よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき f(f(x))=2f(x)=2.2x=4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) =4x-8 1≦x<2のとき f(f(x)) =8-2f(x)=8-2.2x =8-4x 1 2≦x≦3のとき O 3<x≦4のとき 2-12 よって, グラフは図 (2) のようになる。 (1) (2) -2 YA yA 4--- f(f(x))=2f(x)=2(8-2x) =16-4x AM. 1 2 3 0 1 2 3 4 + 変域ごとにグラフをかく。 (1)のグラフから,f(x) の変域は 0≦x<1のとき 0≤f(x)<2 1≦x≦3のとき 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0≤f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, f(x) の式は 1≦x<2なら f(x)=2x 2≤x≤375 f(x) =8-2x のように, 2を境にして 式が異なるため, (2) は左 の解答のような合計4通 りの場合分けが必要に なってくる。 nを数 n+1が成 であり, (3) 8から2倍を 引く 4-- 【参考 (2) のグラフは、式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1] f(x) が2未満なら2倍する。 [2]f(x) 2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 [右の図で, 黒の太線・細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお,f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (fof) (x) と書く (詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 2 練習 関数f(x) (0≦x<1) を右のように定義するとき, ③ 71 次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) (2)y=f(f(x)) 0 4 x 2倍する (2x (0≦x<1/12) f(x)= 2x-1 (12/2≦x<1)

なぜ1の場合の樹形図は書かないのですか？

(2)1から4までの番号がついた箱とボールがあ る。すべての箱にそれぞれボールを1個ずつ入 れるとき,箱の番号とボールの番号がすべて異 なるような入れ方は何通りあるか。 2 3 4

完了と強意と存続、どのようにして判断すれば良いのですか？

3) 絵に描 これは知っていることであったよ。 かたち 絵に描け〔り] 楊貴妃の容貌 り 2 次の線部の助動詞「つ」「ぬ」「たり」「り」の活用形名を答え、 意味をあとのア~ウから選べ。 とまれかうまれ、とく破りてむ。 (土佐二月一六日) 何はともあれ、 早く( )。 (枕・大進生昌が家に) ② 2) 一夜の事や言はむと心ときめきしづれど、 先夜のことを言うのだろうかと胸がどきどき( )、 ③ (土佐一月一七日) 黒き雲にはかに出で来ぬ。風吹きぬべし。 黒い雲が、 急に出てきた。 風も ( かれいひ 乾飯の上に涙落としてほとびにけり。 (伊勢・九・東下り) 乾飯の上に 涙を落として 5 (枕・大進生昌が家に) 何も よろづのことも知らず、ねぶたければ皆寝ぬ。 知らないで、眠たかったので皆( )。 (大和二七) 法師に 人は、 法師になりぬる人は、かくうるさきこといふものか。 このようにめんどうなことを言うものなのか。 雪の降りたるは、言ふべきにもあらず。 (枕・春はあけぼの) 8 雪が( のは、今さら言うまでもない。 ふなうた 。 船歌うたひて、何とも思へらず。 船歌を歌って、 何とも ( ア完了 強意 ウ存続 (土佐一月九日) ①③ ③ 5 ① DHE 形 形 形 意味 意味 ⑧⑧ 意味 形 意味 アイイ ④ 津 ② 2 2 3 次の〔〕内の助動詞を適当な形に活用させよ。 なお 一重の梅を なほ一重梅をなん軒ちかく植ゑられたりける。 軒の近くにお植えになられた。 これは知り〔たり」ことぞかし。 (徒然一三九) (枕・清涼殿の丑寅の隅の) 形 形 形 意味 意味 意味 形 意味

8(3)(4)が分からない。 そもそも単原子/多原子イオンとは？ →多原子イオンは、2個以上の原子が結合した原子団からなるイオンのこと(答えに載ってた) (ex)OH-とか、 →単原子イオンとは、1個の原子のみのイオン。 (ex)Cl-とか、K+とか ここまではわかりまし... 続きを読む

思考のヒント 7 8. 〈原子の電子配置> (イ) 次の(ア)~(カ)の原子の電子配置について,(1)~(5) に答えよ。 (ア) (ウ) (工) (オ) (力) (1) (ア)~(カ)のうち, イオン化エネルギーが最も小さい原子はどれか。 (2) (ア)~(カ)のうち, 2価の陽イオンになりやすい原子はどれか。 (3) (ア)~(カ)のうち, 単原子イオンになりにくい原子を2つ選べ。 (4) (ア)~(カ)のある原子Xと水素原子からなる多原子イオンには,陽イオンのものや陰イ オンのものがある。 原子Xは (ア)~(カ)のどれか。 (5)(ア)~(カ)のうち, 最外殻電子の数と価電子の数が異なる原子はどれか。 [近畿大改

どれがどこに入るか教えて欲しいです。よろしくお願いします。

• Practice persuading someone someone COMMUNICATION SKILL Persuading people Five common ways to persuade people to agree with your idea are to: 1 insist: tell people what you think the best idea is 2 reason: tell people why something is a good idea 3 connect: identify ideas and values you share to win someone's support 4 discuss: talk about possible ideas so that everyone gets something they want 5 inspire: encourage someone to see how great an idea is Most people prefer one style, but it may be helpful to change your technique for different people, situations, and places. In some situations, you may need more than one style to get what you want. a Share your excitement about something with others. b Find an idea that keeps most people happy. c Explain the benefits of your ideas. d Get people to imagine the effect of your ideas. e Discuss ideas to find one that involves what you prefer and helping the other person. f Argue with others until they change their mind. g Show you understand what's important to others. h Give information, facts, and figures to show why people should do something. i Present your ideas and tell people to use them. j Ask what someone values and show how idea supports that. your

なぜ（２）に点Pが出てきたのですか？

142 本 8日 対の点、 +2y3Dをとする。 次のものを求めよ。 にして、点P(0, 2)と対称な点Qの座標 して直m:3x-y-2=0 と対称な直線 P.141) PQLO n の方程式 基本事項■ 重要 89 xy と 771 e 線分 PQ の中点が上にある e 指 2 に関して、点と点Qが対称⇔ に関して,直酸 m と直線nが対称 あるとき、次の2つの場合が考えられる。 3直線が平行 (milin)。 3mnが1点で交わる。 本の場合である。右の図のように、 の交点をRとし, Rと異なる 上の点Pの直線に関する対称点をQ とすると, 直線 QR が直線 (1)点Qの座標を(p.9)とする。 PQはに垂直であるから y Q(p,q) ① 2 9-2 0 3 は -2 P ゆえに 2p-g-20 線分 PQの中点 (12/2 直線上にあるから ++2-4-3-0 ゆえに p+2g-10=0 ①②を解いて p= /14 18 とな 直線lの方程式から 1 p.131 の検討の公式 利用すると,点を lに垂直な直線の方 は 2(x−0)—(y+2)=\ 点Qはこの直線上 2p-q-2=0 解答 ゆ 線 るから に ゆ とすることもできる。 YA m よって (1,1) ①よこよ よ R (2)4mの方程式を連立して解くと x=1, y=1 3 2 ゆえに 2直線4m の交点の座標は (1,1) 0 3 また、点Pの座標を直線 m の方程式に代入すると, 30-(-2)-2=0 となるから、点Pは直線上にある。 P-2 よって、直線は2点QRを通るから,その方程式は2点(x1,y) ( (1-1)(x-1)-(2-1)(x-1)=0 整理して 13x-9y-4=0 を通る直線の方程式 (y2-y₁)(x-x1) -(x2-x1)(y-1)= 88_(1) 直線に関して、点Pと対称な点Qの座標を求めよ。 点P(1,2)と、直線:3x+4y-15=0, m:x+2y-5=0がある。 (2)直線に関して 直線と対称な直線の方程式を求めよ。 P.147 EX 練習 ③ 89

質問は写真に書いてあります。すみません🙇🏻‍♀️‪

(2)6個すべての玉にひもを通し, 輪を作る方法は何通りあるか。 59 59 円順列のときは 円形に並べる方法 で出した答えるで 色と輪を作る うらがえすと方法の通りが 同じだから できたのに なぜこれは がうのか。

数3の微分についての質問です。(2)で、なぜdy/dxが接線の傾きになるのかがわかりません。

第4章 微分法の応用 重要例題 接線と法線 泉 泉 (1) y= 53 次の曲線上の点Aにおける接線と法線の方程式を求めよ。 3x x+2 (2 x2+3y2=6A(√3,-1) A(1, 1) (3) x=2(0-sine), y=2(1-cose) E CIAは0= π (A6-12/7に対応する点) ポイント 1 接線の傾き=微分係数 1+x +1 ポイント② 法線……… 接線に垂直。 (d-pas++ mil

高一で言語文化を学んでいます。進研模？等で古文が出題されても古文単語の意味がわからなくて困っています。まず、覚えた方が良い古文単語と、どのように学習するべきかを教えて欲しいです。

82の⑶で、なんでA 1が鈍角で考えたらダメなんですか？あとなぜ五つの頂点から二つ取れば必ず鈍角作れるとかわかるんですか

考 合 2 3 20 23 61+45+20=76 4 カードの入れ方の総数=5441 24 24よって直角三角形になるのは、2点が直径 直径となる2点の組み合わせは4通り。 サ 908+ 108 2 900 .918 120 3-2 120 359.65 120 17 17 2 20 60 11 12 120 10.9 432 3473 27543 300 3:2 3 8 10 4 15 4.8 2 150 7:6-5 3.2 152 (2) その各々に対し、三角形となる点の組み合わせ 方が6個ずつあるから、24 3 • 3CY.ICL 10C2 5 120 の箱にカードを入れる方 ドと箱の番号が一致する 人。 22 5 場合の数 確率 82. 〈円周上の点で三角形を作るときの確率> 円周上に等間隔にn個 (n≧4)の点が配置されている。これらの点から異なる3点を 6 図形の性質 作為に選び出し, それらを頂点とする三角形をつくる。 (1)8 のとき,三角形が直角三角形になる確率を求めよ。 (2)が偶数であるとき,三角形が直角三角形になる確率を力の 121 A 86. <三角形の内角の二等分線〉 △ABCにおいて, AB=12, ∠Aの二等分線と辺BC 分する点をE, ACを16に内分する点をFとする わるとき, 辺 ACの長さを求めよ。 参考 完全順列の性質 1~nの数字を1列に並べた順列のうち、どのk番目の数もんでな いものを完全順列という。 n個の数の順列 1,2,…,nの完全順列の個数を W(n) とすると, 一般に次のように表される。 W(1)=0, W(2) =1, W(n)=(n-1) {W(n-1)+W(n-2)(3) 82 〈円周上の点で三角形を作るときの確率> (3) 12個の点を順に A1, A2, A1z とする。 37. <三角形の辺の内分点と面積比〉 1辺の長さ1の正三角形ABCにおいて, BCを1:2に 内分する点をE, AB を 12に内分する点をFとし とADの交点をQ, ADとBEの交点をRとする。 こ の (12)直角三角形 1辺が円の直径となるとき 同 ◆番号を選ぶ。 まず, A. が鈍角三角形の1つの頂点で, ∠A, が鋭角となる場合を考える。 (1)8点から3点を選ぶ方法は全部で C3=56(通り) ある。 は ◆カードと箱の番号 なる番号を固定し は ←s C2通りの番号の 三角形が直角三角形となるのは,三角形の1辺が円の直径となると ++ したがって, 直角三角形が得られる3点の選び方は,円の直径の両 きである。 端となる2点の選び方が4通りあり,そのそれぞれについて残りの 1頂点の選び方が6通りあるから, 全部で4×6=24(通り) ある ◆円の直径の両端となる2点 の選び方は 8÷2=4(通り) 円に内接する四角形ABCD において対角線 BD 上に 点Eをとる。 また, ∠BAD=96°, ∠ABD=35° とす 1) ∠ACB の大きさを求めよ。 AB-CD = AC-BE であることを示せ。 3) ABCD + ADBC = AC BD であることを示せ。 8点から,任意に3点を選 んで結べば、1つの三角形 ができる。 3. 〈辺の長さの等式に関する証明〉 2) れぞれに対し、 同 カードを入れる方 り。 よって, 求める確率は 24-3 56-7 ← (1) と同様に、番号 てみる。 直角三角形が得られる3点の選び方は,円の直径の両端となる2点 の選び方が通りあり、そのそれぞれについて残りの1頂点の選 び方が (n-2)通りあるから,全部でn(n-2) 通りある。 > 2 すべての場合を よって、求める確率は n(n-2) n(n-2) 2 3 - „C3 n(n-1)(n-2) n-1 3.2.1 (2)n個の点から3点を選ぶ方法は全部でC3通りある。 ◆直角三角形の直角の頂点は、 斜辺の両端の2点を除く (n-2) 個。 <三角形の頂点から下ろした垂線を直径とする円と三角 ABC において, 点Aから辺BCに垂線AH を下ろす AB, AC の交点をそれぞれD,Eとし,円の半径 線分 DB の長さを求めよ。 線分 HC と線分 CA の長さをそれぞれ求めよ。 ∠EDHの大きさを求めよ。 え 2 同じならば、 になってい (3) 12個の点を順に A1, A2, ......., A1と A As する。 As Asp 12点から3点を選ぶ方法は全部で12C3 通りある。 A10 A4 また,A, が鈍角三角形の1つの頂点で, All As ∠A が鋭角となる場合を考える。 A12 A2 AL A2, As, ......., As の5つの頂点から2つ の頂点を選ぶ場合と, As, A9, ....., A2の5つの頂点から2つの 頂点を選ぶ場合がある。 これをAから A12 までの頂点について考えると,同じものが2回 ずつ数えられる。 ◆図形の個数を考える場合, 図形の決まり方に注目する。 数学重要問題集 (文系) 61