数B　数学的帰納法 数学的帰納法についてです。 n=1と置いたあと、 『n=kの時式が成り立つとすると（仮定）n=k+1の時成り立つ』 とあるのですが、 n=kがそもそも成り立たない場合はないのでしょうか？ 仮定に基づいて証明して、その後にその証明を用いて仮定を証明した... 続きを読む

この問題でなぜ相乗平均相加平均を使うという思考になるんですか？ 教えて欲しいです

328 重要 例題 220 面積の最大・最小 (2) aを正の実数とし,点A(0. CHART ・P.328,329 OLUTION 面積の計算 まずグラフをかく ① 積分区間の決定 ② 上下関係を調べる Sla)は、区間 OSxs1 において直線APとの間の部分の面積である。 ず 2点A, なお,本間の S (α) はαの分数式で表される (分数関数) が 積が定数となる正の数の和→(相加平均) (相乗平均) を利用。 X:0 直線 AP の方程式はy- (a+/2/27)= すなわち よって、 右の図から 1 s(a)= Sill 2a -=[ -= -1/² x 等号が成り立つのは よって, るが, α> 0 から √√6 4 a=- - a -X x-(a +22)_ ª~(ª + 2a) 1-0 1 at. -x+a+· 4a a>0 であるから 相加平均と相乗平均の大小関係により s(a)= 3a + 1 = 2√/3a+1=2√ √ √5 ≧2. a% 2. 4a 2 a= すなわち d= 4a 8 0000 1212) と曲線C:y=ax およびC上の点 1 y=-2x+a+24 a=- √6 4 14)-ax²|dxx 2a 1 ² + ( a + ₂a)x] = = = a + + 2 2a 4a で最小値- のときである。 √6 3 をとる。 のときであ 1 2a a+. O S(a) 例題221 2つ つの放物線をC:y= と の両方に接 (2) と C2 おこ y=ar CHART O 別解Q(10) すると S(α) = (台形OAPQ) --Sax²dx 4a COLUT 曲線と接線yz 2つの放物線 な方針が考えら のx座標が必要 (2) 被積分関数 == // {a+(a + 2 }}-1\ -[1 a =a + 1/2-1/ 4a 3 =1/30 (1)y=(x-1)2 から よって, C上の点 y-(a-1)2=2(c y=x²-6x+5か よって, C2 上の y-(6²-6b+5 直線 ①, ② が一 2(a-1)=26 ③から よって b= ① から、求め (2) PRACTICE････ 220④ 放物線 C:y=x2 上の点P(α, α²) における接線をl とする。 ただし, a>0とする。 (1) 点Pと異なるC上の点Qにおける接線l2 が と直交するとき,l2の方程式を求 めよ。 218 a= (2) 接線 l1,l2 および放物線Cで囲まれた部分の面積をS(α) とするとき, S(α)の 小値とそのときのαの値を求めよ。 [類 立命館大】 とC2の であるから ゆえに、求 s=S₁10 + (2) 11 PRACTI

三角関数合成の問題です √３sinxcosx+cos²ｘの　0≦ｘ<２分のπにおける最大値と最小値を求めよ どなたか教えてください。 できれば計算式の過程もこまかく書いてください。 よろしくお願いします

白チャート三角関数の2次同時式についてです。 2θに統一して、合成して、範囲を求めるところまではわかるんですが 解答5行目の2θ+π/4＝5π/4の時が最大、 次の2θ+π/4＝π/2の時が最小なのはなぜですか？

半角の公式と2倍角の公式を用いて,各項を sin20 またはcos 20 で表す。… であるから,その和は三角関数の合成によって,rsin(20+α)+定数の形に変形される。 用いて, sin20 と cos 20 の実数倍の和で表される。そして, sin20と cos20は角が同じ 図 asin20+bcos 20 の部分を, rsin(20+α)の形に変形する。 .最小(2次同次式) 限数くの最大 136 223 A基礎例題133 OOO0 展例題 (0S0S)の最大値,最小値とその きの0の値を求めよ。 (類小樽商大) CART OUIDE) sin0と cos0の2次式 リ=3sin°0-4sin0cos0-cos'0 sin20 5章 1-cos 20 1+cos 20 =3… 2 2 =1-2(sin20+cos20) =1-2/2 sin(20+ 4) 2 - Lecture の0を代入。 発 -1-2/2 sinxは, sinx が最大のとき最小, sinx が最小のとき最大 となる。 展 学 π S2. 4 π より, 4 <20+ であるから,yは 4 2 習 π ーπ すなわち 0 =;のとき最大値 なお,最大,最小が調べ 1 やすいように, 5 T -2sin20-2cos 20 1-/2 sinォ=1-2/2()=3 4 0 ー2/2 snl2e-3) 1x ー=すなわち 0=ーのとき最小値 π 1 と変形してもよい。 8 π 1-2/2 sin-=1-2/2-1=1-2/2 をとる。 Onia ture sin0, cos0の2次同次式の変形 上の例題の式の各項は, sin'0, sinlcosé, cos'0で, sin0 と cosé の2次の項だけの和 れを2次の同次式という)でできている。これらは,半角の公式,2倍角の公式 1-cos 20 sin20 1+cos 20 sin'0= 2 cos'0= sin0cos0= 2 2 136° 関数 f(x)=8/3 cos'x+6sinxcosx+2/3 sin'x (0Sxミx) の最 大値,最小値とそのときのxの値を求めよ。 【釧路公立大) べ+2て-1 ーS

これの解き方を教えてください

(2) 整式2x- 3x?+4x-1をPで割ると,商がx-2,余りが8x-5 である。 がらが

下の問題、僕のような解き方でも大丈夫でしょうか？ 54番です お願いします！

;-7イ2- (2-1)+1 y- 22-2 -+ 0n + - 2%ィ a 2 A geof -8(2-5) 20 l012パ- 4(20-1>0 言らは のo商2て 2果し (2-of- 2(2-)) - os)- 4(20-1) 0- 2ト-20 -5 5 aとで2。 2 1( 44-4(440) - 2 --0 -ズ+0x4 -a 5 0- 22t-3+ 01-x)..1 ー 1 201 -20 - -1 のを仮にaにかっての質ぶとる 4-(9a+u)+20-1-0 ilの 2ペ2 a, おすひびから ン は今ての値を取んる 6) 0oeq と @a eg 1o 9x発持で切 eq3 値とるる。 す 0a解う 円x持で切 (270)コ210)-8(2-) と 4 1. 2(a72)214(072)-16 (20-1) ンでとなる Jって (0-2)-4120-1) (つて0)- 80-) 1 (01アー4120ーりい② A

これ中身一時式だから展開せずに[1/4( + )^4]としてはいけない理由ってなんですか？

教えてください。 画像の問23(1)の解き方がわかりません。 どの公式を用いるかだけでもいいので 解き方を教えてください。 よろしくお願いします。

の計算によって, 7十c王較 を病 たす2, ヵ c, のの組を見つける。 よう.<くjj 2三1 7ニー1 c三3。 の=ー 5 とすればよい。 ゆえに 8%ah2%三5 三(xー1)(3ヶ十5) 則23 次の式を因数分解せよ。 (1) 2巡十3z二1 明有28二5ヶー 2 (3) 52二7ァ一6 (④⑭ 8z?十6x5 (5) 6*Z-5z6 (6) 42ー16x十15 ($ 例 20 のような方法を, たすき掛け の方法という。

Xに−2の時式の値はどうなるんですか？

この問題の解き方を教えて欲しいです...！！