余剰定理の質問一覧

この問題の解き方を教えてください

剰余の定理利用: 1次式の積で割った余り [3TRIAL数学ⅡI 問題108] 次の問いに答えよ。 (1) 多項式 P(x) をx-1で割った余りが3,x+3で割った余りが5である。 P(x) を (x-1)(x+3) で割った余りを求めよ。 (2) 多項式 P(x) を x−2で割った余りが7, xで割った余りが-4である。 P(x) を x2-2xで割った余りを求めよ。

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数学高校生約3年前

ここの問が分かりません… 誰かわかる方教えてください🙇‍♀️🙏 商×割る数➕余り=割られる数なのは分かるんですけど、なぜそこにx=-1,2を代入して話が進んでいくのかが分からず、その先に進めません…

50 であるとき,定数a, b の値を *115 多項式 P(x)=x3+ax2+bx-3 をx-x-2で割った余りが-2x+1 であるとき,定数a,bの値を求めよ。 PE 57 用例題3

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数学高校生約4年前

このもんだいは、余弦定理でやってくのはダメなのでしょうか？ダメな理由を教えてほしいです

B CLear 39 |a|=1, 6|=/2, |2ā+6|=V10 のとき, a-ō を求めよ。また,aとbのなす角0を求めよ。

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英語高校生 4年以上前

これを微分で解くやり方教えて頂きたいです

EX 39 nを正の整数とし,整式 P(x)=x3n+(3n-2)x2"+ (2n-3)x"ーn° を考える。 (1) P(x)をxー1で割った余りを求めよ。 (2) P(x) がx°-1で割り切れるようなnの値をすべて求めよ。【愛知教育大) (1) P(x) を2次式x°-1 で割ったときの商をQ(x), 余りを ax+bとすると,次の等式が成り立つ。 x37+(3n-2)x2n+(2n-3)x"ーn=(x°-1)Q(x)+ax+b そx°-1=(x+1)(x-1) であるから,①にx=1, の -1を代入することを考えるが, [1] nが偶数のときのの両辺にx=1, x=-1 を代入するとそれぞれ 1+(3n-2)+(2n-3)-n'=a+b, 1+(3n-2)+(2n-3)-n=-a+6 a+b=-n°+5n-4 ーa+b=-n?+5n-4 (-1)"= 1(nが偶数) -1(n が奇数) であるから, nが偶数のとき,奇数のときで分けて考える必要がある。すなわち 2, 2, 3を解くとよって,求める余りは [2] nが奇数のときのの両辺にx=1, x=-1を代入するとそれぞれ 1+(3n-2)+(2n-3)-n'=a+b, -1+(3n-2)-(2n-3)-n=ーa+b a=0, b=-n+5n-4 そ(2-3)-2 からまず aを求める。ーn°+5n-4 . すなわち a+b=-n°+5n-4 のーa+b=-n?+n の, を解くとよって,求める余りは a=2n-2, b=ーnペ+3n-2 すい 2(n-1)x-n+3n-2 (2) [1] nが偶数のとき, P(x) がx?-1で割り切れるための条 ←割り切れる→ ーn+5n-4=0 すなわち (n-1)(n-4)=0 件は (余り)=0 nは偶数であるから [2] nが奇数のとき, P(x) がx-1で割り切れるための条件 n=4 2(n-1)=0 6から以上からは 6 かつ -+3n-2=0 の n=1 これは奇数であり, ⑦ を満たす。 n=1, 4

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数学高校生約7年前