4 【数学Ⅰ 2次関数 (2次関数の最大・最小)】
α, bを定数とする. 2次関数
について考える。
(1) a=2, b=5 とする。
y=x²-2ax+b
(i) yの最小値を求めよ. また, そのときのxの値を求めよ。
0x3 におけるyの最小値, 最大値をそれぞれ求めよ.
(2)6-5 とする. 0x2 におけるyの最小値を a< 0,02,2<a に場合分けし
(3)
て求めよ。
b
= 1/12+α+1とする。また,0≦x≦2 におけるyの最小値を m(a) とする.
(i) a が a≧0 を満たして動くとき,m(a) の最小値を求めよ。
(Ⅱ) を正の定数とする. 0≦astにおけるm(α)の最大値をを用いて表せ。