2番でなぜN=mgとならないのでしょうか？ 向心力が働くみたいなことは、なんとなくわかるのですがどうも納得できないです。 教えて頂きたいです

~14, 求めよ。 べり出す のつりあい ngy J 215.2 AN ② "s") Scost-mg=U mg coso Ssine S= (2) 糸の張力の水平成分 Ssin0=mgtan0 が向 心力となる。 運動方程式 「mrw²=F」から, mg 1 基本例題30 鉛直面内の円運動 図のように,質量mの小物体が, 摩擦のない斜mid 面上の高さんの点から静かにすべりおりた。斜面 の最下点は半径rの円の一部になっている。重力 加速度の大きさをg として,次の各問に答えよ。 (1) 斜面の最下点での小物体の速さを求めよ。 (2) 斜面の最下点で, 小物体が面から受ける垂直抗力の大きさを求めよ。 天一 www 指針 (1) では,力学的エネルギー保存の 法則から速さを求める。 この結果を用いて (2) では、最下点での半径方向の運動方程式を立てる。 解説 (1) 最下点での速さを”とし, す べり始めた直後と最下点に達したときとで, カ 学的エネルギー保存の法則を用いる。 最下点を 高さの基準とすると, -mv² m (L sint) w-mg tanu=U Point 向心力は,重力や摩擦力のような力の 種類を表す名称でなく、円運動を生じさせる原 因となる力の総称で、常に円の中心を向く。 09 213 (基本問題 mgh= v=√2gh (2) 重力と垂直抗力の合力が,最下点での小物 th 体の向心力になる。 半径方向の運動方程式は, 大 v² _=N-mg N m r r (1) の結果を用いて N=mg(1+2h) mg Point 鉛直面内の運動は等速円運動とならな いが,各瞬間において、 等速円運動と同様の運 動方程式を立てることができる。 | 8. 円運動 101

積分の問題ですこの問題へのアプローチの仕方また、回答の仕方を教えて欲しいです

次の(A)が成り立つことを証明し, (A) を用いて (B) を証明せよ。 (2)(A)0<x</1/2 √1-x <<1-x <1 (B) dx くら ･<2-√2 0 /1-x3

広義積分の定義について質問です。 マセマの微分積分では、画像に示した箇所のように、極限値が存在するものを広義積分として定義しています。しかし、ネットで検索したところ、一般的には極限が発散する場合も広義積分に含まれるような印象を受けました。 極限値の存在の有無を気にせず(... 続きを読む

不連続関数は広義積分で攻略しよう! 積分区間の端点が不連続な関数は,それが有界か, 有界でない (±∞に 発散する) かに関わらず,次の “広義積分” を利用する。 広義積分の定義 (1) 区間[a,b) で連続な関数f(x) について, lim fo" f(x)dx が極限値をもつとき, それを広義積分 ∫f(x)dx と定義する。 (2) 区間 (a,b] で連続な関数 f(x) について, lim f" f(x)dx が極限値をもつとき, c→a+0~ それを広義積分 ∫f(x)dx と定義する。 lim f(x)dxy=f(x) 有界で x ない c-b X lim f" f(x)dx y=f(x) c+a+0Jc 有界 a ac b XC

大体の回答解説 至急お願いします🙏 ベストアンサー、フォローします

単語だっておしゃれが大好き! a small hat ared hat 赤い帽子 どんな帽子 ? 小さな帽子 a large hat a beautiful hat 4 a hat 大きな帽子 きれいな帽子 どんなふうに? He walks. He walks slowly. He walks quickly. t ↑ ゆっくり歩く 1 日本語を参考にして、 下の選択肢の中から適切な単語を選んで, ( に入れてみよう。 1. 短い話 ) story 2.長い橋 ( ) bridge 3. 古い友人 an ( ) friend 4.3つの新しい歌 three () songs 5. 冷たい水( ) water 6. 暑い日 a ( )day 7. 私はたいてい早く起きます。 I usually get up (quickly ). マス 8. 彼は数学を一生懸命勉強します。 He studies math ( 9. 彼女は中国語を上手に話します。 She speaks Chinese ( ). 10. あなたは速く走れますか? Can you run ( )? cold/long/new/old/short/hot early/fast/hard/well ② 次の英語の語順がまちがっていたら正しく直して ( )に書いてみよう。 正しいときは○を書こう。 1. 1人のかわいい女の子 pretty a girl( 2. 2匹の子ネコ little two cats ( ) 3. 僕の白い犬 my white dog( 4. 彼は上手に泳ぐ。 He well swims. ( 5. 私はゆっくり食べます。 I eat slowly.( 3 日本語を参考にして単語を並べ替えてみよう。 1. 1冊の古いアルバム (album/old/an) 2.5人の背の高い少年たち (five/ boys/tall) 3. 彼女は彼女の部屋をていねいに掃除します。 (cleans/she/her/carefully/room). イングリッシ ジャパニーズ マセマティックス 教科 英語: English 日本語 国語 Japanese 数学: mathematics 社会: social studies ソワシャルスタディズ 速く歩く ). 形容詞と副詞 名詞の前に くっついて 名詞を説明 副詞 動詞の後ろに くっついて 動詞を説明

重解なのに固有ベクトルの値が違うのはなぜでしょうか？ また、どのような計算をしてるのでしょうか？ すみませんが、お願いします。

例題13-3 (対称行列の直 2 異なる固有値に対する固有ベクトルは互いに直交することに注意すれば、 固有値 1,1,4に対する固有ベクトルとして, 次の ai, az, asがとれる。 直交行列にするため, 固有ベクトルの正規直交化の作業が必要となる。 その男。 「解説実対称行列は直交行列によって対角化できる。 対角化に用いる行外に 11 を直交行列により対角化せよ。 実対称行列 A= 2 1 解著固有値を求めると, 1(重解)と4 as= a= Aを対角化する直交行列 Pをつくるためにa, az a:を正規直交化する。 直交化についてはa, a:の2つだけ行えばよい。 asは正規化だけすれば十- a2-(a2, b,)b」 6,= a3 b. a」 63 により, la.l" |a2-(a2, bi)b」|' |as -1//2 1//2 -1//6 b=| -1//6 2//6 1//3 1//3 bi b。= D 0 -1//2 -1/V6 1//3 -1//6 1//3 0 2//6 . P=(b. b2 ba)=| 1/V2 1//3 100 とおくと, Pは直交行列で, P-'AP='PAP=| 0 10 004. m 須題13-3 m 解答は 実対称行列A を直交行列により対角化せよ。 2 2 1 -1 3 2 5 -2 3 -1 1

逆行列の問題です。 マーカーで引いた部分の余因子間違えてますよね？

例題10-6(余因子行列と逆行列) 次の行列の逆行列を余因子行列を利用して求めよ。 1 0 2 A 0 1 0 3 -1 11 「解説 逆行列の求め方として掃き出し法があった。 逆行列の計算と に余因子行列を利用した方法もよく使われる。 特に3次以下の場合 し法よりも余因子行列を利用した方が計算ミスが少ない。 ただし, なると行列式の計算がたいへんになるため掃き出し法が望ましい。 解答 |A|=1+0+0-6-0-0=-5キ0 次に,9つの余因子を計算し余因子行列を求める。 1 0 0 0 =1, Aiz=(一1)!+2| TI |3 0 =-3, A2i=(-1)*+1 1 An=(-1)+! 1 =0, 11 0 1 A3=(-1)!+3 3 2 ニー2 -1 11 1 2 1 A2=(-1)2+2| -5, A2s=(-1)+31 1 0 =1 3 3 0 3+1 Aai=(-1) 1 2 1 -2, As2=(-1)3+2| 0 =0, As=(-1) ニー 0 Ai A21 A3 よって,行列 A の余因子行列は, A=| A12 A2 A2 0 A13 A23 Ass, -3 したがって, 1 -2 -2 1 2 1 A-1=- A = 0 -5 0 5 0 |A -5 5 -3 1 3 -1 -1 類題10-6 m 次の行列の逆行列を余因子行列を利用して求めよ。 2 4 1 A=| 1 -2 11 0 5 -1) II 2

すみません。こちらの問題の解答解説おねがいします。

5 Xx-3 問1 X,,X2,…Xs が正規母集団N(3,4°) からの無作為標本であるとき, >(k 4 k=1 5 2 が従う確率分布は (1) でその期待値は「(2) である.また,> (A X&-X が従う確 4 k=1 率分布は「(3) でその期待値は「(4) である。 (1),(3) の選択肢 (b) N(3,4) (e) ts ()N(3,4/53) (1)xる (d) t4 (f) t。 (g)xる (h) x (2), (4) の選択肢 (a) 1 (b)2 (C) 3 (d)4 (e)5 (f)6 (g)7 (h)8

モーメント母関数がどういうものなのか理解がちゃんとできていないです マセマの説明を読んでもいまいちピンときません 問題は流れで解けて、でも全然理解できてないです😔

=1(全確率), ●連続型確率分布 2.x (0Sx<1) 0 (x<0,1<x) で与えられ 三 (1)確率変数 Xが,確率密度fx(x) る確率分布に従うものとする。ここで, Y= 2X-1によって新たな 確率変数 Y を定義するとき, Yの確率密度 fr(y) を求めよ。 (1) (x) = 2x (0SxS1) これは確率密度の 必要条件: f(x), 2 x)dx = [+1, =1 をみたす。 ここで,y=D 2x-1…2) (y=g(x) x とおくと, x:0→1のとき となる。 しy:-1→1 の確率番 また2より,x= y+1 2 (%=Dg() 以上より, 新たに定義された確率変数Yの確率密度をf(y) とおくと, dx -dy dy y+1 三 三 2 ように のより,2g"'(y) ()=(③より) y+1 つ確率密 y+1 2 y= +1) dy 三 SrSb, こ。 よって, 求める確率密度fr(y) は 号(y+1)(-1sy<1) 同様に f(y)= となる。 (答) 0 えるより 右図にY=2X-1という変数 S(x)。 fy), 変換により,確率密度fx(x) が f(y)に変換される様子を示す。 2 y=2x-1に できると よる変換 11 どう? 面白かっただろ? X -1 1 y 55

確率関数と確率密度関数の違いがわかりません、、 わかる方お願いします🙇‍♀️

確率変数Y の確率関数が次のように与えられている.ただしcは定数とする。 Cy リ= 1,2,3,4 4 fy(y) = 0 その他 (a) cの値を求めよ。 (b) P(-1<Y< 3) を求めよ。 (c) Y の分布関数を求めよ。 (d) Y の期待値と分散を求めよ。

赤線部がどういうことなのか理解できません。 教えてください。

ここで, F(a)=e- ee+pl dx …(a) の複素積分については まずh(z) = e-p?(z: 複素数)とおこう。 この複素関数 h(z) は, 全複素数平面で 正則(微分可能)な関数なので, コーシ ーの積分定理より,右図のような4つ の積分路 C1, C2, C3, Caによる1周線 積分の結果は0 となる。つまり, a 2p C3 Ca AC。 0|c. -R R x (複素数平面) =0 ……(b) となる。 Ic。 ここで,R→0のとき, h(z)dz→0,. h(z) -LAc)dz=h(c)dz すなわち, -*+ dx= R R -px? dx となる。 R -R ここで,さらにR→8とすると, 「 ax= dx ……e) となる。 2p (c)を(a)に代入すると, フーリエ変換 F(a) が a? Sem dx = a? F(a)= 4p e I 4p e となって,求まるんだね。 三 P131 参照 p *複素関数の正則条件” や “コーシーの積分定理" 等をご存知ない方には、 「複素関数キャンパス · ゼミ」 (マセマ)で学習されることを勧める。 ● フーリエ変換とフーリエ逆変換の意味を押さえよう! これまで,さまざまな関教 f(o