16番の問題です。なぜ私の回答は間違っているのでしょうか？ 間違っている箇所や理由、共通解をαとおく意味について教えていただきたいです。

170 第2章 2次関数 Step Up 2次方程式と2次不等式 3-1-0.8で、a>Bとするとき、 を求めよ。 (2) <+1 を満たすの値を求めよ。 (1) (3)1 を満たす整数の値を求めよ。 () at 04 を求めよ、 10 センター試験) *** 14 定数とするとき、方程式 (a+1)x= (a+1)x を解け. 9.105 **** p.121 16 *** 15 によって、どのように変わるか調べよ . ertx+1=0 の実数解の個数を求めよ。た 118 (注) についての方 だし, a は実数の定数とする. (3) 2次方程式 程式 (k-1)x-kx-1=0 の実数解の個数を求めよ. (広島文教女子大) +1=0が重餅の数を求めについての2次方 2つの2次方程式x'+mx+m²-7=0, x2-3x-m-1=0 がただ1つ の共通解をもつとき、定数mの値とその共通解を求めよ. なぜこのとおくのか? ** p.127 17 (1) 2次関数 y=x+px+p のグラフがx軸に接するときのかの値を 求めよ. (東京工芸大) (2)2次関数 y=4x-4(k+1)x+k のグラフが,x軸と共有点をもっ ような定数kの値の範囲を求めよ. (創価大) * 18 2次関数y=ax+bx+c のグラフは原点を通る.このグラフをy軸方 向に -8 だけ平行移動すると, 点 (4, 8) を通り, x軸と接すること き, a, b, c の値を求めよ. (日本工業大) ** 19 134 p.13 ** P.13

答えと解説お願いします🙏

問題 αを定数とするとき、 方程式 (a+1)x2 = (a+1)xを解け。 問題2 2つの2次方程式 x2 +mx+m2-7=0, x2-3x-m-1=0がただ一つの共通解を もつとき、定数mの値とその共通解を求めよ。

xとしてのふたつの方程式、 x³+x²-(3k+2)x+3k=0.　x²+kx-6=0　が共通解を持つ時、定数Kの値とその共通解を求めよ。 という問題の途中式、回答を教えて欲しいです！

この問題で、どうしてk=2、a=2と出たのに実数解を持たないことがあるのですか？ 注意を読んでもよくわからないので教えてください！ それと、［2］で、k=-6と出たのに、kを代入して確かめるのですか？ a=2になったのだからx=2が確定したわけではないのですか？

重要 例 102 2次方程式の共通解 171 ①のののの 2つの2次方程式 2x2+kx+4=0, x+x+k=0がただ1つの共通の実数解をも つように定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 指針 基本97 2つの方程式に 共通な解の問題であるから,一方の方程式の解を求めることができ たら、その解を他方に代入することによって、定数の値を求めることができる。 しか し、この例題の方程式ではうまくいかない。 このような共通解の問題では、次の解法 が一般的である。 2つの方程式の共通解を x=αとおいて、それぞれの方程式に代入すると 2a+ko+4=0 ①, a²+a+k=0 これをα, hについての連立方程式とみて解く。 ② ② から導かれる k=-α-a を ①に代入 (kを消去) してもよいが, 3次方程式と なって数学の範囲では解けない。 この問題では、最高次の項であるの項を消去す ることを考える。 なお, 共通の 「実数解」 という問題の条件に注意。 CHART 方程式の共通解 共通解を x=u とおく 共通解を x=α とおいて, 方程式にそれぞれ代入すると ①, a²+a+k=0.... ② 解答 2ω^+ka+4=0 ①-② ×2 から (k-2)a+4-2k=0 ゆえに (k-2)(a-2)=0 よって k=2 または α=2 [1] k=2のとき 3章 11 1 2次方程式 αの項を消去。 この考 え方は, 連立1次方程式 を加減法で解くことに似 ている。 の判別式をDとすると D=12-4・1・2=-7 D0 であるから,この方程式は実数解をもたない。 ゆえに、2つの方程式は共通の実数解をもたない。 2つの方程式はともに x2+x+2=0となり,この方程式 数学の範囲では, x'+x+2=0の解を求め ることはできない。 [2] α=2のとき ②から 22+2+k=0 よって k=-6 このとき2つの方程式は2x2-6x+4=0, x2+x-6=0 すなわち 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 とな り,解はそれぞれ x=1,2; x=2, -3 < α=2を①に代入しても よい。 よって、2つの方程式はただ1つの共通の実数解 x=2 をもつ。 以上から k=-6, 共通解はx=2 注意 上の解答では, 共通解 x=α をもつと仮定してαやkの値を求めているから, 求めた値に対して, 実際に共通解をもつか, または問題の条件を満たすかど うかを確認しなければならない。 (at)

至急お願いします🙇 数Iの範囲なのですが解説が載ってなくてどうしてこの答えになるかがわからないので解説お願いします🙇 問2全部です

22:57 1月28日 (火) PDF } ああ 今] 80% サムネールを表示 Ⅱ 以下の問いに答えなさい。 問1 kを0でない実数とする。 xの2次方程式 x2 (3k+7)x +5k = 0 と x2+ (3k-3)x -5k = 0 が共通の解をもつとき,kの値と共通解を求めなさい。 問2 下の図は, ある日のある時刻に, 直進する太陽光が建物 (図の長方形) によって遮られ, 地面に 影が出来ている様子を表す。 図において, 影と日向(ひなた)の境界である点Aと建物の壁の点 Bの距離は360√3cmであり, 太陽光と地面のなす角 (∠BAC) は30° である。 (1) この建物の高さを求めなさい。 (2) (1)において, 身長160cmの人が建物から離れたところに立っている。 ここで, 人を線分 XYで表し, 端点Xは頭部を表すとする。 夏の猛暑のため、この人は日陰に近寄ろうとして 地面に出来た建物の影の部分に立っているが, 頭部 X は太陽光に当たってしまっている。 この人の頭部が太陽光に当たらないようにするためには, 点Bから何cm以内まで近づけば よいか。 図を参考にして答えなさい。 A 人 X 30° 日向 A Y (ひなた) 日陰 B ............... 太陽光 建物

かっこ2の解法が分からないので、考え方と答えを教えてください！ かっこ３のaは分かったんですが、bの解き方が分からないので教えてください！

(2) k0でない定数とする。 2つの方程式 x-4x+3k=0 と x2 - 6x + 4k=0が1つの共通解αをもつと きんの値はカキ、 αの値はクケである。 (3) 宛先の異なる6通の封書を3箇所のポストに投函する。 このとき、 (a) 1箇所のポストに2通ずつ投函する仕方はコサ通りある。 (b) 各ポストに少なくとも1通は投函する仕方はシスセ 通りある。

解説見てもわからないです💦教えて欲しいです💦

問題 13 目標時間 15分 定数 α は実数であるとする. 方程式 (x2 + ax +1)(3x2+ax-3)=0 をみたす実数xはいくつあるか. αの値によって分類せよ. ( 京都大 )

赤線の部分なんですけど、なんでそう分かるんですか？？

問題 11 目標時間 10分 解をただ1つもつとする. このとき,んの値は ある. 2つの2次方程式-3x+k-1=0, x+(k-2)x-2=0が,共通の実数 arom であり,その共通解は で (1) (甲南大) (8)

現高3問題はスタサプの一応数Ⅰ・Aについてです。 学校の課題として出ているものなのですが、先生からの指摘で途中式が抜けているとのこと。 数が多くて申し訳ないのですが、詳しい途中式で解説をお願いいたします！

2 [1] >1 とする. 2次方程式kx2+(1-2k)x-2=0の2つの解を α,β とする.2 次方程式x-2(k+1)x+4k=0の解の1つはβであり、もう1つの解をとす る. (1) β を求めよ. (2) β-a=y-βが成り立つとき,kの値を求めよ. (1) kx²+(1-2k)x-2=0 より (kx+1)(x-2)=0 1 k>1より x=- 2 これらがα β x2-2(k+1)x+4k=0 より よって x=2k, 2 これらが β, Y (x-2k)(x-2)=0 よって β=2 (2)(1)より Q=- 1 k' y=2k β-α=y-β より α+y=2β よって 1 +2k=4 k 2k2-4k-1=0 k>1よりk=2+26 2 [2] 実数xの方程式x²- (k-1)x-k=0とx2-2kx+k=0がただ1つの共通解 を持つとき,kの値を求めよ. また, それぞれのkに対応する共通解を求めよ. x2-(k-1)x-k2=0 ...... ① ①と② が共通解αをもつとき α2-(k-1)a-k2=0 ③ ④ より (k+1)a-k-k=0 よってk=-1,a=k x2-2kx+k=0 ......② α2-2ka+k=0 ④ (k+1)a-k(k+1)=0 (k+1)(a-k)=0 k=-1のとき ① ② はともにx2+2x-1=0 となる. この2次方程式の判別式をDとすると, D=12-1(−1)=2>0 よって①と②は共通な実数解を2つもち,不適 α=kのとき ③より k2-(k-1)k-k2=0 (k-1)k=0 よってk=0, 1 k=0のとき ① より x2+x = 0 ②よりx2=0 よって①と②は共通解x=0をただ1つもつ k=1のとき ① より x2-1=0 ② より x2-2x+1=0 よって①と②は共通解x=1をただ1つもつ. 以上より k = 0 のとき 共通解 x=0 k=1のとき 共通解 x=1

囲っているところの1-2がわかりません

重要 例題 81 方程式の共通解 2つの2次方程式 2x2+kx+4=0, x'+x+k=0 がただ1つの共通の実数 解をもつように,定数kの値を定め、その共通解を求めよ。〇ASS CHART & SOLUTION 方程式の共通解 共通解をx=αとして方程式に代入 基本刀 a2+α+k=0が成り立つ。これをα, kについての連立方程式とみて解く。 「実数解」という 2つの方程式の共通解を x=α とすると, それぞれの式に x=α を代入した 20²+ka+4=0, 条件にも注意。 解答 共通解をα とすると 2a2+ky+4=0 ****** ①, a2+α+k=0 って ①②×2 から (k-2)α+4-2k=0 重 C ...... ② ← x =α を代入した① ②の連立方程式を解く。 ← α2 の項を消す。 角 すなわち。 (k-2)α-2(k-2)=0 よって (k-2)(a-2)=0 ゆえに k=2 または α=2 m+7 [1] k=2 のとき 2つの方程式は,ともにx2+x+2=0 その判別式をDとすると ③となる。 D=12-4・1・2=-7 D<0 であるから, ③ は実数解をもたない。 よって, k=2 は適さない。 [2] α=2 のとき ②から 22+2+k=0 「であるが! ◆共通の実数解が存在する ための必要条件であるか ら,逆を調べ,十分条件 であることを確かめる。 ←ax2+bx+c=0 の判別 式はD=62-4ac もつ。 *-08 よって このとき2つの方程式は k=-610 2x2-6x+4=0 .... ①', となり, ①' の解はx=1,2 x2+x-6=0 ・②' [1], [2] から INFORMATION よって、確かにただ1つの共通の実数解 x=2をもつ ②' の解はx=20-30S さ ←2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 =-6, 共通解は x=2