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数学 高校生

解答解説の矢印の箇所が分からないです。 +‪αで方針と桁の指定の式の10ⁿ×Mところです。 よろしくお願いいたします。

重要 例題 6n桁の数の決定と二項定理 (1)次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 におけ イ) 99100 ②) 2951を900で割ったときの余りを求めよ。 指針 00000 (類 [類 お茶の水大] 基本1 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。 そこで、次のように 二項定理を利用すると、必要とされ る下位5桁を求めることができる。 (ア) 101100 = (1+100)100= (1+102) 100 これを二項定理により展開し、 各項に含ま れる 10" (nは自然数) に着目して,下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(-1+100)’=(-1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 - (2)(割られる数) = (割る数)×(商)+(余り)であるから, 291 を900で割ったと きの商をM, 余りを とすると, 等式 291= 900M+r (Mは整数, 0≦x<900) が成 り立つ。2951=(30-1)" であるから,二項定理を利用して,(30-1) を 900M+r の形に変形すればよい。 21 1 章 3次式の展開と因数分解、 二項定理 (1)(ア) 101100(1+100) TOTO= (1+102) 10 100 答 =1+100C1×102 + 100C2 ×10 +10°×N | 展開式の第4項以下をま =1+10000+495×105+106×N B とめて表した。 (Nは自然数 この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて 10"×N (N, n は自然数, 5)の項は下位5桁の 計算では影響がない。 も変わらない。 よって, 下位5桁は 10001 (イ) 99'%=(-1+100)=(-1+102)100はちが =1-100C1×102+100C2×104 +10°×M =1-10000+49500000 +10°×M =49490001+10°×M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら ない。 よって、下位5桁は90001 (2) 2951(30-1)51 =3051-51C1×3050+・... 展開式の第4項以下をま とめた。なお,99100 は 100 桁を超える非常に大 きい自然数である。 ことを示せ 【佐賀大) a & [ε] [f] SAKURAC900-302 -51C49×302+ 51C50×30-1 =302(3048-51C1 × 3048 +. -51C49) +51×30-1 =900(3048-51C1 ×304 +51C49) +1529 borg)-900 (3049-51C1×3048 +51C49+1)+629) ここで,30^-51C×30+-51 C 49+1は整数である J (-1) は rが奇数のとき -1-2 が偶数のとき 1 1529=900+629 [sp から 2951900で割った余りは 629 である。(0≦pl+ps [8]

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生物 高校生

(1)(2)の質問です。コケ植物は胞子だとよく聞いていたのですが、コケ植物は配偶体で、シダ植物や種子植物が胞子体と書いてあったのですが、どういうことか教えてください

物 虫類 [知識] 29 植物の生活環と適応植物の生活環に関する次の文章を読み, 下の各問いに答えよ。 生物が生まれてから死ぬまでの過程を生活史といいこ れを生殖細胞で次の世代につなげたものを( 1 ) という。 植物の(1)では,胞子を形成する植物体を(2), 配偶子を形成する植物体を ( 3 )という。コケ植物 シダ植物,種子植物は, それぞれの(1)において、 イ (2)や(3)の発達の程度が異なっている。や 問1. 文中の()内に,最も適当な語を答えよ。 問2. 図1のA, B は, 野外でふつうに見ることができるO 植物体である。 下線部アのどの植物のものかをそれぞ れ答えよ。また,(2)と(3)のどちらである 500をそれぞれ名称で答えよ。 問3.図2は, 下線部イの違いを表した図である。 C えよ。 E 図1000 ~Eは,それぞれ下線部アのどの植物のものかを答CM 伝 人参 考えに AD 問4. 下線部イのように, 植物の進化に伴って生物群 ごとに,(2)や(3)の発達の程度が変化し た。このことによって, 進化上, どのようなことに 適応できたと考えられるか。 次の①~③から、最も二 適当なものを選び, 番号で答えよ。から、 ① 昆虫などによる食害から身を守ること。 の割合 (3の割合 土 図2(2)と(3)の 発達の程度の割合 (S) ② 水が少ない乾燥した環境でも、受精し生育できること。 ③ 光が弱い環境でも、十分な光合成ができること。

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