とか。との間に
式を求めよ、
122.2人のプレーヤーA,Bが対戦を繰り返すゲームを行う.1回の対戦
につきAが勝つ確率はかであり,Bが勝つ確率は 1-D であるとする(ただ
し, 0 <p < 1).AとBは初めにそれぞれ2枚の金貨を持っている.1回の
対戦につき勝者は敗者から1枚の金貨を受け取る. 対戦を繰り返して一方の
プレーヤーがすべての金貨を手に入れたとき, ゲームを終了する. ちょうど
n回の対戦でAがすべての金貨を手に入れる確率をP, とする. ただし, nは
自然数とする.
(1) P を求めよ.
(2) P21 を求めよ.
(3) P2n を求めよ.
(4) 2回以内の対戦でAがすべての金貨を手に入れる確率 Sm を求めよ.
(広島大)
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