数IIの問題です 棒線部分の一致するときを どうして考えないといけないのでしょうか 対象な点と問題にあるので、点PとQは一致する場合を考える必要はあるのでしょうか

例題 100 直線に関する対称移動 x+y=1 に関して点Qと対称な点をPとする。 点Qが直線 2y+80 上を動くとき、点Pは直線[ CHART & SOLUTION 対称 直線に関して PとQが対称 [[1] 直線 PQ がに垂直 [2] 線分 PQ の中点が上にある 上を動く。 000 基本 Qが直線x-2y+80 上を動くときの, 直線 l x+y=1 に関して点Qと対称な点 Pの軌跡、と考える。 つまり, Q(s, t) に連動する点P(x, y) の軌跡 ①s, tax,yで表す。 ②x,yだけの関係式を導く。 直線x-2y+8=0 ...... ① 上を動く点をQ(s, t) とし, 直線 x+y=1 2 に関して点Qと対称な点を P (x, y) とする。 4」 inf線対称な直線を求め ①るには、 EXERCISES Q(s,t) あるが、左の解答で用いた 軌跡の考え方は、直線以外 71 (p.137) のような方法も 1 の図形に対しても通用する [1] 点PとQが一致しない とき, 直線 PQ が直線 ② に垂直であるから -8 01 /P(x,y) t-y.(-1)=-1 垂直傾きの積が一 S-XC 線分 PQ の中点が直線②上にあるから x+y+t=1 2 2 ④ s-t=x-y ④から ③から s+t=2-(x+y) s, tについて解くと s=1-y, t=1-x また,点Qは直線 ①上の点であるから ⑤⑥に代入して すなわち s-2t+8=0 •••••• ⑥ (1-y)-2(1-x)+8= 0 2x-y+7=0・・・ ⑦ ] 点PとQが一致するとき, 点Pは直線 ①と②の交点 であるから x=-2,y=3 これは⑦を満たす。 なぜ一致するとき考える 上から, 求める直線の方程式は 2x-y+7=0 線分 PQ の中点の座標 (2/4) 上の2式の辺々を加え ると 2s=2-2y 辺々を引くと -21=2x-2 ← s, tを消去する 方程式①と②を させて解く。 BACTICE 100

答えはX＝18／5なのですがどうして最短と分かるのですか？

なぜこうなるのかが分かりません💦 入り口→川→テントの最短距離を求める問題です🙏🏻

一次関数のグラフで点Aとｙ軸について対象な点Cをとるとはどういうことでしょうか

- 6 A y 4 B

円と方程式です マイナス2分の1はどこから出てきましたか？😭

√3+22 √2°4(-3)2 ゆえに13x+24-51=12x-34+41 3x+24-5=(2x-3+4) x+54-9=05x-4~10. 求める直に傾きにくさがあるから条件を満たす、点中に直ちに上ある 逆にこの直上の任意の点はい)は条件を満たす すなわち 5x-y-10. 4 3y=-2x+6 2 21 2) 直線y=2x に関して, 直線2x+3y=6 と対称な直線 直線は2に関して、直線2x+34=6上を動く点Q(Sit)と 対称な点をP(24)とする 1 30-8 M よってS+2t=x+2y ① 2 また様分の中点(大型)が直線にあるからこ xtt 28-t=-2x+y. -3℃+4g 0.0 +45=-3x+47 += 4x+37 5 1"(3) 5. 点Qは2334=6上にあるから、2s3t=6. ③を代入し、2.3×4×3.40+34=6 5 37 6x+17¥=30 よって条件を満たす点Pに直線6x+174=30上にある 逆にこの直線上の点中は条件を満たす 6x1178-30

例が途中式省かれてて解き方分からないのでなるべく省かず答えが(5,-2)になるように例と同じ解き方で解いて欲しいです

応用 例題 直線 2x-y-1=0 をl とする。 直線ℓに関して点A(0, 4) と 1 対称な点Bの座標を求めよ。 考え方 点Bの座標を(p, g) として,上の [1] [2] が成り立つように,gに ついての方程式を作る。 解答 点Bの座標を (p, g) とする。 y [1] 直線lの傾きは 2, 直線 AB 【A(0, 4) の傾きは 9-4 である。 p-0 AB⊥ℓ であるから 2.94 章 図形と方程式 H B(p, g) ・1 p-0 O すなわち p+2g-8=0 ...... ① [2] 線分ABの中点 p+0 g+4 は直線 l 上にあるから 2, 2 2 すなわち 2.+0_g+4_ 2 2p-g-6=0 ...... ② ① ② を連立させた方程式を解くと したがって, 点Bの座標は (4,2) x p=4,g=2 -24= 練習 直線 3x-2y-6 = 0 を l とする。 直線 l に関して点A(-1,2) と対 16 称な点Bの座標を求めよ。(5-2)

点A(-1、5)に関して、点P(3、2)と対象な点Qの座標を求めよ これは点Pが基準で点Aをひっくり返す or 点Aが基準で点Pをひっくり返す どっちですか？

解き方教えてください😭

1 ④図で,曲線はy=az (a>0, æ> 0), 曲線 イはy= =1/(b<0,z0) 直線ウは T 3 y=1/12+3のグラフである。点 A は,直線⑦ と曲線との交点で,点Aの座標は4であ る。 また, 点 C は, 曲線上の点で, 座標は -2 である。 点 A と原点O, 点 C 原点と点 Cをそれぞれ結ぶ。 次の各問いに答えなさい。 (1) 点Aの座標を求めなさい。 (2) 曲線の式を求めなさい。 y -2 O 千葉県 IC (3) 曲線が曲線アと､軸について対称であるとき, ACOの面積を求めなさい｡ ただし、 座標軸の1目盛りの長さを1cmとする。

質問です。 数2の図形と方程式で座標を求める問題なのですが、 〜関して、〜と対象な点の座標を求めよ。 という問題を初めて解きます。 ・関してというのがどういうことか ・点Aはなぜ線分PQの中点と言えるのか 教えて頂きたいですm(_ _)m

157(1) 点A(-2, 1) に関して, 点P(3, -4) と対称な点Qの座標を求めよ。 (2) 原点Oと対称な点Qの座標を求めよ。 A(3,2)に関して, *16

対象な点と書いているのですが、図形が書けなくわからなく解けません 2枚目は答えです。

170 鋭角三角形 ABCの外心を0とし, 辺BC, CA, AB に関して 0 と対称な点を, それぞれ P, QRとする。 Oは△PQR についてどのような点か。 B A