ア、エ、カについて教えてほしいです🙏 上に書いてあるのが自分の答えです よろしくお願いしますm(_ _)m

統計的仮説検定 ある市の市長選挙に, A, Bの2人が立候補した。 投票において、 白票や無効票はないもの とする。 このとき、 どちらかの候補の得票率が50%より多いと、 当選となる。 この選挙において、 投票所における出口調査で。 無作為に選んだ400人のうち、200人が に投票したという結果が出た。 このことからAが当選確実かどうかを有意水準5%で仮説検定をする。 まず、仮説は「A Jであり、対立仮説は「Aの得票率がイ 確率分布と統計的推測 ある。 次に、帰無仮説が正しいとすると、 大きさ 400の標本における比率に対し、標準化した確 変数Zは, po ウ z = I となり、これが標準正規分布に近似的に従う。 今回の出口調査の結果から求めたこの値をとすると、標準正規分布において確率 P(Z≧zo) の値は0.05よりも オので,有意水準5%で, Aは当選確実と カ 0 ア イ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 230 である ① ではない 400 230 400 230 230 ② より大きい ③ より小さい 400 400 ④ 0.5である ⑤ 0.5 ではない ⑥ 0.5 より大きい ウ I の解答群 (同じものを繰り返しんでもよい。) ⑦ 0.5 より小さい 12 1 1 1 @ ① ② ③ (4) ⑤ 400 200 40 20 4 62 ⑦ 4 ⑧ 20 9 40 オ |の解答群 ⑩ 大きい ① 小さい カ の解答群 ⑩ いえる ①いえない 8 アイウエオカ 4652 10 確率分布と統計的推測 | 151

マーカーの部分がなぜそうなるのかがわかりません💦

有権者数が1万人を超えるある地域において, 選挙が実施された。 (1)今回実施された選挙の有権者全員を対象として,今回の選挙と前回の選挙のそれぞれ について,投票したか, 棄権した (投票しなかった) かを調査した。 今回の選挙について は今回投票,今回棄権の2通りのどちらであるかを調べ, 前回の選挙については 前回投票,前回棄権, 前回選挙権なしの3通りのいずれであるかを調べた。 この調査 の結果は下の表のようになった。 前回投票 前回棄権 前回選挙権なし 今回投票 45% 今回棄権 10% 12% 29% 3% 1% 今回の有権者全体から900人を無作為に抽出したとき,その中で,今回棄権かつ前回投 票の人数を表す確率変数を Xとする。このとき,Xは二項分布 B (900, 0 アイに従 10 うので,Xの平均(期待値)はウエ 標準偏差はオカである。 90 Z= X- ウエ オカ とおくと, 標本数は十分に大きいので,Zは近似的に標準正規分布 に従う。 よって, Xが105 以上になる確率は0. キクである。ただし, 必要に応じて 正規分布表を用いてもよい。 05 (2)今回の有権者全体を母集団とし,支持する政党がある人の割合(母比率) ♪ を推定した い。このとき、調査する有権者数について考えよう。 母集団から人を無作為に抽出 したとき,その中で,支持する政党がある人の割合 (標本比率)を確率変数 R で表すと, p(1-p) Rは近似的に平均p, 標準偏差 の正規分布に従う。 実際に, n 人を無作為 n に抽出して得られた標本比率の値を とすると, nが十分に大きいとすれば,標準偏差 を n で置き換えることにより, に対する信頼度 95% の信頼区間を求める ことができる。 過去の調査から、母比率はおよそ50% と予想されることから,r=0.5 2 384 とする。このとき,信頼区間の幅が0.1になるようなnの値を求めると196=38400 n=ケコであり,この"の値は十分に大きいと考えられる。 ただし, 1.9623.84g、 めると,この信頼区間の幅Lはシ のうちから1つ選べ。 として計算すること。 ケコサ人を調査して, pに対する信頼度95%の信頼区間を求 に当てはまるものを、次の①~② 392=38400 392 ⑩の値によって変化せず,一定である ① 39.2 の値によって変化して,r=0.5のとき最大となる の値によって変化して,=0.5のとき最小となる 0.5 1960

数B 統計の問題です。 解答の「−1.64」がどこからきたのか教えて欲しいです🙏 プラスで帰無仮説がなぜ大なりではなくイコールなのかも教えてほしいです。よろしくお願いします🙇

ある選挙の投票所で出口調査を行ったとする。 無作為抽出した150人のうち, 候補者 A に投票したのは47人であった。この選挙におけるAの得票率は40% より小さいと判断 してよいか。 (1) 有意水準5% で検定せよ。 (2) 有意水準1% で検定せよ。

３番なんですけどこのやり方ではダメなのでしょうか、計算がうまくいきません、よろしくお願いします🙇‍♂️

[13] 1から9までの番号をつけた9枚のカードがある。 この中から無作為に4枚のカードを同時に取り出し, カードに書かれた4つの番号の積を X とおく。 (1) Xが5の倍数になる確率を求めよ。 (2) Xが10の倍数になる確率を求めよ。 (3) X6 の倍数になる確率を求めよ。 (千葉大)

こちらの追加問題として、Xの支持者が何人以下だと仮説が正しいと判断できないか？という問題があります。解説お願いします🙇🏻‍♀️

市長選挙に X, Yの2人が立候補した。 有権者から無作為に20人を選んで調べたところ, Xの支持 者が15人とわかった。 この調査から,Xの支持者のほうが多いと判断してよいか。 仮説検定の考え方 を用い, 基準となる確率を0.05 として考察せよ。 公正なコインを20回投げて表の出た回数を記録する実験を200セット行ったところ、次のようにな ったとし,この結果を用いよ。 表の回数 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 合計 度数 1 5 9 16 28 38 35 30 25 9 2 1 1 1 200

数B仮説検定の問題です。 下の問題について、解説は正規分布から求めているのですが、二項分布でも成り立ちますか？ 例題（画像2）が二項分布で解いていたので出来るかなと思ったのですが。。 どなたか解説よろしくお願いします🙏💦

3 ある学校で生徒会長選挙が行われ, 立候補者はAとBの2人であった。 投票終了から開票ます の間に,投票した生徒の中から100人を無作為抽出し, それぞれの投票先を調べたところ, Aは64 人, Bは36人であった。 A の得票率の方が高いと判断してよいか。 有意水準1%で 片側検定せよ。 ただし, 白票や無効票はないものとする。 C.A

（3）教えてくださいお願いします

188A, B, C,D,E,F,G,Hの8文字を無作為に1列に並べるとき,次のよう になる確率を求めよ。 *(1) 両端が A, Bである。 QU *(2) A, B が隣り合う。 X (3) AはBより左に,BはCより左にある。

2（2）わかりません教えてください

2 A, B, C, D, E, F, の6文字を無作為に1列に並べるとき,次のようになる確 率を求めよ。 【4点×2】 (1) A, B が隣り合う。 (2) AはBより左に, BはCより左にある。 6文字を1列に並べる方法は 6! 通り (1) AとBを1つにまとめて5文字を並べるとすると, その並べ方は 5!通り 5!x2 2 1 そのおのおのに対して, A, B の並べ方は 2通り よって、求める確率は = 6! 6=3 (2) A, B, C を同じ文字○と考えて, 3個と残りの3文字の順列を作り,○に左から 6! A, B, Cを順に入れると、条件を満たす順列ができる。 この並べ方の総数は -通り 3! 6! 6! よって, 求める確率は +6!= 3! 3! 6161=6xd1=31=18 6! 3! (1) 1-3 (2) 1-6

確率と漸化式の問題で解説を読んでも あまり理解できません。 答えを求めるにあたっての途中過程を教えていただきたいです🙇‍♀️

1,2,3,4,5,6,7,8 の数字が書かれた8枚のカードの中から,無作為に 1枚取り出してもとに戻すという試行をn回行う。 このとき, 数字8のカー ドが奇数回出る確率をn とする。 (1) n+1 を n を用いて表せ。 (2) 求めよ。 |例題 20

書いてます

コから2枚のカ ・する。このと p.428 基本事項 21 値の計算がら 9/25X 基本 例題 52 確率変数の分散、標準偏差 433 00000 1から8までの数字の中から, 重複しないように4つの数字を無作為に選ん だとき,その中の最小の数字を X とする。 確率変数X の期待値 E(X) 分散 (X) および標準偏差(X) を求めよ。 128 基本事項 55 CHART 分散 & SOLUTION 標準偏差 (X)=E(X2){E(X)}2 (X)=√/V(X) Xがとりうる値は 1, 2, 3, 4, 5 である。 Xの確率分布を求め, Xの期待値 E(X)やの 期待値 E(X2) を求める。 解答 8つの数字の中から4つの数字を選ぶ方法は全部で通り Xのとりうる値は1,2,3,4,5 である。 X=k (1≦k≦5) のとき, 4つの数字のうち1つはんで残 りは (8) 個の数字の中から3つ選ぶから P(X=k)=8-kC3 8C4 Xは最小の数字である からX67.8とな ることはない。 若い方の数字で X=1 はあり X 1 2 3 4 5計 6)のとき、 カードで、 残 よって, Xの確率分布は 右の表のようになる。 35 20 10 4 P 70 70 70 70 70 11 1 分母を70でそろえた。 ■ ) 枚から1枚 ゆえに e X=kである 35 20 10 F(X)=1. 70 +2. ・+3・・ 70 4 +4・ +5・ 70 1 70 70 70 126 9 (変数)×(確率)の和 5 20 10 (X2の期待値) - (Xの期待値) 6C2 v(x)=(1.35+2 5 +22.. +32.. +42. +52.. _70 _70 70 5・21-8124 の平均なのになんで~をかけてるの? = 377121-27-115? ・じゃないの? -21 81-5-21-81-24 ふつうに12+2+52 すべての場 24_2√6 分母を (x)=1 = 25 linf. (分散) 5万とこれも偏差の2乗の平均使ってんのに心をかけてるのはなぜ? 2つとも公式とちがうくて困ってます。どゆことですか? V(X)=E((X+m)2)で求めると,次のように計算が大変になる。 v(x)=(1- に注意 230 = 52-70 1680 24 (16・35+1・20+36・10+121・4+256・1)=52.7025 まも 30 25 M PRACTICE 52 ② 1から10までの自然数が1つずつ書いてある10枚のカードの中から3枚を任意に抜 き出し カードの数の小さい順に並べたとき, 中央のカードの数を Xとする。 確率変 E(X),分散V(X)および標準 X)を求め +X 24 5(1=5