群数列の例と問題
例題 (1) :1|3.5,7|9.11.13,15,17|19 …
上のように並んだ数を,一定のルールで区切った(第 1 群・第2群・・・)数列がある。
この時、第n群の初めの項を (nの式) で表せ。
【最重要】必ず求めておく2つの一般項
このあと紹介する『コツ2』で、"数列の和"を計算するために> (シグマ) を用いるので、暖昧な人は「シグマ記号の
意味と公式 : 数列の和」を先にCheckしておいてください。
"仕切り"を取り払った「全体の数列」(コツー)
コツのうちーつ目は、群に分けている 「仕切り」を取り払った時に出来る"数列の規則性"を確認します。
1|4.7110.13、、、の」を取ると『初項1、公差3の"等差"数列』になっている事がわかります。
このように、一般項を求める事が可能な場合は先に求めておきます。
一方で、「分数が並ぶ群数列」や「同じ数字が連続する」ようなタイプでは一般項を求める事が難しい場合があります
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Im
そのような時でも、規則性をcheckしておく事で後の問題の重要なヒントになる『詳しくは 「群数列第二回 : その他の
法プラスw」で紹介しています。』ので、簡単にメモしておきましょう。
人 "各群"に含まれる「項の数の数列」 (コツニ)
との (コツニ) が"最重要points"です。各群の数の個数(項数)を調べて、その数列の一般項を求めておきます。
