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数学 高校生

この問題でなぜ角B<90°、角C<90°から、aはcでない、aは-cでないと言えるのでしょうか

現れないように,A(2a.26). B(-2c, 0), C(2c, 0) と設定する。 |4ABCの各辺の垂直二等分線は1点で交わることを証明せよ。 人× 点Kは、少軸すなわち辺BCの垂直二等分線上にあるから, この例題では、 各辺の垂直二等分線の方程式を利用するから, 各辺の中点の座標に分数が 172 基本72 1 座標に0を多く含む O 座標の工夫 2 対称に点をとる 答 Aを最大角としても一般性を失わな このとき,ZB<90°, <C<90° 注意 間違った座標設定 例えば, A(0, b), B(c, 0), C(-c, 0) では, △ABC は 二等辺三角形で, 特別な三角 形しか表さない。 座標を設定するときは、一瞬 性を失わないようにしなけ ればならない。 A(2a,26) である。 T首接BCを×軸に、, 辺BCの垂直二等 全線をy軸にとり, △ABCの頂点の 座標を次のようにおく。 A(2a. 26), B(-2c, 0), C(2c, 0) M K B C 2c x 2c 0L ただし a20, b>0.c>0 また /B<90°, LC<90° から, aキc, aキーcである。 更に、辺BC, CA, ABの中点をそれぞれL, M, N とする L(0, 0), M(a+c, b), N(a-c, b) 4証明に直線の方程式を使用 するから,分母=0 となら ないように,この条件を記 七ている。 と表される。 と、 辺 ABの垂直二等分線の傾きをmとすると, 直線 ABの傾き b =-1より atc 0-26 b b であるから, m atc m=- b は atc -2c-2a atc よって,辺ABの垂直二等分線の方程式は 点N(a-c, b)を通り, 傾 ソー6=-2tc b atc の直線。 b きー (x+c) atc a+ポ-C すなわち の y=ー b b 辺ACの垂直二等分線の方程式は, ① でcの代わりに-cと 辺ACの垂直二等分線は b 傾き a-c の直線 AC に おいて ソ=ー b a-c の 垂直で,点M(a+c, b) 通るから, ①でcの代わ りに -cとおくと,その 程式が得られる。 b 察U, ② の交点をKとすると, ①, ②のy切片はともに +ポー であるから K(0, +8-c) 4ABCの各辺の垂直二等分線は1点で交わる。 AABC の3つ 85 点です れぞれの

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数学 高校生

線で引いたところの下から分かりません。 うっすらとした記憶なのですが公式があったような気がしますが公式ですか?

129 重要例題 83 折れ線の長さの最小 5). B(9, 0)とするとき,直線 x+y=5 上に点Pをとり,AP+PB を [日本獣畜大) 基本79 最小にする点Pの座標を求めよ。 式を導く。 とを示す。 CHART lOLUTION 折れ線の問題には 線対称移動 直線e:x+y=5 に関して2点 A, Bが同じ側にあるから考えにくい。 そこで,直線!に関してAと対称な点A'をとると 上にある AP+PB=A'P+PB>A'B 等号が成り立つのは, 3点A', P, Bが一直線上にあるときである。……の ゆえに,直線!と直線 A'Bの交点が求める点Pである。 解答 に文字を計 3章 ② を使用する。 陰が1点で、 2直線0. 2点A, Bは直線lに関して同じ側にある。 直線 :x+y=5 関してAと対称な点をA'(a, b) とする。 11 直線eに関して点Pと 点Qが対称→ [1] PQI! のに 5 A 3 [2] 線分 PQの中点が 直線上にある 同じ直止 を示すには 直線上にも っことを行 11 Po AA'1l から b-5. 介直線 AA'はx軸に垂直 ではないから aキ2 垂直→傾きの積が -1 B ニ(-1)=-1 0 2 5 9 a-2 の e よって a-b=-3· 線分 AA'の中点が直線!上にあ 2+a,5+b 2 -=5 1上にお るから 2 3 よって a+b=3 ゆえに A'(0, 3) 2, ③を解いて このとき よって, 3点A', P, Bが一直線上にあるとき,AP+PB は最 小になる。 全線分 AA'の垂直二等分 線上の点は、2点 A, A' a=0, b=3 AP+PB=A'P+PB2A'B から等距離にある。 よって AP=DA'P *2点A', B間の最短経 路は、2点を結ぶ線分 A'Bである。 こあ。 x す +=1 すなわち x+3y=9 …④ 直線ABの方程式は 直線 A'Bと直線lの交点を Poとすると, その座標は x=3, y=2 Po(3, 2) (3, 2) ゆえに 0, ④を解いて したがって, AP+PB を最小にする点Pの座標は C (a、b

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地理 中学生

関東地方 この問題の空欄の部分を埋めて欲しいです。

2(1) グラフI中の都県に広がる I東京都.群馬県,千葉県の工業出荷額 唯認問題 月 日 / 組 番 1人口が集中する関東地方の産業 右のグラフを見て,問いに答えなさい。 中数p.232~235 (1)東京都 工業地帯 群馬県 工業地域 工業地帯,地域名を,それぞ れ書きなさい。千葉県につい ては,千葉県のみに広がる工 業地域名を書きなさい。 2(2) 群馬県と千葉県で最も工業 出荷額の割合が高い工業を、 それぞれ書きなさい。 回(3) 千葉県で(2)の工業がさかんなのはどのような場所に工業地域が広がっ ているからか。次の語群から適するものを選びなさい。 【語群】内陸部 コ(4) 2011年に全線開通した, 群馬県高崎市と茨城県ひたちなか市を結ぶ高 速道路を何というか, 書きなさい。 (5) グラフI中のPは, 人口の多い地域でさかんな工業であり, 全国で東 京都が最も出荷額が多い。工業名を書きなさい。 「6)記述(5)の工業が I全国の新聞社·出版社の割合 東京都で多くみら れるのはなぜか。 グラフIから読み 取れることをふま えて、簡単に書き (2013年) 化学 76食品 P その他 10.313.1 10.9 1.4. |12.913.8|5| 鉄鋼,金属 千葉県 東京都 8.0兆円% 機械 51.4 工業地域 群馬県 9.3 7.8兆円% 国(2)群馬県 (工業) 57.0 と 1.3. 12.9 千葉県 :(工業) 千葉県| 19.1 13.1兆円 |12.8 49.0 (「工業統計調査」) 思(3) 部 臨海部 都市部 山間部 たかきき (業) 思(6) 情報が集まる東 京都には,新聞 (2013年) 新聞社 出版社 社や出版社が多 東京都 32.1 その他総数 51.5(134社 9.7 %北海道 3.1 大阪府一 その他 東京都 24.7 総数) 67.1 392社 いため。 かんたん 5.1 なさい。 大阪府 6.7- 北海道 (「情報通信業基本調査」) 記述サポート 新聞社や出版社はどの都道府県に多いか考えよう。

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