225. 記述式の確率問題を解く際に頻繁に書く 「ーーは互いに排反なので」という文言ですが この問題でもaの値による場合分けをしているので 互いに排反と言えるのでしょうか？

演習 例題 225 不等式が常に成り立つ条件(微分利用) 00000 aは定数とする。 x≧0 において,常に不等式 x-3ax²+4a> 0 が成り立つよう にαの値の範囲を定めよ。 基本220 指針f(x)=x-3ax2+4aとして, PLANS ンの検討 の例題29 解答 f(x)=x²-3ax2+4a とすると =0 とすると f'(x)=0 とすると x=0, 2a 求める条件は,次のことを満たすαの値の範囲である。 「x≧0 におけるf(x) の最小値が正である」 1 のときに [x≧0 におけるf(x) の最小値] > 0 となる条件を求める。 導関数を求め,f'(x)=0 とすると x=0, 2a 02a の大小関係によって, f(x) の増減は異なる から 場合分けをして考える。 コールのとき [1] 2a<0 すなわち α<0のとき x≧0 におけるf(x) の増減表は右のよう になる。 f'(x)=3x2-6ax=3x(x-2a) 270 FT F 72470 Fi ①を満たすための条件は したがって a>0 4a>0 これはα<0に適さない。 [2] 2a=0 すなわち a=0のとき f'(x)=3x2≧0で, f(x)は常に単調に増加する。 を満たすための条件は f(0)=4a>0 これは α = 0 に適さない。 よって a>0 [3] 20 すなわち a>0のとき におけるf(x) の増減 表は右のようになる。 ①を満たすための条件は -4a²+4a>0 0 f' (x) f(x) 4a -4a(a+1)(a-1)>0 a(a+1)(a-1)<0 a<-1,0<a<1 0<a< 1 ゆえに よって これを解くと a> 0 を満たすものは [1]~[3] から 求めるαの値の範囲は 0 2a<0 x f'(x) + f(x) 4a > 0<a<1 2a0x 2a 0 -4a³+4a/ + 2a=0 x 注意 左の解答では, [1] 2a<0, [2] 2a=0, [3] 2a>0 の3つの場合に 分けているが, [1] と[2] を まとめ, 2a≦0, 2a>0 の場 合に分けてもよい。 なぜなら, 2a≦0のとき, x≧0ではf'(x)≧0 であるから, x≧0でf(x) は 単調に増加する。 -1 ゆえに, x≧0 での最小値は f(0) =4a である。 実際に左 の解答 [1] と [2] を見てみ ると,同じことを考えている のがわかる。 a (a+1)(a-1)の符号 + < a>0 のとき i 0 2a x 0<2a a(a+1)>0 ゆえに a-1 <0 としてもよい。 1 a 343 6章 3 関連発展問題 38

こちらの確率問題を教えて頂けませんか。。

問題1 / 2 中の見えない袋に, 赤玉3個と白玉2個が入っている. この袋から2回続けて玉を取り出すという試行 を考える. ただし、 1回目に取り出した玉は袋に戻さないものとする. 取り出した玉の色が赤であったときに1, 白であったときに0となる確率変数を考え, 1回目の結果を X1, 2回目の結果をX2で表すものとする. このとき、以下の確率分布表を完成せよ。 また, 確率変数X」とX2が独立かどうか答えよ. ※表中への回答は半角数字で入力すること. 分数で答える場合は 2/3や4/5のように分子と分母を/で 区切ること. X10 (白) 1 (赤) P(X2=x2) 確率変数X」とX2は を入力すること. 問題2/2 X2 0 (白) X 10 (白) 1 (赤) 中の見えない袋に, 赤玉3個と白玉2個が入っている. この袋から2回続けて玉を取り出すという試行 を考える. ただし、 1回目に取り出した玉は袋に戻すものとする. 取り出した玉の色が赤であったときに1, 白であったときに0となる確率変数を考え, 1回目の結果を X1, 2回目の結果をX2で表すものとする. このとき、以下の確率分布表を完成せよ。 また, 確率変数X1とX2が独立かどうか答えよ. ※表中への回答は半角数字で入力すること. 分数で答える場合は2/3や4/5のように分子と分母を/で 区切ること. X2 10 (白) 1 (赤) P(X2=x2) 確率変数X」とX2は を入力すること. P(X1=X1) ← 「独立である」 「独立でない」のどちらか " 1 (赤) P(X1=x1) 「独立である」 「独立でない」のどちらか " 9点 9点

【確率】大問4の確率の問題を教えてください． 　テキスト，授業ノートを寮に忘れたので，全くもって手がつけれはません． 　各問の解法を教えていただきたいです． 　また，確率問題を解く上でのアドバイス等も教えていただきたいです． 　よろしくお願いします．

2/2 問題1 A= 問題用紙 (数学・応用数学) 10 1 030 とおくとき、 下の問いに答えなさい。 101 (1) A の固有多項式 ]tE A を求めなさい。 ただし, Eを3次単位行列とする。 (2) A の固有値と固有ベクトルを求めなさい。 問題2の関数 y=g(x) に関する微分方程式 (*) g/" + y = sing を考える。 u = u(x)=-ycosx+y' sinx, v=v(x)=ysinz+ycosx とおくとき, 下の問いに答えなさい。 (1) ucos+using=yが成り立つことを示しなさい｡ (2) , vxの関数として表しなさい。 (3) , を関数として表しなさい。 (4) 微分方程式 (*)の一般解を求めなさい｡ 問題3 ry 平面において, 領域 S, T を S x² + y² ≤1 T: 1≤ x² + y² ≤ 4,0 ≤ y ≤ と定義する。 下の問いに答えなさい。 (1) 重積分 + 1161202 +y^) drdy を求めなさい｡ (2) 重積分 ff. te tan-1dxdy を求めなさい。 I 問題4nを自然数とする。 箱Aには赤玉1個と白玉2個が入っている。 箱Bには赤玉2個 と白玉1個が入っている。 まず箱Aと箱Bをでたらめに選ぶ。 次に、選んだ箱から 復元抽出で回繰り返し玉を取り出す。 下の問いに答えなさい。 (1)n=1のとき, 赤玉が取り出される確率を求めなさい。 (2) n回全てで赤玉が取り出される確率 pm を求めなさい｡ (3)回全てで赤玉が取り出される条件の下でn+1回目も赤玉が取り出される条 件付き確率を求めなさい｡ 問1枚中の 1枚目一 長岡技術科学大学

至急です!!この確率問題の解き方を詳しく教えてください

年度 12月2回目 71 6 WN 6 (3) 1から6までの目の出る大小1つずつのさいころを同時に1回投げる。 大きいさいころの出た目の数をa, 小さいさいころの出た目の数をbとするとき, 数になる確率を求めなさい。 ただし, 大小2つのさいころはともに、1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいも とする。 26 a の値が整

確率問題 この問題で、分母はN、分子はaとしてあるのですが、aを求めるとき、なぜ×2³をするのかがよくわかりません。どなたか教えていただけると嬉しいです。

【例題4】|札を取り出す確率 nを3以上の整数とする。1からnまでの番号をつけたn枚の札 の組が2つある。これら 2n枚の札をよく混ぜ合わせて, 札を1枚 ずつ3回取り出し, 取り出した順にその番号をX,, X, X,とする。 X;<;くX,となる確率を求めよ。 ただし,一度取り出した札はもとに戻さないものとする。 (京都大学)

宿題の問題で分からず困ってます。 教えてくれる方お願いします 数学の確率問題です。

10. 10 人の中から, 議長, 副議長,書記を1人ずつ選ぶ方法は何通りあるか。 第11章 場合の数と確率 (R1) 大人2人,子ども4人が並ぶとき,次のような並び方は,全部で何通りあるか。 (1) 1列に並ぶ (2) 大人が両端にくるように1列に並ぶ ※12. A. B, C, D, Eの5 人を 1列に並べベるとき, AとBが隣り合う並び方 は何通りあるか。 (H30) 13. A, B, C, D, Eの5 人を 1列に並べるとき, Bの右隣りにA, 左隣り にDとなる並び方は何通りあるか。 (R1) 14. V, W, X, Y, Zの 5 人を 1列に並べるとき, Vが左端になる並び方は何 通りあるか。 (R1) 15. 男子4人.女子 4人の合計8人が円卓に座るとき, 次の問いに答えよ。 (H30) ※(1) 座り方は全部で何通りあるか。 (2) 男女が交互に座る座り方は何通りあるか。 16. 0 ~9のカードがある。その中から 6桁の整数をつくる。-の位が2 土 の位が1のとき, 数字の並び方は何通りあるか。 (R2) 17. 同じ種類の 8 個のチョコレートをAとBの 2 人で分けるとき,少なくとも (H30) 1個ずつはもらえる組合せは何通りあるか。

高校数学確率問題です この問題の答えが9/64となるところの問題なのですが、 2回のくじ引きで1.1となるとき2.1となるとき、、、は1回目に引くものと2回目に引くものの順番の違いを考慮するのに、3回のくじ引きで2.2となるときはそのまま1/4をかけるだけで良いんですか？そ... 続きを読む

数学I.数学A 第3問~第5問は, いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 第3問(選択問題)(配点 20) 花子さんがリンゴをもらえるくじを何回か引く。くじ引きのルールは次のように なっている。 【ルール) 箱の中に4枚のカード赤」,青」,(赤青, が入っており, 箱から1枚のカー ドを取り出す。 es.8 6.8 赤を取り出したときは赤リンゴを1個もらえる。 青」を取り出したときは青リンゴを1個もらえる。 赤青を取り出したときは赤リンゴと青リンゴを1個ずつもらえる。 を取り出したときはリンゴはもらえない。 las ただし,取り出したカードはそのつど箱に戻すものとする。 花子さんがもっているリンゴの内訳を(赤リンゴの個数,青リンゴの個数)と表す。 くじを引く前は(0, 0) である。 さらに花子さんがもっているリンゴの内訳が1回の くじ引きで(R, B) から(R', B') になることを「(R, B) → (R', B')」と表す。 (1) 1回のくじ引きで ア 赤リンゴと青リンゴを1個ずつ手に入れる確率は イ である。 110-0 (数学I.数学A第3問は次ページに続く。) S.0

区別の無いサイコロの確率問題です！ a≦b≦cの求め方、解説よろしくお願いします！

1個のサイコロ 3個投けて出る日。教 ahc について.. a t lu C 6C 15 15通り 6 ひを人C Q

確率問題が苦手です、教えて下さい💦 コツとかありますかね？

。 PIE 1 2っのきいころを投げるとき, 目の出方を調べます。 の問に答えなさい。 (1) 起こりうる場合は全部で何通りありますか。 このとき, 次 (2) 出た目の数の和が9 になる確率を求めなさい。 人@ (3③) 出た目の数の積が 12 になる確率を求めなさい。 食(④) 出た目の数の積が3 以上になる確率を求めなさい。 ブフ の 100 円硬代を同時に投げる とき, 表, 斉の出方を調べます。この とき, 次の間に答えなさい。 (1) 起こりうる場合は全部で何通りありますか。 (2) 表が2 枚出る確率を求めなさい。

この確率問題、教えてくださると大変助かります😢

ES = = mm還還還 の の還oようなmmあり。表本のDこのの 綱掛けの部分に 1 つずっ音符を入れます。①, の① には「ソ」「ラ」「シ」「ド」の音符, つには「レ」「ミ」 の音符。 には「ソ」「ラ」の音符が1 つ入るものと します。音の高きが内なる 4 つの音符を用いて曲 を作るとき, できる曲は何通りありますか。