数B 数学的帰納法 263(3) 矢印への変形(多分因数分解？)はどうやって考えるとできますかね？ あと因数分解する必要があるのかも、教えていただきたいです 1枚目 問題 2枚目 解説 3枚目 解説(続き)

*(1) nが自然数のとき 12+22 +32 +…+n. 263 次の不等式が成り立つことを,数学的帰納法によって証明せよ。 (n+1)3 3 (2)が3以上の自然数のとき 3">5n+1 (3) nが自然数,a>0b>0 のとき a+b=(a+b)" 2 2

この2つの問題のやり方がわからないので教えてくれませんか？ 2つとも2次方程式の利用です。

5) 1辺の長さが8cmの正方形ABCD がある。 CD の中点をEとし,辺 AB, AD, BC 上に点 F, G, H, I を AF=BG=AH=BI となるよう にとる。 五角形 EHFGIの面積が35cm のとき,AFの長さを求めなさい。 Fl G E B A H D

中一の数学の文字を使った式の表し方です！ なぜ、（a－5）なのか、イマイチよく分かりません💦 余ったから引いているのかなと、思っています！ でも、その理由も分からないし、本当にポンコツです😭助けてください🙏

(2) α枚の色紙を7人に同じ枚数ずつ配ると、 5 枚余った。このとき、 1人分の色紙は何枚です か。 a+5=7 a÷7=0.5 (9-5) ミワ 深める 思判・表 a+5 7 枚 a-5 ○枚

この問題の前置詞ってどういう風に考えるのが正解なのですか？教えて頂きたいです。お願いします。

1 Fill in the blanks to complete the sentences. 1) Luckily, no one was ( 2) The group is ( ) ( ( ) the plane crash.(誰もその飛行機事故で亡くならなかった) their beautiful harmony (美しいハーモニーで知られている the last game. (前の試合で大けがをした ) ) thousands of fans. (何千ものファンでいっぱいだった) 3) He was severely ( ) ( 4) The stadium was ( 5) Sushi is ( ) ( )( ) many tourists from abroad. (多くの旅行者に知られている) )

この問題はどのように解けばいいのか教えて頂きたいです。お願いします。

5 We have never seen this kind of insect in Japan. (受動態の文に)

(ク)に入る答えを教えていただきたいです

□□□ 256 気体の圧力と壁の移動 次の文章を読み,以下のただし書き (1)から(3)の指示に 従って(ア)~(ク)を埋めよ。 30cm 30cm A室 B室 断面積 定 壁 4 EGS 断面積が一定で長さが60cm である円筒容器を考える。図に 示すように,左右に摩擦なく動く壁を中央に設置しA室とB 室に二分する。壁を固定した状態で,体積百分率で窒素 80%, 酸素 20%の混合気体を A室に 2mol, 水素をB室に1mol 詰め る。円筒容器は密閉され容器からの気体の漏れはなく,壁から の気体の漏れもないとする。 さらに, 壁にともなう体積は無視 できるものとし,気体は理想気体であるとする。 円筒容器の温度 T[K]は室温程度につ ねに一定に保たれている。 このとき, A室の圧力はB室の圧力の(ア)倍である。円 筒容器の体積を V[cm〕, A 室の混合気体の物質量をn [mol]で表し,さらに,温度 T[K] と気体定数 R〔Pa・cm/(K・mol)〕 を用いると, A室の圧力はイ) [Pa〕であり、酸素 の分圧は(ウ〔Pa] である。 固定していた壁を左右に動けるようにすると、壁は(エ) 室から(オ)室に(カ)〔cm〕移動する。 このときのA室の圧力は (キ) 〔Pa〕である。 次に,壁を円筒容器から取り除き,十分な時間をかけて両室の気体を混合させる。混 合後の円筒容器の圧力はク [Pa] である。 いて表せ。 (ク)は,円筒容器の体積 V. 物質量 n, 温度 T および気体定数Rを用 (2) (ア), (カ)には数値を埋めよ。 (3) (エ), (オ)には記号を埋めよ。 S (三重大改)

252の(1)教えていただきたいです

252 実在気体と理想気体2 右図は,3種類の 1.4 実在気体 A, B, Cそれぞれ1mol の DV 1.2H A RT この値が0℃ 1.0 pV 0.8 B もとで圧力とともに変化するようすを示す。た RT 0.6 体積V,気体定数R, 絶対温度T とする。 0.4 C 0.2 次の(ア)~(エ)から,正しいものを2つ選べ。 0 100 標準状態における体積が最も大きいものは 200 300 400 圧力p〔×10° Pa〕 Aである。 (イ) 分子間に働く力の大きさは,A<B<Cの順である。 (ウ)この圧力の範囲で最も圧縮されにくいものはCである。 (エ)実在気体は一般に,高温高圧で理想気体に近い挙動を示す。 (2) 実在気体 A, B, C は、 メタン, 水素, 二酸化炭素のいずれかである。 正しい気体 それぞれ選べ。 (14 麻布大改)

237の(1)教えていただきたいです

237 結晶のすき間 QR 図1は面心立方格子の単 3 位格子を示したものである。 この単位格子中には, 原子が頂点に位置する正八面体の中心にできるすき (正八面体間隙, 図2)と, 正四面体の中心にでき るすき間(正四面体間隙,図3)がある。 √2 = 1.41 とする。ドルトンの 図 1 図2 図3 (1) 面心立方格子の単位格子中に正八面体間隙,正 四面体間隙はそれぞれいくつ存在するかを答えよ。 なお、すき間の個数を数えるとき,すき間が隣接 する単位格子で共有されるときには,共有する単位格子の数で割ること。この考え方 は単位格子に含まれる原子を数えるときと同様である。 (2) 正八面体間隙と正四面体間隙の中心にそれぞれ原子を配置させた。これらの中心原 子に隣接する原子数を, 正八面体間隙と正四面体間隙それぞれについて答えよ。 (3) ある金属の結晶は,面心立方格子の構造であることが知られている。 この金属の原 子は球とみなすことができ,隣接する原子どうしは接触している。 この結晶の正八面 体間隙に入ることができる球の最大の半径は、単位格子の一辺の長さの何倍になるか。 有効数字2桁で答えよ。

この問題はどのように解くのがコツなのでしょうか？ (6)のみあっていて(5)の答えであるDは、4か5で悩んでいたので納得できているのですが他の問題がわかりません。もともとこのような問題形式が苦手なので教えて頂きたいです。お願いします。

3 Choose the most appropriate words to complete the sentences. 1) We can't find Ann anywhere. She ( ). 2) The children made a lot of noise in the train. Their parents ( ) them. 3) You ( ) him on the street. He is still in the hospital. 4) You had enough time then. You ( ) at such a speed. 5) She doesn't have money with her now. She ( ) all her money on clothes. 6) The garden is all wet. It ( a) cannot have seen d) should not have spent ) last night. b) must have rained e) need not have driven c) may have gone home f) should have scolded

不等式を解いてx>-5/4、x>-3/2、x<9/2という範囲がでた場合、解の範囲はx>-5/4、x<9/2になるそうですがなぜですか？x>の範囲を狭めてx>-3/2とはならないのでしょうか？範囲を狭くする時は重なりを見つける連立不等式だけですか？