中学入試の問題です。 （3）まではわかったのですが、（4）の解き方が分かりません。答えは27通りです。 同じ操作を2回繰り返すと操作をする前に戻るので、それを利用して18通りは思い浮かんだのですが残り9通りが分からないです。

4 正六角形の板の表に数字の1~6, 裏に漢数字の一〜六が, 1の裏には一,2の裏 には二, ..., 6の裏には六となるように書かれています。 1,2と5,4の間を通る棒 (A),2,3と5,6の間を通る棒 (B),3,4と1,6の間を通る棒(C)を使ってこ の板を裏返します。 ただし, すべての棒は正六角形の辺の中点を通っています。 (操作A) 棒 (A) を真ん中にして裏返す (操作B) 棒 (B) を真ん中にして裏返す (操作)棒(C) を真ん中にして裏返す 例 表 図 1 5 (A) 2 裏 (A) (B) B/三四 (操作A) (B) (C) 六 五 (注意) 書かれている数字の向きは読みやすい向きで表しています 4-3 (1) 図1に(操作B) を行った後の図に一~六を書き入れなさい。 図 2 (2) 図1に(操作), (操作A) をこの順に行った後の図に1~ 6を書き入れなさい。 (3)2回操作を行ったあと、 図2になるような裏返し方をすべて 答えなさい。 2 ♡ ただし,(操作A), (操作B) をこの順に行ったときはA→ Bのように答えること。 図 3 (4)4回操作を行ったあと、 図2になるような裏返し方は何通り あるか答えなさい。 (5)10回操作を行ったあと、図3になるような裏返し方はあり ますか。 裏返し方があればその方法を答え, 裏返し方がなけれ ばその理由を答えなさい。 2 15 6 (終わり)

数A、確率の問題です。 なぜ、3C1 や 6C3 をかけるのでしょうか？ 教えてください🙇‍♀️ 明日テストです( ᵕ ᵕ̩ )

E 通り 3 2部 から 3部ら C地点を通るのは, 3回の移動で東に1回、 北に2回進む場合であ るから、求める確率は 1/2\2 北 4 C = A 3 9 C D X X 砕 CからBへ行く確率は1である。 東 2 C地点を通るという事象をC, D地点を通る という事象をDとすると, C地点または D地点 を通るという事象は CUD で表される。 (1)から P(C)=1/4 D地点を通るのは、6回の移動で東に3回、北に 3回進む場合であるから P(D) =C-(13)(1/3)=720 C地点とD地点をともに通る事象は CD で表 され,これはA→C→D→Bと移動する場合 である。 ACと移動する確率は, (1) から 9 334 X す の 888 (1) 人 C→D と移動する確率は S2 (1/3)/2/23)=1/2/3 2 よってP(CD): = CE 9 したがって, 求める確率は 3 C₂ = 8 81 A 9 (ウ) 17 1 P(CUD)=P(C) +P (D) -P (CD) 4 1608 = + 9 729 81 324+160-72 1 412 H = 729 729

矢印部分の変形の仕方を教えてください🙇🏻‍♀️

6 1 1 n 3 (2) t=lim (n+ k)² Σ(n+k)²√2 n→∞ n 3 k=1 √(+1) 317 = lim noo n k=1\ 1-0 20 (1+x)3 = √ (1 + x)² dx = [(1 + x³ ³ ] ] = 1}]} ' 3 7 3 ()

数IIの三角関数の点の回転の問題です。 途中まで解いたのですが、多分解き方が間違っているせいで、途中から全く分からなくなりました。 解説をお願いします。

点の回転 重要事項 2 て 1/3だけ回転 π 105 座標平面上で,点Pを, 原点Oを中心として させた点Qの座標が(-6,2) であるとき, 点Pの座標を求めよ ポイント 原点を中心とする点の回転では, 加法定理を利用して、回転後 の座標を求めることができる。

中3の平方根です。多いですけど、全部教えてください🙏(わがままを言って申し訳ないですが、できれば今日中にお願い致します。)多いので、一つだけでも十分です。

章 11 U -<x<- ② 不等式 3-37 << 3+√15 2 2 3 √852-842+612-60²-2×11×13 を,くふうして計算しなさい。 4 Aさんは,√21-6 の大小について,次のように考えた。 3 (√2)=2, (1-√6)²7-2√6 ここで,2√6-√24 であり, 42=16,52=25 であるから 4<2√6 <5 CO2<7-2√/6 <3 √2 <1-√6 よって 2<7-2√6 より を満たす整数xを, すべて求めなさい。 Aさんの考えには誤りがある。 Aさんの考えの誤っている点を答えなさい。 01XS.T 5 次の計算をしなさい。 □(1) 2/5 -3/15 58-2√/50 √5 √10 2 0 (2) { 1 + (-1/2) + (-1/2/2 ) ² + (- (3) (2/8 +√6-√2)(18+ 2,6 9 √3 3 2√6 1 √ -)}×(√2 =X(-1)³ JAJE × (√2+1) 2 +. V3 (4) □(5) (1+√2+√3)(√2+2-√6)-(√3-1)² 2 {(1+√2)²-(√3-1)2}{(1-√2)²-(√3+1)2} \2 ☐(6) (5+,13)-2(3+√13) (5-√13)-3(5-√/13) 2 \2 連 1

このh=√21/7のhってどの部分ですか？

内(2) CD の EM を取り 正三角 (3) 0°< よって sin0=√1-cos' sin />0であるから AAEM= AE AM sin 0 2 = -1/2-2√7-3√/3/15 S= /21 5 = √1-(√²1)² = √15 6 3√ 35 2 1辺の長さが3の正三角形ABCを底面とし, PA=PB=PC=2 の四面体PABCにおいて頂 練習 170 点P から底面ABCに垂線PHを下ろす。 (1) PHの長さを求めよ。 (2) 四面体 PABC の体積を求めよ。 (3) 点Hから3点P, A, B を通る平面に下ろした垂線の長さんを求めよ。 P (1) APAH, △PBH, APCH はいずれ も∠H=90°の直角三角形であり PA=PB=PC, PHは共通 であるから よって AH=BH=CH A ゆえに,Hは△ABCの外接円の中心であり, AHは△ABC の外接円の半径であるから, △ABCにおいて, 正弦定理によ 3 り =2AH sin 60° APAH=APBH=APCH 3 よって 3 √3 AH= 3 2sin 60° 2 2 ÷ =√3 △PAH は直角三角形であるから, 三平方の定理により PH=√PA²-AH²=√22-(√3)=1 (2) 正三角形ABCの面積をSとすると 9 √3 3.3 sin 60° 2 2 2 よって,四面体 PABC の体積を Vとすると DAV= =1/23・S・PH= 1.9√3 4 • 6 ・1= 9√3 4 3√3 4 H B ←正弦定理により AB =2R sin 60° Rは△ABCの外接円の 半径で, R=AH である。 ←四面体PABCは三角 であり、 体積は 1/3×(底面積)×(高さ) で求められる。△ABC を底面とすると, 高さは PH。 4章 練習 [図形と計量]

数ⅠAの図形と計量の問題です 右ページにある「テト」のところを解いています。解説のピンクの線のところの前までは分かるのですが、この後どうしてこの式が立つのかが分かりません。解説おねがいします🙇‍♀️

[2] 線分ABを直径とする半円周上に2点C, D があり, BC=2, CD = DA = 1 とする。 ∠BAC = 0 とすると 0 AB = である。 ∠ADC= ソの解答群 60°+0 A ス sin 8 ソ 10 D AC = である。 参考図 セ tan 0 (1) 20 (4) 90° +0 (2) 45°+0 180° -0 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) △ADCに余弦定理を用いて AC2= タ + となるので セ tan 8 が成り立つ。 ここで, 一般に tan² a ツ となることがわかる。 タ 1+ が成り立つことを利用すると sin0 テト + sin e + sin a チ sin² a sin 0 ツ sin a AB = = V -5- ヌ 第5回

統計学の問題なのですが、この課題それぞれの求め方と答えを教えて頂けると嬉しいです。求め方も曖昧なまま一応やりましたが、答え合っているか不安なので質問させて頂きました。

1 2 自民党 3 公明党 4 希望の党 5 立憲民主学 6 日本維新の 7 共産党 8 9 人口比 10 11 A 12345 15 16 B C 18、19歳 20代 47 17 18 19 20 21 22 23 24 or 9 16 12 6 6 2 49 94275 14 |30代 12 D 10.4 40 9 17 16 9 6 12.4 40代 E 35 10 18 19 9 7 15.5 F 50代 32 11 18 22 7 7 12.9 G 60代 30 10 18 24 6 9 13.9 H 70歳以上 上 3101204 37 16 9 17.1 I J L M N P 左の表は近年の政党支持の割合を、 年代別で表した ものである (単位は%)。 また下の段には、 当該年代 の人口比 (単位は%) も載せてある。 この表をもとにし て、以下の3つの問いに答えなさい。 1) 全年代の政党支持率を計算しなさい。 2) 20代と全年代の支持率を取り出し、 さらにその 差を計算する列を追加しなさい。 そして、「支 「持率の差」 の列で降順に並べた表を作りなさ い。 3) 同じことを、他の年代でも行いなさい。 K 0

求め方を教えて下さい

5 3 60 40 プ a を自然数とするとき、 次の問に答えなさい。 (1) 3.7 <√a <4をみたすαの値をすべて求めなさい。 2 n. ac acq² = 19.69cacib 4 (2) v14-a の値が整数となるようなαの値をすべて求めなさい。 (1 A. 14. 7×2 4 V7の小数部分をaとするとき, a (a +4) の値を求めなさい。

数Aの問題です。この問題を解いた時私の答えは28通りになったのですが、解答を見たら18通りでした。なぜ28通りではなく18通りになるのですか。詳しく教えてくれるとありがたいです。

9を異なる3つの自然数の和の形に表すとき, その表し方は全部で何通りあ るか。ただし, 加える順序が異なれば別の表し方と考える。