CH 3814AU.
PR xについての2次不等式 ax2+9x+26>0 の解が4<x<5 となるように、 定数 α, 6 の値を定
③90
めよ。
条件から,2次関数 y=ax²+9x+26 YA
のグラフは,4<x<5のときだけ x軸
の上側にある。
すなわち,上に凸の放物線で2点
(40) 50 を通るから
a<0
0=16a +36+26
0=25α+45+26
①
② なんでこれ
118-
a=-1,6=-10
①,②を解いて
これは α<0 を満たす。
別解 4<x<5を解とする2次不等式の1つは
(x-4)(x-5) <0
x2-9x+20<0
=x2+9x-20> 0
15
x
と表される。
左辺を展開して
8+0-³0-
両辺に-1を掛けて
xの係数は9であるから, ax2+9x+26>0 の係数と比較す
ると
a=-1,26=-20
よって
a=-1,b=-10
(x2の係数) <0
x=4,5のときy=0
←②-① から 9a +9= 0
よって α=-1
文の係数0より忖①に代入して
って分かるのか
1
20+26=0
よってb=-10 20
←xの係数と不等号の向
きを与式に合わせる。
(本冊p.151 inf. 参照)