PABQではなく対称点をとったとき最小になるのはなぜですか？

基本 例題 88 最短経路 00 | 鋭角 XOY の内部に, 2定点 A, B が右の図のように与えられX ている。 半直線 OX, OY 上に, それぞれ点P, Q をとり AP+PQ+QB を最小にするには,P, Q をそれぞれどのよう な位置にとればよいか。 994 基本 86 0 P ・A B 指針 折れ線 APQB の長さの最小問題では, OX に関する点Aの対称点, OY に関する 点Bの対称点を考えて、次の関係を利用する。 • 線分の垂直二等分線上の点は, その端点から等距離にある。 2点間の最短経路は, 2点を結ぶ線分である。 参照。 検討 CHART 折れ線の最小 線分にのばす 対称点をとる 半直線 OX に関して点Aと対称な点を A', 半直線 OY に関して点Bと対称な点をB' とすると A' X AP=A'P. BQ=B'Q であるから 2 AP+PQ+QB=A'P+PQ+QB′ P P A B また,A'P+PQ+QB' が最小になるのは, 4点 A', P, Q, B' が一直線上にあるときである。 0 Q B' したがって, 半直線 OX に関して点Aと対称な点をA', 半直線 OY に関して点Bと対称な点をB'として, 直線 A'B' と半直線 OX との交点を P, 直線 A'B' と半直線 OYとの交点をQ とすればよい。 AC+BA' 2点間の最短経路 08-0 ANO a 対称

バネの問題です ⑵がわかりません 解説の赤線の部分がわかりませんどなたか教えて下さい

5 右の図のような装置を用いて, ばねを引く力の大きさと, ばねの長さとの 関係を調べる実験をした。 ばねXの上端をスタンドに固定し, ばねXの下端にお もりPをつるして, おもりPが静止したときのばねXの長さをスタンドに固定 したものさしを用いて測定する。 この方法で同じ質量のおもりPの個数を増やし ながら、ばねXの長さを測定した。 次に、強さの異なるばねYにとりかえて,同 図 ばねばねの X長さ おもりP 様にして,ばねYの長さを測定した。表は、 その結果をまとめたものである。 こものさし れについて,次の問いに答えなさい。 O 〈改〉 4.0 Q.4倍 (1) ばねを引く力の大きさとばねののびは比例す ることから考えて、ばねXののびとばねYのの びを同じにするとき, ばねXを引く力の大きさ はばねYを引く力の大きさの何倍か。 最も適当なものを,次のア~エから1つ選びなさい。 S ア 2倍 4倍 ウ 0.2倍 おもりPの個数〔個〕 表 ばねXの長さ[cm] ばねYの長さ[cm] 0 6.0 12 3 4 5 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 4.8 4.0 5.6 6.4 7.2 8.0 でよ I (2) 実験で用いたおもりPとは異なる質量のおもりQを用意した。 図の装置を用いて, ばねXに1個のおもり Qをつるしたところ,ばねXの長さは7.0cmであった。次に,ばねYにとりかえて,2個のおもりPと3個 のおもりQを同時につるすと、表から考えて, ばねYののびは何cmか。 最も適当なものを、次のア~クか ら1つ選びなさい。 ア 1.6cm イ 1.4cm ウ 2.0cm I 2.4cm オ 2.8cm 力 3.0cm キ 3.2cm ク 3.6cm

中学2年生の圧力の問題です。 (5)がわかりません。答えと解説も写真に載せてるのですが、解説を見ても理解ができません。解説の解説がほしいです;;

2 図1のように、長さ12cm のばねを使って、おもり の質量とばねののびとの関係を調べグラフにしたとこ 図2のようになった。 このばねを使って次の実験 を行った。あとの問いに答えなさい。 ただし,100g の物体にはたらく重力の大きさを1Nとし,糸の質量 8回 や体積は無視できるものとする。 ( '17 富山県) 〔実験〕 図 1 図2 16 14 ば12 長 さね ね 10 の 8 び 6 おもり [cm] 4 2 50 100 150 200 おもりの質量[g] ア 水を含めて質量の合計が600gのビーカーを水平な台の上に置き、図3のように,質量が 150gのおもりを糸でばねにつるして水にしずめたところ、 ばねの長さは20cmとなった。 イ 次に図3の状態から, 図4のように, ばねの長さ 図3 が18cmとなるようにおもりをビーカーの底にしず 大図4 止め、水平な台とビーカーの間にはたらく力について 調べた。 とめた。 AA20 cm 18cm (1)図1において、ばねに質量 150gのおもりをつる糸 水 すと, ばねののびは何cmになるか、求めなさい。 (10点)〔 (1) Xにはたらく重力の大きさは (2) 図3のおもりにはたらく水圧の向きと大きさを示す模式図として, 最も適切なものはど れか。次のア~エから1つ選び、記号で答えなさい。 ただし、矢印の向きは水圧のはたら く向きを,矢印の長さは水圧の大きさを表している。 (10)[ 〕 (10点) ア イ I 水面水面『富士山水面 *Kaleml. (3)図3において,おもりにはたらく浮力の大きさは何N か 求めなさい。 (10点)〔 N] (4) 図4において,ビーカーの底がおもりを上向きにおす力は何Nか、求めなさい。 (10点)〔 N] Z (5) 図4において、水を入れたビーカーの底面積は0.005m² である。 水平な台が水の入った ビーカーの底面から受ける圧力の大きさは何Pa か, 求めなさい。 (10点) [ Pa〕

空白の部分が分かりません。 もし良かったら入る言葉教えてください。2枚目の写真の枠から選んで下さいよろしくお願いします🙇‍♀️

) ・( . ( . (. E .( ・( ). :( 腹手 足 ・猫の( ・猫の( 馬の( ・( ) )をひそめる )から( )をとぐ )をのばす )を鳴らす 絶えず変化する様子。 面積が狭い。 に念仏 言っても効果がない。 )で茶をわかす )を疑う )に火がつく )にたこができる )に入れても痛くない )も足も出ない (複数回使うものもあります。) 不快な行為に対して顔をしかめる。 すぐに受け売りして話す。 機会を待ちかまえる。 くつろぐこと。遠くへいく。 甘えたりすねたりする様子。 驚くほど以外である。 ばかげたことをして、おかしくてたまらない。 ものごとがさし迫っているさま。 =同じことばかり言われて閉口すること。 とてもかわいく思う気持ち。 なす術がなく困り果てているようす。 )が黒い 根性、

中学2年生の圧力の問題です。 (5)がわかりません。答えと解説も写真に載せてるのですが、解説を見ても理解ができません。解説の解説がほしいです;;

2 図1のように、長さ12cm のばねを使って、おもり の質量とばねののびとの関係を調べグラフにしたとこ ろ、図2のようになった。 このばねを使って次の実験 を行った。あとの問いに答えなさい。ただし,100g の物体にはたらく重力の大きさを1Nとし、糸の質量 や体積は無視できるものとする。 ( '17 富山県) 図1 図2 2 16 長 さね おもり 14 ば12 ね10 の 8 6 (cm) 4 2 〔実験〕 50 100 150 200 おもりの質量(g) 水を含めて質量の合計が600g のビーカーを水平な台の上に置き、図3のように,質量が 150gのおもりを糸でばねにつるして水にしずめたところ, ばねの長さは20cmとなった。 次に図3の状態から, 図4のように, ばねの長さ 18cmとなるようにおもりをビーカーの底にしず め、水平な台とビーカーの間にはたらく力について 下調べた。 とめた。 図3 (1) 図1において,ばねに質量 150gのおもりをつる糸 大図 20cm 18cm 書 すとばねののびは何cmになるか、求めなさい。 (10点)〔 (1) Xにはたらく重力の大きさは何 (2) 図3のおもりにはたらく水圧の向きと大きさを示す模式図として,最も適切なものはど れか。次のア~エから1つ選び、記号で答えなさい。ただし、矢印の向きは水圧のはたら く向きを矢印の長さは水圧の大きさを表している。 イエ (10点)〔 〕 (10点) Pal ア I 水面 水面 水面 cm したとき れらはどのよう になるか、 適切なものを次のア (3)図3において、おもりにはたらく浮力の大きさは何N か,求めなさい。 L (10点)[ N] All (4) 図4において,ビーカーの底がおもりを上向きにおす力は何N か、 求めなさい。 (10)〔 N〕 (5)図4において、水を入れたビーカーの底面積は0.005m² である。 水平な台が水の入った ビーカーの底面から受ける圧力の大きさは何Paか, 求めなさい。 142 (1点 Pa]

80.1<指針> （辺の大小）⇔（角の大小）が成り立つことを利用するというのは、三角形は辺が大きいほどその辺の対角の大きい、という性質を利用するということですか？

D D A' C C FORE> 音にのばす Fac 形の対辺の長さは ASUA 2辺の長さの和は の長さより大きい STRERT 性質 <e, c<f b+c<d+e+f の値 基本例題80 三角形の辺と角の大小 O MO (1) ∠C=90°の直角三角形ABCの辺BC上に,頂点と異なる点Pをとると, AP <ABであることを証明せよ。 If Yo XO 814. to (2)線分 AB の垂直二等分線ℓに関して A と同じ側にあって,直線 AB 上にな 1点をPとすると, AP<BP であることを証明せよ。 p.425 基本事項 ② 指針 02 (1) AP <AB の代わりに∠B<∠APB を示す。 2つの三角形△ABP と APC に分け て考える。 自分のする (角の大小)が成り立つことを利用する。 三角形において,(辺の大小) (21)と同様に,∠PBA <<PAB を示すことを目指す。 l と線分PBとの交点をQとす ると, △QABは二等辺三角形であることに注目。 635 THORA CHART 三角形の辺の長さの比較 角の大小にもち込む 解答 (1) △ABC は ∠C=90°の直角三角形 であるから ZB<ZCSC. ① △ABP においてABCの内心 ∠APB=∠CAP + <C> <C ∠B<∠APB B <QAB=∠QBA ∠QBA < ∠PAB ∠PBA < < PAB AP<BP 180- 2 A 1 ① ② から よって AP <AB (2)点P,Bはℓに関して反対側にあるから,線分 は l と交わる。その交点を Qとすると, Q は線分 PB 上にある (P, B とは異なる)から 017 ∠PAB > ∠QAB ・・・・・・ AQ=BQ また,Q は ℓ上にあるから ゆえに ①②から すなわち よって ∠C=90° であるから ∠A<90°, ∠B<90° PC 60+04+TA ∠APBは△APCの外角。 <<B<<C<∠APBから <B <∠APB 検討 三角形の2辺の大小 上の例題 (2) の結果から, △ABCの2辺AB, ACの長さの大小は,辺 BC の垂直二等分線を利用して判定できることがわかる。 つまり 辺BCの垂直二等分線lに関して,点AがBと同じ側にあれば, AB < AC である。 (2) ALBA je Yo S XO A P B Q M store. P B 18 争に対する辺が最大であることを証明せよ。 427 3章 12 三角形の辺と角 5 or ev る 5 n

この(3)の解き方が分かりません。また解説にばねＹを1.0cmのばすのに必要な力大きさが0.2÷4=0.05Nと書いてるのですがこの式はどこから来たのでしょうか

5 表は, ばね Yを引く力の 大きさとばねYの長さの関係を 示したものである。 次に, ばね YやコイルQを用いて図のような回路をつく り,コイルQをU字形磁石の間につり下げた。 回路に電流を流していないときには、ばねY の長さは14.0cmとなり, コイルQは静止し たが,回路に電流を流すと, コイルQは机に 対して垂直に移動し, ばねYの長さが 13.0cmとなって静止した。 ただし, 100g 水平な机 の物体にはたらく重力の大きさを1とする。 また, 糸の質量と,回路のコイルQ の接続部からばねYにはたらく力は、考えないものとする。 U字形磁石 抵抗 (1) ばねYを引く力の大きさとばねYののびとの関係を表すグラフをかきなさい。 (2) コイルQの質量は何gか。 (3) 下線部のときに, コイルQに流れる電流が磁界から受ける力の大きさは何Nか。 (4) 次の文の ① ② にあてはまるものを,ア, イから1つずつ選びなさい。 この実験で, ばねYの長さが13.5cmになるように, コイルQを静止させるた めには、電流の向きを下線部のときと ① (ア同じ向き イ 逆向き)にして, 2 ア 大きく イ 小さく)する必要がある。 ばねYを引く力 の大きさ [N] ばねYの長さ [cm] 0 16.0 En 〔愛媛〕 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 10.0 14.0 18.0 22.0 26.0 ばねY ものさし 電源装置 コイル Q スイッチ

この問題の(1)の解説の意味がわかりません。 あと、この装置の仕組みと、それぞれのバネにどのような力が働いているのかについても教えてください🙇

■ 47 重さが無視できる軽いばねP, ばねQがある。 自然長(力を加えないとき の長さ)はともに5.0cmであり、 それぞれのばねの両端に力を加えてのびを調べ ると,1.0cmのばすのに, ばねP は 0.15N, ばねQは 0.10Nの力を加えればよい ことがわかった。

保健の質問です、この答えを教えて頂きたいです。 金曜日がテストでこの問題が出るのでよろしくお願いいたします🙇‍♀️

問題6 現在、わが国であらわれている生活習慣病以 外の新たな健康問題は何か、 3つ答えなさい。 UE

問題数多いのですがこの問題について教えて頂きたいです

1 以下の 30 に、次の数値(0~9) の中から適するものを選んで解答用紙の所定欄 にマークせよ。 ただし、 分数は可能な限り約分した形で答えること、 また、 根号の中に現れる自然数 は最小となる形で答えること. √2 + +1 √3+√2 2 √3+√7 3 16 ·2+²√3+√√5² +2+√6 + √5 + √5 + √6 + 2√2+√7 を簡単にすると (3) 2x + [x+1|+|x-1|-5 を解くと、 (5) 197 の部分は 14 (i) CDA= 23 17 18 (6) 2≤x≤ 4, -4≤ y ≤-2023. 9 24 5 (4) ある正方形の隣り合った2辺の長さをそれぞれ5cm, 10cm のばすと, その面積が元の正方形 の面積の6倍になるという。元の正方形の1辺の長さは13cm (四角形ABCD の外接円の半径は 19 ABCと△ACDの内接円の面積の総和は 28 10 21 29 11 15 である。 小数部分をaとするとき、 12 (7) 円に内接する四角形 ABCD において AB=5,BC -3,CD DA-7 であるとき、 次の問いに答えよ. 20 6 + 25 27 30 <-21 VI + 26 1 √9+2/2 7 22 8