三角関数の質問です。 0≦θ<2πのとき sinθ+√3cosθ=1を解きなさい という問題で、三角関数の合成ではなく、 sinθ=1-√3cosθと変形し、 sinθ^2+cosθ^2=1に代入する方法では解けませんか？これで解くと、6分のπも答えになってしまわないで... 続きを読む

(2)赤で囲った所がわかりません。😢 なぜ、0≦θ<2πではcosθ−1≦0になるんですか？ また、なぜcosθ−1＝0と2cosθ−1≦0という不等号になるんですか？ 教えてください

基本例題150 三角方程式・不等式の解法 (3) 002 のとき,次の方程式、不等式を解け。 (1) sin20=coso 倍角の公式 0000 (2) cos 20-3cos 0+2≧0 基本149 指針 2倍角の公式 sin20=2sin0cos 0, cos20=1-2sin' 0=2cos' 0-1 を用いて, 関数の種類と角を0に統一する。 ② 因数分解して, (1) なら AB=0, (2) なら AB0 の形に変形する。 [3] -1≦sin0≦1, -1≦cos0≦1に注意して, 方程式・不等式を解く。 CHART 0と20が混在した式 倍角の公式で角を統一する 解答 1 (1) 方程式から 2sincos0 = cose ゆえに よって cos (2 sin 0-1)=0 cos0= 0, sin0= 0≦02πであるから GO T -1 12 y. 1 ● 10/50 π 6 -1 cos00より 0= sin/1/23より 0= 以上から、 解は 0= 272767 ラ 6' 3|25|6|2 -π π ■ (2) 不等式から 整理すると 5 2'6 2cos20-1-3cos0+2≧0 2cos20-3cos 0+1≧0 3 π, 2 ゆえに (cos 0-1)(2 cos 0-1)≥0 00 <2πでは, cost y 1 5-6 sin20=2sin Acoso π 種類の統一はできないが, 積=0 の形になるので, 解 決できる。 1 x AB=0⇔ A = 0 またはB=0 1 sin0=- 1/2の参考図 cos0 = 0 程度は,図がなく ても導けるように。 JJR cos20=2cos20-1 であるから cos0-1=0, 2cos 0-1≦0 |cos0-1=0を忘れない。 うに注意。 3 よって cos 0=1, cos 0≤. O 2 1 1 x なお、図は cos の 2 考図。 したがって,解は 練習 0=0, πC 0075. -1 Fax- take 002のとき,次の方程式、不等式を解け。 411

この問題の解答の5行目から6行目の意味がわかりません。場合わけをして、両方ゼロ以上のときと、両方ゼロ以下のときで分けて考えれば良いのではないでしょうか？？？

os0+3 (2)cos' msin0+1 を求め またそのときの8の値を

「0≦θ<2πのとき、次の不等式を解け。」という問題です。「2θ」とあったので 、まずは2 倍角の公式を使って解こうと考えたのですが、うまく解けませんでした。解答を見ると、2 倍角の公式は使わずに三角関数の合成だけで解いていました。この問題は、2 倍角の公式を使うことができ... 続きを読む

3 sin 20 cos20 < 1

高二、三角関数の問題です。 解き方があっているか見てもらいたいです。

問題1 002のとき、 次の方程式を解け。 (1) 4cos20-4sin0-1=0 4(1- sin' 0)- 4 sind -1=0 4- 4 sin²-4 sind -1=0 - 4 sin² - 4 sin 0 +3=0. sinQ:もとおく、- -4t4t+3=0 4+2444-3=0 (2-1)(2t+3)=0 ①よりも=1/2 Sin O= t + - ½/ 0: fλ, Jr. (2) 2cos20+3sin0=0 2 (1-sin) +3 sin 0=0 2-2sin +35₁₂ 0 = 0 sino-€ -1≤t≤1-0 -2x²+34 +2=0 2t2-3t - 2:0 (2t+1)(t-2)=0 oxy) t=-= Sin 0-1 t-2, - 0= 1, 100 Sin² 10² = 1 21 $>020 8

2枚目下から3行目から計算を始めた範囲の答えは13/12π<θ<7/4πで私の答えと違います。なぜですか

* sin(20—113) > -—-—1/1 2

この問題を解いていく中で、（2cosθ➕1）（cosθ➖3）＜0というのが出てくるのですが、この場合片方ずつのカッコがマイナスになる時の場合わけをすればできるようになるのでしょうか？？ 日本語がおかしくなってしまってすいません

✓ * 449 (1) 2cos'<5cos0+3 (2 ■ 次の関数の最大値と最小値を求めよ

⑵がわかりません。解説お願いしたいです

39 氏名 山陽花 提出箱へ提出。 する 分類べ 番号チェック 番号Pュック 199 1 RS/4 214 基本 例題 132 三角方程式・不等式の解法(倍角) 002 のとき,次の方程式・不等式を解け。 (1) cos20-3cos0+2=0 CHART & SOLUTION 2倍角を含む三角方程式・不等式 関数の種類と角を0に統一する (2) sin20>coso MOITUJO 目を (1) cos20=2cos20-1 を使って cose だけの式にし, AB=0 の形に変形。 6 基本 124 13 (2) sin20=2sin Acose を使って, 角の大きさを0に統一し, AB0 の形に変形。 解答 (1) cos20=2cos20-1 を方程式に代入して整理すると 2cos20-3cos 0+1=0 dinesin よって (cos 0-1)(2cose-1)=0 ゆえに cos01 または cost= 002 であるから COS0=1 のとき 0 0 9=1/2のとき π 5 cos = =33 ・π よって 0=0, π 5 7 π 代入すると 2 YA 1 ←1 COSOだけの方程式に 形する。 2 2 1 COS 0= 1 1 x 2 参考図。 (2) sin20=2sincose を不等式に sincoscose すなわち cos (2sin-1)>0 についての 角を0に統一する。 2 sin cos 0-cos>0 基本 例題 133 次の式をrsin(θ (1) coso-√3 s CHART & S asin0+bcos a 点P(a, b) ① 座標平面上に ② 長さ OP(= (3) 1つの式に asin0+ 解答 (1) cos 0-√ P (-√3, 線分 OP と よって (2) P(3, 2 線分 OP COS > 0 cos0 <0 a よって 1 ･･･ ① または sin0> sin0<- 2 <1/1 1 ・・・② 202 AB>0< よって 2 A>0 [A<0 0≦0 <2πであるから ①の解は<< ②の解は よって または B> 0 π → [B<0 25802 1m 6 -1 0 6 75-6 1 x π 6 <<<< INFO p.208 適用 cos 6 PRACTICE 1322 0≦0<2 のとき,次の方程式・不等式を解け。 (1)cos20=√3cos0+2 PRA 次の (1) (2) sin20<sin0

この問題の（2）の問題を教えていただきたいです

0≦02 のとき, 次の方程式を解け。 (1) (一 sin(0-4)--1/12 6 (2) cos cos (0+1)=√33 2

なぜ赤で示したところが、<=ではなく、<になるのですか？？ 私の考えとしては、問題文で0<=θ<2πと書いてあるので、<=だと思います

T C * 0≦02 のとき,次の不等式を満たす 0 の値の範囲を求めよ。 cos20-3cos+2<0