Question

https_o0

数B仮説検定の問題です。
下の問題について、解説は正規分布から求めているのですが、二項分布でも成り立ちますか？
例題（画像2）が二項分布で解いていたので出来るかなと思ったのですが。。
どなたか解説よろしくお願いします🙏💦

3 ある学校で生徒会長選挙が行われ, 立候補者はAとBの2人であった。 投票終了から開票ます
の間に,投票した生徒の中から100人を無作為抽出し, それぞれの投票先を調べたところ,
Aは64 人, Bは36人であった。 A の得票率の方が高いと判断してよいか。 有意水準1%で
片側検定せよ。 ただし, 白票や無効票はないものとする。
C.A

31
Q16 飲料水 Aと, A を改良した飲料水 Bについて, 100人に好きな方を選んでもらったところ,
61人がBを選んだ。Bが好きな人の方が多いと判断してよいか。有意水準5%で片側検定
せよ。
解答 Bが好きな人の割合をする。≧0.5を前提として,帰無仮説は 「Aが好きな人の割合
とBが好きな人の割合が同じ」すなわち,
すなわち,p=0.5」である。
帰無仮説が正しいと仮定すると, 100人のうち, 飲料水 Bが好きな人数 Xは二項分布
.5
BI
に従うから X の期待値 m と標準偏差のは
H
m= 100x
=
50 0=
√
ウ
H
カ
100 ×
☑
=
5
オ
X- 50
したがって, Z=
は近似的に標準正規分布 N(0, 1)に従う。
X=61 のとき,Z=122 であるからws
ケ
PX≧61) = P Z≧
2
=
0.5-Poszs" 2.2
コ
=
0.013/9
£39
0.5-0.4861
これは有意水準 5% より TA
サ
から,帰無仮説は棄却できる
0.05
したがって,Bが好きな人の方が多いと判断
できる
0.05
0
20139
18

Answer 1

GDO

「解説は正規分布から求めている」
↑
画像添付がないので分かりませんが、質問されている問題も「二項分布を正規分布近似」で解いていると思います。
すなわち、例題（画像2）と同様に解けます（同様に解いていると思います）
ーーーーー
「解説は正規分布から求めている」･･･解説に”二項分布”の文字の記載がないという意味ですか？
平均、標準偏差は二項分布を用いて計算していると思いますよ。
解説の記載で、"二項分布"が省略されているのでは？
ーーーーー
二項分布だけで解くことはできますが、手計算は困難です。
(₁₀₀C₆₄+₁₀₀C₆₃+･･･+₁₀₀C₁₀₀)/2¹⁰⁰の計算が必要になります。
または、0.5+(₁₀₀C₅₀/2+₁₀₀C₅₁+･･･+₁₀₀C₆₃)/2¹⁰⁰の計算が必要。