写真に写っている大問2の(2)と(3)の解説をお願いします。 ちなみに(1)は自力で解けて、91/216という正答を求められました！ できるだけ早めにお願いします！

2 体積が1である四面体 ABCD の面 BCD の内部に 点Pをとる。Pを通り辺BCに平行な直線と辺 DB, DCとの交点をそれぞれE, Fとし,Pを通 り辺 CD に平行な直線と辺BC, BD との交点を それぞれG,Hとし,Pを通り辺DBに平行な直 |線と辺 CD, CB との交点をそれぞれI, Jとする。 |三角形 PJGの面積S, 三角形 PFIの面積 T, 三 |角形 PHE の面積Uの比が, S:T:U=1:9:4 であるとき, 次の問いに答えよ。 (1)Pを通り面 ABCに平行な平面で四面体 ABCD を切断したときにできる立体のうち, 頂点A を含む立体の体積を求めよ。 (2)Pを通り面ABCに平行な平面と,Pを通り面 A >D H E B <I G H ABD に平行な平面で四面体 ABCD を切断したとき にできる立体のうち, 頂点Aを含む立体の体積を求 めよ。 E F B C JG (3)Pを通り面ABCに平行な平面と,Pを通り面 ABD に平行な平面と,Pを通り面 ACD に平行な平面で四面体 ABCD を切断したときにできる立体のうち, 頂点Aを含 む立体の体積を求めよ。

⑶以外解説お願いしたいです

ダスト で す。 を 1の斜上の点Aから質量 500gの物体を静か〔図1) にはなすと, 物体は斜面上をすべりおりた。この 物体の運動は,1秒間に60回打点を打つ記録タ イマーで記録した。 記録テープを6打点ごとに切 はな 点B GN 点A (図2) [ラ・サール高一改) り離し、点Aから点Cまで順にはると, 図2の まさつ 物体が点Aから点Bに移動する時間は,何秒ですか。 ようになった。 AB間は摩擦の無視できるなめらかな斜面で,BC間は粗い斜面である。 次の あら (2点×6-12点) 〔3〕 問いに答えなさい。 図2の縦軸は速さ(cm/s], 横軸は時間[s]を示す。 (2) BC間で運動する物体にはたらく力を, 重力以外に2つ、 図3に作図し なさい。 ただし力は矢印で示し, その分力は作図しない。 また, 図3 この1目盛りの力の大きさは1Nとし, 作用点は物体の重心とする。 ③ AB および BC間で物体の運動エネルギーと位置エネルギーの和は、時 間とともにどのように変化するか。 次のア~ウから1つずつ選びなさい。 ウ変化しない アふえる かたむ イ減る 斜面に平行な直線 一体 斜面に に垂直な直線 物体 斜面- 重力 (4)物体を点Cから点B まで, 一定の速さで斜面に沿って平行に引き上げる力の大きさは何 N ですか。 ⑤斜面の傾きのみを小さくし, 点Aから物体を静かにはなす。 物体の速さと時間との関係を示 ✓すグラフを次のア~カから1つ選びなさい。 ただし,各グラフの点線は、 図2の各テープ上端 たてじく の中央を結んだ線を示し,縦軸は速さを、横軸は時間を示す。 ア イ ウ (2) I 0. 0 0 記入)(3) JAB間 BC間 カ オ 127

(2)の問題が分かりません。教えて下さい。

10 極値をもつ条件 関数A(x)=xについて,次の問いに答えよ. (1) A(x)の増減を調べ, 極値を求めよ. (2) 関数B() がB' (x) =A (z) を満たすとする. a を実数とし,x>0において, 関数 f(x)=B(z) -axが極値をもつとき,aのとりうる値の範囲を求めよ. 問題文のf(x)が極値をもつとき 100k (大阪工大・推薦/改題) f'(x) =0であることのみに注目してはいけない. f'(x) = 0 の解の前後でf'(x) が符号変化しなければ極値をもたない. 極値をもたない条件は,f'(x) が符号変化をおこさない (つねに0以上,またはつねに0以下)こと である. 文字定数を分離してとらえる場合 f'(x) の符号がg(x) -αの符号と同じになるとき,f'(x) の 符号は,曲線y=g(x) と直線y=αの上下関係で判断することができる.y=g(x) がy=aの上側にあ れば常にf'(x)>0, 下側にあれば常にf'(x) <0である。 このように,文字定数 αが分離できれば,定 曲線y=g(x) と, x軸に平行な直線y=αとの上下関係を調べればよいので,とらえやすい。 解答 > (1) A'(x)=2xe-x+xd(-e-x)=x(2-x) e-x A(x)の増減は, 右表のようになる. (x)) +(x)= (x)=Sit I 0 2 4 極大値は A (2)=- 極小値はA(0)=0 e² A'(x) - 0 + 0 = A(x) 7 > V H (2) f'(x)=B'(x)-a=A(z) -a x>0においてf(x) が極値をもつ条件は, である。 f'(x)がx>0で符号変化すること f'() (8-8)579- A(x)-a>o 0 + f(x)。 A(x)-9<0 =(x)7 Acx)>a A(x)<a 常にf'(x)>0⇔ y=A(x) がy=αの上側 常にf'(x) <0⇔y=A(x) がy=aの下側 ① である. (1) の過程, およびx>0のときA(x)>0 とから,y=A(x) のグラフは右図の太線のようにな る。 よって, ①により, 求める範囲は 4 e2 0(x)\il (1) 0<a<- のとき 直線と曲線は 0<x<2で交わり, f'(x)は負か ら正へと変化するので,ここで極 小値をとる. limA(x) =0(左 0<a<4 30 x110 2 x 下の注) であるからx>2でも必 ず交わり ここで極大値をとる. x2 x-00 et 注 lim -=0･･････であるから, limA(x) =0が成り立つ. X11 ※を証明しておこう x = 2s とおくと, x2 ex e2s (es)2=4()² S 1+8% 6の前文を参照. () () は,x>0のとき, S so es であるから, lim -= 0 を示せばよい.e=t とおくと, S log t >1+x+- + -を導いて示 となり, 2 6 es t すこともできる. log x 818 IC 6(2) から lim -=0であるから lim=0である. S S-8 es

至急！この問題の解法を教えてください🙇‍♀️

必 76. 〈円形波の反射〉 5.0Hzの円形波が次々と送り出され, 水面上を伝わっていく。図で円は 水面波の山の位置を表している。 0を通り器壁に平行な直線上で0から 8.0m離れた点をPとする。 OからPの向きにのびる半直線を破線で表 し, Lとよぶ。 0から送り出された波はやがて器壁で反射するが, 反射 の際、波の振幅および位相は変わらないとする。 また, 水槽内の水面は 図のように、水槽の器壁から3.0m離れた点を波源として, 振動数 十分に広く水深は一様で、一度反射した波が再び器壁にもどることはな 8.0m P 3.0m く,水面を伝わる波の速さは一定であるとする。さらに,波の振幅の減衰はないものとする。 (1) 0から出た1つの円形波Cが器壁に届き反射した後, 反射波の山がPに達した。 この瞬 間の波C全体の山の位置(実線)を正しく表した図は(ア)~(エ)のどれか。 (ア) (イ) (ウ) (エ) ここでL上の任意の点をQとし, OQ=x[m] とおく。 Qでの, 0から直接届いた波と器 壁で反射して届いた波の干渉を考える。 22 波長を入[m], n=1, 2,...として,Qで2つの波が弱めあう条件を書くと, =(2-1) 1/12 となる。□に当てはまる式を入れよ。 いまx=8.0m の点Pでは2つの波が干渉した結果, 互いに弱めあい, 水位が変化しない という。また, L上で水位が同様に変化しない点のうち,0から見てPよりも遠くにあるの は2個だけであった。 PはL上で(2)で得られた条件を満たす点のうち, nがいくつに相当するか。 (4)入は何か。

至急！この問題の(1)から(4)の解説をお願いします🙇‍♀️

必 76. 〈円形波の反射〉 図のように、水槽の器壁から3.0m離れた点を波源として,振動数 5.0Hz の円形波が次々と送り出され, 水面上を伝わっていく。 図で円は 水面波の山の位置を表している。0を通り器壁に平行な直線上でOから 8.0m離れた点をPとする。 OからPの向きにのびる半直線を破線で表 し, Lとよぶ。 0から送り出された波はやがて器壁で反射するが,反射 の際, 波の振幅および位相は変わらないとする。 また, 水槽内の水面は 十分に広く水深は一様で、一度反射した波が再び器壁にもどることはな P 3.0ml 8.0m Q く、水面を伝わる波の速さは一定であるとする。さらに、波の振幅の減衰はないものとする。 (1) 0から出た1つの円形波Cが器壁に届き反射した後, 反射波の山がPに達した。 この瞬 間の波C全体の山の位置(実線)を正しく表した図は(ア)~(エ)のどれか。 (ア) P (イ) (ウ) (エ) ここでL上の任意の点をQとし, OQ=x[m] とおく。 Qでの, 0から直接届いた波と器 壁で反射して届いた波の干渉を考える。 42 波長を入[m], n=1, 2,...として,Qで2つの波が弱めあう条件を書くと, =(2-1) 12/12 となる。 □に当てはまる式を入れよ。 いま x=8.0m の点Pでは2つの波が干渉した結果, 互いに弱めあい, 水位が変化しない という。また, L上で水位が同様に変化しない点のうち,0から見てPよりも遠くにあるの は2個だけであった。 PはL上で(2)で得られた条件を満たす点のうち, nがいくつに相当するか。 (4) 入は何か。

この問題の解き方がわかりません💦 教えてくださいお願いします🙇‍♀️

平面上の2つのベクトル a, i は,|a|=2,5|=1,およびa=1 を満たすとするkを定数とし 2点Q(2ka+b), R (-3) を直径の両端とする円を C, 点S (-4)を通りに平行な直線を l とする。 (1) 円Cの半径をk を用いて表せ。 (2) 直線 l Cと共有点をもつとき, んのとりうる値の範囲を求めよ。

(4)の解き方を教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙏

右の図のように, AD // BC の台形ABCD で, A-6cm-D 対角線の交点P を通り BC に平行な直線をひき AB, DC との交点を,それぞれ, QR とします。 Q JR P (1)△PDA∽△PBC であることを証明しなさい。 (2) PQ, QR の長さを求めなさい。 B 9 cm- C (3) △PDA△PBCの面積の比を求めなさい。 また,△PBC と △PDC の面積の比を求めなさい。 (4) 台形 ABCD の面積は, △PBCの面積の何倍になりますか。

(13)と(14)が解説を見ても分かりません 解き方を教えて頂きたいです。

3 右図のように,放物線y=x上にx座標が-3, -1, 3 y=x2 となる3点A,B,Cをとる。このとき、次の各問いに答え 0 = 1 なさい。 (12) 直線 BC の式を求めなさい。 解答群 (ア) y=2x+2 (1) y=2x43 (ウ) y=3x+3 (エ) y=3x+4 (オ) y=4x+4 (カ) y=4x+5 (13)点Aを通り直線 BC と平行な直線と, 放物線y=x^ との交 ( 点のうちAでない方をDとするとき,四角形ABCD の面積 を求めなさい。 (a C 解答群 (ア) 60 (イ) 64 (ウ) 68 (3.9) (エ) 70 (オ) 72 (カ) 75 (14) 直線 BC とy軸との交点をEとする。 このとき,点Eを通 り (13)でつくった四角形ABCD の面積を2等分する直線の式 を求めなさい。 AB 01 B133 15 A 解答群 (ア) y=8x+3 (イ) y=7x+3 00$+ 004 8 (ウ) y=6x+3 (エ) y=5x+3 (オ) y=4x+3 (カ)y=3x+38 ) COS- 00

かっこ2のアで1-tとtを解答と逆にしてもいいと思いやってたのですが答えが合わないので計算途中をお願いしたいですよ

する(s, t |基本例題 34 直線のベクトル方程式, 媒介変数表示 00000 (1) 3点A(a),B(b),C(c) を頂点とする △ABC がある。 辺AB を2:3に内 分する点を通り,辺 ACに平行な直線のベクトル方程式を求めよ。 指針 2点(3,2) (2,-4) を通る直線の方程式を媒介変数を用いて表せ。 (イ)(ア)で求めた直線の方程式を, tを消去した形で表せ。 (1)点A(a)を通り,方向ベクトルの直線のベクトル方程式は p=a+td 40 67 1 p.65 基本事項 1 章 ここでは,Mを定点, AC を方向ベクトルとみて、この式にあてはめる (結果はa, もこおよび媒介変数を含む式となる)。 (2)2点A(a),B(b) を通る直線のベクトル方程式は b=(1-t)a+tb D=(x,y), a= (-3, 2) = (2,-4) とみて,これを成分で表す。 (1)直線上の任意の点をP(D) とし, tを媒介変数とする。 3a+26 A(a) ⑤ ベクトル方程式 解答 M (m) とすると m= P(p) 5 2 辺 ACに平行な直線の方向ベクトルはACであるから b=m+tAC=30+26+t(ca) M(m) 3 c-a t=0 B(b) C(c) 5 t=19 整理して b = (1/2/3 - ta1+1/26+1ctは媒介変数) 3a+26 +t(c-a) 5 でもよい。 LS) (2)2点(-322-4 を通る直線上の任意の点 の座標 (x,y) とすると (x,y)=(1-t)(-3, 2)+t(2,-4) =(-3(1-t)+2t, 2(1-t)-4t) =(5t-3, -6t+2) P(x, y), A(-3, 2), B(2,-4) とすると, OP= (1-t)OA+tOB と同じこと (Oは原点)。 各成分を比較。 x=5t-3 よって (tは媒介変数) ② とする。x=31 ① ×6+② ×5 から 6x+5y+8=0 tを消去。 ly=-6t+2 (イ) x=5t-3. ①,y=-6t+2 参考 数学IIの問題として, (2) を解くと, 2点 (-3, 2) (2, -4) を通る直線の方程式! -4-2 2+3 y-2= (x+3) から 6x+5y+8=0 練習 (1) △ABCにおいて, A(a),B(b),C(c)とする。 M を辺BC の中点とする 34 直線AMのベクトル方程式を求めよ。 博介変数で表された式, tを消去

ここがわかりません。もし良かったら教えてくださいよろしくお願いします🎶

である。 ¥170,71,72 書p74,75) 9 正八面体の頂点の数, 辺の数を求めてみよう。 正八面体の1つの面には頂点が つあり、 1つの頂点に つの面が集まっているから 正八面体の頂点の数は × ÷ また、 正八面体の1つの面には辺が つあり, 1つの辺に つの面が集まっているから 正八面体の辺の数は 10 正八面体の頂点の数をv辺の数をe, 面の数 fをとする。 v-e+f を計算しなさい。 甘 (教科書p75) ( 教科書p75)