数学二次関数の問題について質問があります。 仕入れ値が1kgあたり1500円の食料品を、1kgあたり2000円で売ると、1日あたり800kg売れるが、売値を1kgあたり10円値下げまたは値上げするごとに、売り上げ量 は20kgずつ増加または減少するという。1日あたりの利益... 続きを読む

中学2年生数学、「方程式の利用」の単元です。 画像に書いてあるとおり、答えは「550円」なのですが、 解答と方程式の解き方が違ったためどこで間違っているのかわかりません。 方程式の組み立て方はあっていたので、どこかで計算ミスをしているのだと思います。 どこで間違っているのか... 続きを読む

7 考える力) ある日、さおりさんがジュース6本とクッキー 3箱を買うと,代金の合計は2700円であった。 別の 日に, さおりさんがジュース5本とクッキー1箱を 買うと, クッキーだけ 10% 値上げしていたため, 代 金の合計は1550円であった。 値上げ後のクッキー 1箱の値段を求めなさい。 6x+3y=2700 (8点) ① 660+3y=2700 5x+100y=1550-③3y=2700-660 3g=2040 ②x1050x+11y=15500 y=680 x3 50x+33y=46500 680x1.1 ①x11)66x+33g=29700=748 84x 16800 550円 x=1100 748円 28 ヒント 7 値上げ前のクッキー1箱の値段を文字でおき, 連 立方程式をつくる。

何をnと置くのかから分かりません。 詳しく最後までおしえていただきたいです🥺

202 ある商品について, 次のことがわかっている。 [1] 1個500円で仕入れて, 売り値を800円とすると1日に400個売れる。 [2] 売り値を1個につき1円値上げすると, 1日1個の割合で売り上げ個 数が減少する。 仕入れた商品をその日のうちに完売させるとするとき, 1日の利益を最大 にする仕入れの個数と1個あたりの売り値を求めよ。 例題 52

この問題が全体的にわかりませんでした。詳しく教えてもらえると嬉しいです

章 2次関数の最大・最小 最小の文章題への応用 ** 仕入れ値が1kg あたり 1500円の食料品を, 1kg あたり2000円で売ると, 1日あたり800kg 売れるが, 売値を1kgあたり10円値下げまたは値上げ するごとに, 売上量が20kg ずつ増加または減少するという。 1日あたり の利益を最大にするためには,1kgあたりの売値をいくらにすればよいか。 また,そのときの1日あたりの売上量はいくらか。 Action 文章題は、未知のものをxとおいてその変域に注意せよ 例題 33 未知のものを文字でおく 条件 わか 1kg あたり 10x 円値下げ (値上げ)すると、 売上量は20xkg増加(減少) のとり得る値の範囲(売値)20,(売上量) 0から考える。 1kg あたりの売値を 10x 円値下げして, (2000-10x) 円と すると、1日あたりの売上量は (800+20x) kg となる。 た x0 のときは値上げを示す。 2000-10x≧0 かつ 800 +20x≧0 であるから -40 ≤ x ≤ 200 ...① 1日あたりの売上金額は (2000-10x) (800 +20x) 円 1日あたりの仕入れ金額は 1500(800+20x) 円 1日あたりの利益を円とすると dy= (2000-10x) (800+20x)-1500(800+20x) =-200x2 +2000 x +400000 売値, 売上量が負の数と なることは考えられない から ( 売値) 0, (売上量) 0 (利益) (売上金額) (仕 入れ金額) 思考プロセス YA =-200(x-5)2 +405000 405000 50 200 ①の範囲におけるyのグラフは, 右の図の実線部分である。 よって, グラフより, yは x=5のとき最大値をとる。 -40 / 05 x したがって, 利益が最大になるのは50円値下げするときでx=50であ 1kgあたりの売値は 1950円,1日あたりの売上量は 900 kg x=5>0 であるから値下 げすることになる。 Point... 最大・最小に関する文章題を解く手順 ① 未知数や変数を x, y, 2, ・・などとおく。 ②おいた文字のとり得る値の範囲を求める。 ③問題の条件を式で表す。 ④式を変形し,解を求める。 ⑤ 必要に応じて, 結論が② に適するかを調べる。 ← 10x 円値下げするとする。 ← 2000-10x≧0,800 + 20x≧0 y = (2000-10x) (800+20x) -1500(800 + 20x) ←y=-200(x-5)+405000 x=5は-40≦x≦200 の範囲 を満たす。 練習 71 1個の原価が80円の商品を, 単価100円で売ると, 1日あたり800個売れる。 単価を1円値下げまたは値上げするごとに, 1日の売上個数は10個ずつ増加 または減少するという。 1日の利益を最大にするためには,単価をいくらにす ればよいか。 また, そのときの1日の売上個数はいくらか。 p.155 問題71

ミクロ経済学の問題です！ 解説も含めて教えてください🙏

問2 次の設問に答えなさい。 解答の際には答だけではなく、 導出過程も含めて示すこと。 (1) ある団子店の団子は、1本の価格が100円のとき一日の需要量は200本である。 この団子の需 要の価格弾力性が1.2のとき、 この団子を1本120円に値上げすると需要量は何本になるか。 (2) 需要の価格弾力性がつねに 0 となるような需要曲線を描きなさい。 (3)需要曲線がD=a/p (ただしa>0,p>0) で表されるとき、 需要の価格弾力性を求めよ。 (4) 需要の価格弾力性がつねに1となるような需要曲線のグラフを描きなさい。 ' 問3 Aさんは干し柿を作っている。 干し柿の生産関数は、 生産量をx (個) 労働投入量をL (人) として、x=100L.5 と表される。 以下の問に答えよ。 解答の際には答だけではなく、 導出過 程も含めて示すこと。 (1) 労働の限界生産物を求めなさい。 (2) 労働の限界生産物が逓減することを示しなさい。 (3) 生産関数を労働投入量Lについて解きなさい (つまり=.. の形に変形しなさい) (4) 機械などの固定費用が9万円、 労働者を1人雇うのにかかる人件費が1万円であるとしよう。 この干し柿の費用関数 (c) を求めよ。 (5) (4) で求めた費用関数をグラフに描きなさい。 ' • (6) (4) で求めた費用関数をもとに、 限界費用 (MC) 平均費用 (AC) 平均可変費用 (AVC)を数式で示しなさい。 · (7)限界費用 (MC) 平均費用 (AC) 、 平均可変費用 (AVC)、 (4) で描いたグラフの下 に、 横軸の縮尺を変えずに描きなさい。 その際、 費用関数との関係がわかるように描くこと。 ヒント:ACについては数学Ⅲを習っていない人には一見すると難しいかもしれないが、 例えば10 個くらい点をプロットし、それらを結んで概形を描いてみよ。 その際、 最小値がどこを通過する のかしっかり明示すること。 (8) この干し柿の短期の供給曲線を (7) で描いたグラフ中に示しなさい。

ミクロ経済学です。 3番以降を教えて欲しいです！！

問1 図は完全競争市場における、 ある財の需要曲線Dと供給曲線Sを示したものである。 価格 × S 需要量供給量 (1)完全競争市場の条件を4つ挙げよ。 (2) 市場均衡点を図示せよ。 図は適宜自分で描くこと。 (3) 図の市場均衡点における消費者余剰 (cs) と生産者余剰 (PS) を (2) で描いた図中に図示し なさい。その際、 CSとPSがしっかり区別できるよう示すこと。 (4) いま、この財に対する需要が高まったとしよう。 この時、 新しい需要曲線D を (2) で描い た図の中に示しなさい。 (5) 元の需要曲線Dと供給曲線Sの市場均衡点における社会的余剰の大きさをSWとする。 新しい 需要曲線D と供給曲線sの市場均衡点における社会的余剰sw の大きさは、 元のswと比べてどうな るか。 (6) 実は最近、 この財の生産に際して、一単位あたりNだけ環境汚染による外部費用が生じてい ることが判明した。 外部費用を考慮した社会的限界費用曲線s を新しい図に描きなさい。 (7)(6)の図中に、 環境汚染を考慮せずに生産を行ったときに生じる外部費用と死荷重の大き さを示しなさい。 外部費用と死荷重がしっかり区別できるよう示すこと。 (8) (7) で示した死荷重を取り除くためには、生産者に対してどのような対策をとったらよい か。 問2 次の設問に答えなさい。 解答の際には答だけではなく、 導出過程も含めて示すこと。 (1) ある団子店の団子は、1本の価格が100円のとき一日の需要量は200本である。 この団子の需 要の価格弾力性が1.2のとき、 この団子を1本120円に値上げすると需要量は何本になるか。 (2) 需要の価格弾力性がつねに0 となるような需要曲線を描きなさい。 (3) 需要曲線がD=a/p (ただしa>0,p>0) で表されるとき、 需要の価格弾力性を求めよ。 (4) 需要の価格弾力性がつねに1となるような需要曲線のグラフを描きなさい。

(2)がわかりません 答えはX=3,12です

3 毎年。 子ども会では祭りを1日開催し、たこ焼きを販売している。 たこ焼きは複数のたこ焼き器 を使用して作っており、 たこ焼き器1台につき1日に20パックのたこ焼きを作って販売する。 このとき、次の問いに答えよ。 ただし、消費税は考えないものとする。 (1) 昨年はたこ焼き器を使用し、 1パック 300円で販売したところ10パック売れ残った。 今 年はたこ焼き器をσ台使用し、1パック250円で販売したところ, すべて売り切れた。 ア昨年の売れたたこ焼きは何パックか、を用いて表せ。 (解) 200-10 20α-10 イ昨年の売り上げと今年の売り上げが同じであった。 このときの値を求めよ。 (200-10)×300=200x250 6000-3000 50000 10000 3000 * a=3 a = 3 (パック) (2) 来年、 子ども会ではたこ焼き器を6台使用し、 今年の250円から値上げして販売することを検 討している。 値上げについては次の【設定】 で考えるものとする。 【設定】 値上げする金額は10円 20円 ···, 100円, 110円 など10円単位とする。 ・値上げせずに1パックを250円で販売すると. すべて売り切れる。 ・1パックを250円から10円値上げするごとに, 3バックずつ売れ残る。 例えば, 1パックを20円値上げして270円で販売すると, 6パック売れ残る。 1バックを10ェ円値上げして売り上げを計算したところ. 値上げ前より1080円高くなった。 このとき.xの値をすべて求めよ。 ただしは自然数とする。 (卵)

まるで囲った2枚目の式が分かりません💦

(2)ある地域のタクシー会社のタクシー料金は、最初の1kmまでが500円で,そ の後は走行距離に応じて100円ずつ加算される。また,目的地に到着したときに 支払う料金を運賃という。 H ~90円 近年、キャッシュレス決済 (現金を使用せずにお金を払う方法) への対応やド ライブレコーダーの設置, アルコール検知器を用いた検査の義務化などによりタ クシー会社の負担が増したため、 来年から次のように運賃を改定することを検討 している。 【キャッシュレス決済の場合】 目的地に到着後の運賃を3%増額し、100円未満の金額を切り捨てた金額を 改定後の運賃とする。 【現金払いの場合】 目的地に到着後の運賃を3%増額し、100円未満の金額が50円以上のときは その金額を100円に切り上げ, 50円未満のときは100円未満の金額を切り 捨てた金額を改定後の運賃とする。 改定前に6000円だった運賃について、 改定後の運賃は 103 キャッシュレス決済の場合はイウ×100円 6000x leg 現金払いの場合はエオ×100 円 ・60x103 6180 となる。 =6100 運賃の改定後に200円の値上げとなるような改定前の運賃の範囲は (+200)円 xx100 キャッシュレス決済の場合はカキ×100円以上 クケ ×100円以下 103 (x+200)×100 現金払いの場合は コサ×100円以上 シス×100円以下 103x+206 100 である。 運賃の改定後にキャッシュレス決済と現金払いの差が最大となるような改定前 の運賃のうち、最小の運賃はセソ ×100円である。 キャッシュしす

数1です。 一枚目が解説、2枚めが問題なんですが、解説を読んでも⑶と⑷がなぜこんなグラフになるのか分かりません。もう少し詳しく説明してくださる方いましたら、教えてもらえると嬉しいです。 よろしくお願いします🙇

38- -4 プロセス数学Ⅰ y=-x2+2ax-4a+1 を変形するとal y=(x-a)2+α2-4a+1 (−1≦x≦2) 関数y=-x2+2ax-4a+1のグラフは上に凸の 放物線で, 軸は直線x=α, 頂点は点 x=a+1のとき y=a22a (1) [1] a+1<2 [1] 3 5 すなわち すなわちx= で最大値をとる。 2' 2 <1のとき 1 (a, a2-4a+1) である。 また x=1のとき y=-6a, グラフは [図] の実線 部分のようになる。 よって, [3] 2<a+ [3]11 a+1 すなわち a- a+1 Qa x=2のとき [1] a<−1 のとき -1≦x≦2でのグラ フは [図] の実線部分 y=-3 x=α+1で最小値 [1] y1 a22a をとる。 [2] a≦2≦a+1 [2]y a 2 [グラフは [図] の実線 0 x 部分のようになる。 よって, -11 すなわち のようになる。 1≦a≦2 のとき よって, x=α+1で最大値α2-2a をとる。 [1]~[3] から a O x=-1で 157 最大値-6αをとる。 グラフは [図] の実線 部分のようになる。 よって a+1 a 2 3 a. のとき x=αで最大値 α-4a + 3 [2] -1≦a≦2のとき -1≦x≦2でのグラフは [図] の実線部分のよ うになる。 0 3 5 x=2で最小値 -1 をとる。 -1 12/2kaのとき よって, x=αで最大値 α-4a+1をとる。 [3] 2<αのとき [3] y [3] 2 <αのとき -1≦x≦2でのグラフは [図] の実線部分のよ うになる。 よって, x=2で最大値-3をとる。 グラフは [図] の実線 部分のようになる。 よって, (3) m a=2のとき x=a+1で最大値α2-2a (3) (1) から, 関数のグラフは [図] のようになる。 (4) (2) から, 関数のグラフは [図] のようになる。 (4) x=2 2 で最大値 -2 3 x =αで最小値 3) α24a+3 をとる。 0 a+1x [2] y1 Oa 2 -1- x [3] y -1 2 a [1]~[3] から -1- 3 10 a<1のとき 1≦a≦2 のとき x=α+1で最小値α2-2a x=2で最小値10 12/3 2 O 0 a -1 2<a のとき x =αで最小値α2-4a +3 1 (2) 定義域の中央の値は + 2 164 [1]~[3] から a<-1のとき [1] a + 1/2 <2 [1] 31 すなわち x=-1で最大値-6a -1≦a≦2 のとき x=αで最大値α2-4a+1 ak2のとき a+ 1 a+1 2<aのとき x=2で最大値 -3 [参考] 最小値を求める場合は,グラフが上に凸の とき,軸から最も遠いxの値を考える。 グラフは [図] の実線 部分のようになる。 よって, a2 売価を x円値上げすると, 1日の売り上げ 個数は (300-2x) 個になる。 x≧0 かつ 300-2x≧0 であるから 0x150 1日の売り上げ金額をy円とすると 171 1 y=(100+x)300-2x) 右辺を変形すると -1 すなわち, 軸 x=αの位置について以下のように 場合分けをする。 [1] 定義域の中央より左 x = αで最大値 α2-4a+3 をとる。 [2] 定義域の中央 [3] 定義域の中央より右 [2]1+1/2=2 [2]y すなわち (100+x)(300-2x) =-2x2+100x +30000 =-2(x-25)2+31250 よって, yはx=25で 最大値31250 をとる。 したがって, 売価は 125円にすればよい。 31250 30000 163 y=x2-4x+3を変形すると y=(x-2)2-1 (a≦x≦a+1) =2のとき O 3a+1, a 2 関数 y=x2-4x+3のグラフは下に凸の放物線で, グラフは [図] の実線 部分のようになる。 3 025 150 4 軸は直線x=2, 頂点は点(2,-1) である。 また x=αのとき y=a2-4a+3, +よって, x=a, a+1

202と203の解説お願いします。2次関数の最大最小の文章題です。 202は何故そのような式になるかが分かりません。

*202 ある商品について、次のことがわかっている。 [1] 1個500円で仕入れて売り値を800円とすると1日に400個売れる。 [2] 売り値を1個につき1円値上げすると, 1日1個の割合で売り上げ個 数が減少する。 仕入れた商品をその日のうちに完売させるとするとき, 1日の利益を最大 にする仕入れの個数と1個あたりの売り値を求めよ。 例題 52 *203 直角をはさむ2辺の長さの和が10cmである直角三角形について、 次の値 を求めよ。 (1) 面積の最大値 (2) 斜辺の長さの最小値