Question

むにゅたん

この問題が全体的にわかりませんでした。詳しく教えてもらえると嬉しいです

章
2次関数の最大・最小
最小の文章題への応用
**
仕入れ値が1kg あたり 1500円の食料品を, 1kg あたり2000円で売ると,
1日あたり800kg 売れるが, 売値を1kgあたり10円値下げまたは値上げ
するごとに, 売上量が20kg ずつ増加または減少するという。 1日あたり
の利益を最大にするためには,1kgあたりの売値をいくらにすればよいか。
また,そのときの1日あたりの売上量はいくらか。
Action 文章題は、未知のものをxとおいてその変域に注意せよ 例題 33
未知のものを文字でおく
条件
わか
1kg あたり 10x 円値下げ (値上げ)すると、 売上量は20xkg増加(減少)
のとり得る値の範囲(売値)20,(売上量) 0から考える。
1kg あたりの売値を 10x 円値下げして, (2000-10x) 円と
すると、1日あたりの売上量は (800+20x) kg となる。 た
x0 のときは値上げを示す。
2000-10x≧0 かつ 800 +20x≧0 であるから
-40 ≤ x ≤ 200
...①
1日あたりの売上金額は (2000-10x) (800 +20x) 円
1日あたりの仕入れ金額は 1500(800+20x) 円
1日あたりの利益を円とすると
dy=
(2000-10x) (800+20x)-1500(800+20x)
=-200x2 +2000 x +400000
売値, 売上量が負の数と
なることは考えられない
から
( 売値) 0, (売上量) 0
(利益) (売上金額) (仕
入れ金額)
思考プロセス
YA
=-200(x-5)2 +405000
405000
50 200
①の範囲におけるyのグラフは,
右の図の実線部分である。
よって, グラフより, yは
x=5のとき最大値をとる。
-40 / 05
x
したがって, 利益が最大になるのは50円値下げするときでx=50であ
1kgあたりの売値は 1950円,1日あたりの売上量は 900 kg
x=5>0 であるから値下
げすることになる。
Point... 最大・最小に関する文章題を解く手順
① 未知数や変数を x, y, 2,
・・などとおく。
②おいた文字のとり得る値の範囲を求める。
③問題の条件を式で表す。
④式を変形し,解を求める。
⑤ 必要に応じて, 結論が② に適するかを調べる。
← 10x 円値下げするとする。
← 2000-10x≧0,800 + 20x≧0
y = (2000-10x) (800+20x)
-1500(800 + 20x)
←y=-200(x-5)+405000
x=5は-40≦x≦200 の範囲
を満たす。
練習 71 1個の原価が80円の商品を, 単価100円で売ると, 1日あたり800個売れる。
単価を1円値下げまたは値上げするごとに, 1日の売上個数は10個ずつ増加
または減少するという。 1日の利益を最大にするためには,単価をいくらにす
ればよいか。 また, そのときの1日の売上個数はいくらか。
p.155 問題71

Answer 1

あああ

わかりにくいところ、見にくいところがあれば教えてください。