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数学 高校生

(2)の下から2行目のそれらは全て二つの正6角形が共有しているという部分がわかりません。 問題の図を見ると、二つではなくて一つに見えます。 図を描いて教えていただきたいです。

例題 302 多面体 サッカーボールは右の図のような正五角形と正六角形か らなるへこみの無い多面体で,どの頂点にも1個の正五 角形と2個の正六角形が集まっており,また,どの正五 角形にも5個の正六角形が接し, どの正六角形にも3個 ずつの正五角形と正六角形が接している。 この多面体の 正五角形の数を x, 正六角形の数をyとするとき, 次の問に答えよ。 (1) この多面体の頂点の数をx を用いて表せ。 また, v を y を用いて表 (2)この多面体の面の数fと辺の数e を x,yを用いて表せ。 (3)x,yの値を求めよ。 思考プロセス 部分に分ける 多面体の の面での)×(面の数)÷ 頂点の数 頂点の数 1つの頂点が他の面で 重複して数えられた回数 辺の数も同様に考える。 頂点,辺,面の数のうち2つが分かったときは, オイラーの多面体定理を利用する。 地球に2人 Action》 多面体の頂点 (v), 辺 (e), 面 (f) の数は, v-eff = 2 を用いよ (1) 1つの正五角形につき5個の頂点があり,他の正五角 形と共有していない。 この多面体のすべての頂点は,正 五角形の頂点の1つであるから = 5.x ... 1 1つの正六角形につき6個の頂点があり,この多面体の すべての頂点は、2つの正六角形が共有している。 その方で pir よって = =6y÷2=3y ... ・② (2)この多面体の面は, 正五角形と正六角形だけからなる。 よって = jf = x +y .... ③ 5月 正五角形の5個の辺は、他の正五角形と共有しておらず, (もし隣合っていた 正五角形はx個あ 6yは1つの頂点 ずつ数えている。 2コ 正六角形の6個の辺のうち正五角形と共有しないものは 六 3個ずつあり、それらはすべて2つの正六角形が共有し 15x個 (3y÷2) 個 ている。 よって e= :5x+ 3 23' (2)

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数学 高校生

アイ→54 ウ.エ→5.4 オ→① カ→① キ→6 合ってるか確認してください🙇‍♀️🙇‍♀️

7 サッカーにおけるペナルティーキック (PK) は, キッカーとゴールキーパーが1 「対1の状態で, ゴールから一定の距離の決められた地点にボールを置き,直接 相手にシュートをするルールである。 選手 A が PK でゴールを決める確率は,昨シーズンは50%であった。シーズ ンオフに練習を重ね, 今シーズンは10回のPKを蹴り、そのうち7回を成功さ せた。この結果から, 選手 A が PKでゴールを決める確率が上がったと判断し てよいだろうか。ここでは,この問題について,次の方針で考えることにする。 方針 選手 A が PK でゴールを決める確率が変わっていないという仮説を立てる。 この仮説のもとで, 10回中7回成功する確率が5%未満であれば,その仮 説は誤っていると判断し, 5%以上であれば, その仮説は誤っているとは 判断しない。 次の実験結果は, 10枚の硬貨を投げる実験を1000回行ったとき,表が出た枚 数ごとの回数を表したものである。 表の枚数 0 1 2 3 6 7 8 9 10 4 5 度数 0.2 19 102 315 321 187 48 6 0 計 0 1000 (1) 実験結果を用いると, 10枚の硬貨のうち7枚以上が表となった回数は アイ回であり,その確率はウ エ %である。 5454 これを, 10回中7回成功する確率とみなし, 方針に従うと, 選手 A が PK で ゴールを決める確率が変わっていないという仮説はオ 選手 APK でゴールを決める確率がカ o オ の解答群 ⑩ 誤っていると判断され ① 誤っているとは判断されず カ の解答群 上がったといえる (1 上がったとはいえない 方針に従うと, 10回のPKを蹴ってゴールを決める確率が上がったといえ るのは,実験結果から, キ回以上ゴールを決めたときである。

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