⑵の問題でcosθ＝-3/5がダメな理由を教えてください

pieniet= 1 = 2 2 練習 ② 154 (1) 0<α<π, cosα= (2) (2) tan 132 のとき,2c, の正弦,余弦,正接の値を求 1) のとき, cose, tan 0, tan 20 の値を求めよ。 p.1 D +0200 & 2 T

(2)が分かりません。解説の文章の意味も分かりません。どなたか丁寧に解説お願いします🙏

解答 246 基本 例題 153 点の回転 π 00000 点P(3,1)を,点A(1, 4) を中心としてだけ回転させた点をQとする。 π (1) 点Aが原点 0 に移るような平行移動により、点Pが点P' に移るとする。 点P'を原点Oを中心としてだけ回転させた点 Q' の座標を求めよ。 (2) 点Qの座標を求めよ。 3 指針点P (x0,yo)を,原点 0 を中心として0だけ回転させた点を Q(x, y) とする。 OP=rとし,動径 OP と x軸の正の向きとのなす角をと すると X=rcosa, y=rsina OQ=rで,動径 OQ とx軸の正の向きとのなす角を考える と、加法定理により x=rcos(a+b)=rcosacoso-rsinasino =xocoso-yosino y=rsin(α+0)=rsinacos0+rcosasino =yocos0+xo sino 0 0 P.241 基本事項 Q(rcos(a+0), sin(a+6)) P (rcosa, rsing この問題では、回転の中心が原点ではないから,上のことを直接使うわけにはいかな (1) 点Aが原点 0 に移るような平行移動により, 点Pは点 | x軸方向に1, y 軸 い。 3点P, A, Q を 回転の中心である点A が原点に移るように平行移動して考える。 P' (2,3) に移る。次に,点 Q' の座標を (x', y') とする。 また,OP'=とし,動径 OP′ と x 軸の正の向きとのなす 2=rcosa, -3=rsina すると 方向に -4 だけ平行移 動する。 25 カ 基本事項 2 2倍角の公 半角の公 3倍角の 解説 ■2倍角の公 三角関数の sin(a+a) cos(a+a) *t, cos 更に 角を よってx=rcos(a+1/27)= =rcosacOS 3 g-rsinasin π 3 い。 =2.2-(-3). √3 2+3√3 2 2 π YA y=rsin(u+/4/5)=rsinacos / trcosasin / =rsinacostrcosasin 4 を計算する必要はな ■半角の 2倍角の == +2. √3 2√3-3 387 ゆえ 2 2 1メー したがって, 点 Q' の座標は (2+3√3 23-3 JQ それぞ 0 2/3 公式か (2) Q',原点が点Aに移るような平行移動によって, 点Qに移るから,点Qの座標は π ■3倍 P (2+33 +1,2√3-3+4) から (4+3/32/3+5) | 練習 ③ 153 (1) P(-2,3),原点を中心として 5 πだけ回転させた点 Qの座標を求めよ。 (2)点P(3,-1)を,点A(-1, 2)を中心として一匹だけ回転させた点Qの進 titti t fit

電磁気の問題で、問2がわかりません… 磁場の向きは左で、コイルの電流は右なのでフレミング使えない…？？

物理 となる。おもりが静止しているので、力のつりあいから、おもり個の重さは に等しく、 "'Nとなる。 実験では、希につけた印の位置を利用してんを求める。 また、周期はゴ み栓が数十回転する時間をストップウォッチで測り、その時間を回転した回数で 割って求める。 実際の値は, 2-5に示した のように分布する。 図2-4のグラフは、開定された各周期の平均値から得られた値を示したもので ある。 各測定値には差があるので、 測定を複数回行い平均する必要がある。 L[m] L' (m) 0.20 0.40 0.60 0.040 0.160 0,360 W (個) 20 9 4 L2N (m²) 1.44 1,44 1.44 分子の運動エネルギーので U-NK NXT NRT 容器の内面に弾性をするものとして、圧力は、 から受ける単位時間あたりの力を容器の内面 る。 7 正解 ①③(順不同) 本の分子の運動エネルギーの平均値下 ANA 1.8- ANA 10 14 1 1.6 LA [12] (°) 0.8 GA 0.24g 0.4 0.4 することがわかる。 図2-8は、 をとっ 0.2 [補足] とは独立した量であるが、NとLをうまく組み合わせることにより、 Sがに依存する場合について考察することができる。 表1に示したとNの 組み合わせについては 反比例する。 距離の2乗に反比例する力の例として、万有引力がある。 太陽からはたらく万 有引力による惑星の運動では、ケプラーの法則が成り立つ。 星の運動を等 円運動とするなら、 公転周期の2乗は円の半径の3乗に比例する。 この実験では8がに反比例すると、 速度は、 mが小さいほどは大きい。 は、 物理 20.21 N-30 0.2- 0.2 04 0.6 08 n 0.4 0.6 0.8 (m) (mm) 24 図2-5 たグラフである。 直線グラフで示されている。 N9の測定値は、 のものであるから、0.40㎡を用いて計算すると、 9, 36の場合 が,N4, 0.16 0.12. 0.40mm) N-30 0.08 (0.40m) 封入した気体の質量 Nm が小さいほどは> 問4 14 15 正解 ④(順不同) おもり1個の質量をmとする。 おもりの個数がNの 73 0.40 -0.16m³/s² 0.04 となる。 00204 0.6 0.8 1 1.2 14 16 7 (6) 12-8 おもりにはたらく 力のつりあいにより、張力の大きさは 8 Nmig である。式により、 4'mNmig animhx mg となる。 コイルを流れる このを、次の①~ T- に比例するので、"をとると、その関係を表すグ ラフは直線になる(図2-6)。 また、丸の周辺の平方根をとると、 An'mk 図2-6 となりに比例する。 よって をとると、その N √N 関係を表すグラフも直線になる (12-7)。 適当である。 5 16 正解 L、N, およびNNのをまとめると、次ページの表のよ これより、L'N=1.44m² となり、 反比例することがわかる。 また、8Nに比例するので、はに反比例する。を定数として をさせる力 転をさせる力 転をさせる力 ■をさせる力 とする。 ③より。 物理 における これらの大小 4x'm となる。 は定であるから、はに比例する。 問2 18 正解 ② 円形コイルに流れる電流の大きさを。とする。 3-2のようにこの きは円形コイルの接線方向、 時計回りの向きである。 円形コイルの点Bの微小部分を流れる電流が場から受ける力の向きは、フレ ミングの左手の法則により、直にからの向きである。 同様に3-2 のACより上側の部分に流れる電流が磁場から受ける力の向きは、全て垂直に 表から裏の向きである。 一方、円形コイルの点Dの微小部分を流れる電流が磁場から受ける力の向きは、 フレミングの左手の法則により、面に裏から表の向きである。同様に、 3-2のACより下側の部分に流れる電流が磁場から受ける力の向きは、全て祇園 垂直に裏から表の向きである。これらの力の合力は、円形コイルをACを回転 して、Dが表側に移動するような回転をさせる力となる。 3 19 正解 ④ 20 正解 6 十分に長いソレノイド(巻きNのコイル) の内部に生じる磁束密度の大き をBとすると、 B である(図3-3)。 ソレノイドの内部では磁束密度は一様であるので、 コイル1巻 を貫く は、 ポイント 円運動 運動の半角度の大きさをとして 物体の質量を向心力の大きさをとして 運動方程式の中心方向成分P または F 第3問 電磁気 がつくる磁場。 電流が磁場から受ける力, コイルの自己誘導について 電磁 気の法則の理解と運用力をみる問題。 27 0 1 17 正解 直線電流がつくる磁場の向きは、有ねじの法則によって決まる。つまり、電 向きを右ねじが進む向きとしたとき、磁場の向きは右ねじが回る向きである。 直線 電 から距離の点においては、その場の強さは、 HA ギーとは、 単位 「条件により、 これより、 から低いエネルギーと、 放出される光の光子のエネルギー も短い。その波長をとすると、 bd 電流 となる。 3-1に 場の向きは、力 !がつくるのを示す。 10- の接線方向右ねじがまわる向きである。 図3-1 01 < 2 のとき V₁-11-10 ※2fp < Agのとき V20 4 8g のとき 6- 図3-2 となり、それぞれ, 2 これらの大小関係はVV における自己誘導起電力の大きさである。 よって V」である。 421 正解 ② 22 正解 0.23 正解 ① スイッチSを閉じた直後はコイルを流れる電流は0であるから, 回路 に流れる電流は、図 3-5 のようになる。このとき、キルヒホッフの第 2法則により電流を求めると Ri+n=Vo Vo i = R + T 図3-5 図3-3 となる。 コイルに生じる自己誘導起電力の大きさ V は, 抵抗にかかる電 圧に等しいので、 RiERVo

数Ⅱの三角関数で、半角の公式を用いて次の値を求めよという問題です 3行目で、どうして1-√2/1は1+√2/1じゃないんですか

(2 COS / 2 3 COS2 cos² = u = 1 + cos &π 2回 4 COS/2/20なので 8 8 COS //= 2

146番教えてください🙇‍♀️

ONI AS (46(1) y=cososin(ODミル) (Ones of gas) of = 4 Jasin (0-7) 4 sin (0-4) = 2 +ak 22 OSOST 74 & SOF≤ fr より 2 11 よってJt 2 -7 0 = $ TV act Max J₂ at, of t た 0=0 and Min-1

角の合成の問題です！ 答えの意味は分かるんですけど自分の回答の間違いポイントが分かりません💦 教えていただけると嬉しいです🙏

Check! 練習 So Up 250 第4章 三角関数 145 次の関数の最大値、最小値を求めよ、 また、そのときの8の値を求めよ、 (1) y=-3cos0+1 (503) (1)より、 -1≤coso したがって、3cos03 (2)y=2cos0+ cos20 (2)y=2cos+cos20 =2cos8+(2cos'0-1) =2cos'0+2cos0-1 ...... ① 144 c001 とおくと ☆ より cos2 つまり -ISIS このとき ①は, 1 -3cos0+154 よって、8=x のとき,最大値4 (cos0=-1 のとき) B=2のとき、最小値12 (cose: B=1/2のとき)80 0. 2倍にする使い cos 3 sin(0+2)=-1 最小値 2 このとき、 0= 9-3 (2) y=√/3sin20+cos20 =2sin(20+) であるから, + 5 6-3π S よって, -1 ≤ sin (20+7)=√3 したがって, yは, sin(20+7)=√3 sin 28+ 2 つまり2013/3のとき 2 Check sin(+3) √2 つまり、+2=2のとき, 3 0+ 第4章 三角関数 251 SMD Up 章未発題 最大値 このとき 0=0 2 つまり、+1=2のとき 3 3 ya √3 BAT AO 1x 361 最大値√3 y=2f+2t-1 ytの2次関数 このとき 0= sin(20+)= り 1 つまり、20+1=2のとき 3 6-3 2018/1/3より となり、グラフは右の図のように なる. 1/12/つまり、cos = 1/12より y4 最小値 2 20 このとき、02/2 0= 8=1のとき、最大値 1/12 1-12 つまり、cosb=- 11/12より。 最 10 8 の値の範囲は, 147 を求めよ. である。 1429+0=22より、 20 3 146 (1) y=cos-sine (0≤0≤7) (1)y=-sin0+cost =232 のとき 最小値 23 2 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 また、そのときの8の値を求めよ. 1+cos20 2 -2sin20-3・ 1-cos20 2 関数 y=cos20-4sincosd-3sin' (0≦0≦x) の最大値、最小値とそのときの8の値 y=cos20-4sinOcosd-3sin'0 半角の公式 6 =-2sin20+2cos20-1 =√2 sin(+3) v2 /7 4 であるから, 2017 3 10+ したがって,y は, (2) y=√3 sin20+ cos20 (0) =2√2 sin(20+ 4 3 -1 3 11 T≤20+ よって,-1sin(20+22) 3 したがって, 1x cosa1+cosa 2 2 a 1-cosa Sin'0 22 2倍角の公式 sin2a=2sinacosa 三角関数の合成 AJ |150_ このとき, 0=- 7 8π sin(20+27)=1 つまり、20+2=2のとき、 最大値 2/2-1 122. 一覧 -2

π/8を半角の公式でといた答えは何になりますか？ 途中式も含めて解説お願いします

至急!!何一つ分かりません；； 教えてください；；

(2) ※英数字・記号はすべて半角で入力すること。 2次関数y=2x2+12x+15・・・ ① について,次の問に答えなさい。 (学習ノート例題 8 参照) 【②思考】 (2)①のグラフの軸と頂点を求め、そのグラフとして正しいものを選びなさい。 軸: 直線 頂点:点 グラフ: ア

採点と間違った問題の解説をお願いしたいです。 よろしくお願いします。m(_ _)m

和7年度 数子 2単位 1 加法定理を用いて,次の値を求めよ。 (1) sin 105° aim(45+60= 左 44 (3) sin 15° 4in (4530) Ext =16-12 4 (2) cos 105° cos (ase 60°)-[2-16 (4) cos 15° 4 cos (46°-30°) = 6152 (5) sin 75° Gin (450+30) = 86482 (6) cos 75° cos (45° 30°) = 16-12 (7) tan 105° tan (iso+60)= (9) tan 75° Tan (49°43007 (レオ)() (8) tan 15° tan (45-30°) (10) tan 75° (3-3)2 (るな)(3F) 2 半角の公式を用いて, 次の値を求めよ。 (1) sin 22.5° (2) cos 22.5° 552 450 52 ・(-costs =2 (3) tan 22.5° tanzas 4 tan 22.5 (2F) 2 2F(2) 4-4F12. 4-2 tanzz.s tan22513-2F 963 9:3 24/2005 22.5-242 4

紫のマーカーから青のマーカーの式が計算できません。 教えてください

a sin 77 =√2 sin 4 =7v2 (-√√2, 7√2) よって 数学Ⅱ 問題 sin >0, cos <0 a sin = a = cos√√ COS =- sin a 2 √5 == √5 0 nie- =1/5+(1/5)=-2 マ 3 a また tan = a 辺を2乗すると COS S 2 12 ****** ・① 乗すると 3-2 π π 302 (1) sin² = (1-cos)=(1 π = -CO = 2-√3 4 sin- >0であるから 12 2β=1であるか sin T 2-√3 = √√4-2√3 (3+1)-2/3-1 inβ)=2 =2 = 26 加法定 角半角の 3 sa=- 4 (2) cos 2a √3-1 2. sina 0 8 2√2 = √6-√2 4 < 0 であるから 7 2) cos(1+cos)+(√) 12 2 = 2√2 V-3 = 2-√3 4 ina=√1-co α=2sin 2α-1=2 COS α 32 12 COS a ・=1. COS a -{1 12 2-√√3 4 == 4-2√3 8 5. 0< 12 < 0 であるから 7 COS・ -(2√2) 号 COS・ +-- (3+1)-2/3-1 8 √3-1 = √6-√2 2/24 32 3 1-cos 3 (3) tan 8 3 1+cos 1+ /2 き、次の