かいてます

2枚のカ ドの取り出し方は次のようになる。 M 0 1 3 取り出した2枚の -1と1 -1と2 カードに書かれた数 (1) 63= ケ であり, bm= コ また である。 (n=1, 2, 3, …)である。 第5 ス bk -n² + n (n=1, 2, 3,...) k=1 シ コ の解答群 3 \n-1 20 © 2() n+1 ① ②n2-2n+3③n-6n2+12n-5 (2)原点Oに関して点Aと対称な点を A', 点 B と対称な点をB'”とする。四 角形ABA'B' の周上にある格子点の個数を cmとすると Cn= bn タ (n=1, 2, 3, ...) が成り立つ。 n また, 2ch 10000 を満たす最小の自然数nはチツである。 k=1 よし [

こう言う問題って、最初何処の文字に着目したらいいのですか？(２)

例題 3|複雑な式の計算 次の式を計算せよ。 (1) (a+b+c)(+6+c-ab-be-ca)(za)(+5)(65) (2)(x-a)(x-3)(a-b)+(x-3)(x-c)(b-c)+(x-c)(x-a)(c-a) <例題 指針 多くの文字を含む式の計算式は整理で,例えば,1つの文字αについて整理する と, (1) は (与式)={a+(b+c)}{a_(b+c) a+b2-bc+c2} 主文字の選定 これで展開の見通しがよくなった。 (2) もむやみに展開せず,xについて整理して考え と, 計算が簡単になる。 解答 (1) (与式)= {a+(b+c)}{a²-(b+c)a+b2-bc+c2} =q+{(b+c)-(b+c)}a2 +{(b-bc+c2)-(b+c)2}a +(b+c)(62-bc+c2) =α-3bca+b+c3 =a³+b³+c³-3abc ▼ αについて整理す (+) (+) 結果は見やすい (フェ) (2) (与式) = {x2-(a+b)x+ab}(a-b) +{x2-(b+c)x+bc}(b-c) +{x2-(c+α)x+ca}(c-a) =(a-b)x2-(a+b)(a-b)x+ab(a-b) +(b-c)x2-(b+c)(b-c)x+bc(b-c) +(c-a)x2-(c+a)(c-a)x+ca(c-α) ={(a-b)+(b-c)+(c-a)}x2 -{(a2-62)+(b2-c2)+(c2-α2)}x +ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a) =a²b−ab²+b²c-bc²+c²a-ca² xについて整理 の項, xの項, をそれぞれ計算

数3複素数なのですが、、全くわかりません、解説お願いします

2 複素数平面上に1辺の長さが1の正三角形ABC がある. ただし, A6 (1), 3 -i), B ( 123+ 2), Co(0) である。 A = C, 辺 A,Bの中点を B, とし, 線分 B,C, を1辺と する正三角形ABC を, A が正三角形 ABC の外にあるようにつくる。 次に, A1=C2, 辺ABの中点をBとし, 線分 B2C2を1辺とする三角形 A2B2C2 を,A2が 正三角形ABC の外にあるようにつくる。以下これを繰り返し, 正三角形 A3 B3C3, ABC4,..., Am Bm C, ･･･ をつくっていく. ... (0)1 (s) このとき,点列{C}の極限点(限りなく近づく点)をPとする. P を表す複素数を求め .18*** よ.

数II式と証明の問題です。 解き方が分からないため、解説をお願いします。

10 5 次の不等式を証明せよ。 ただし, a,b,c は正の数とする。 a³ + b³ + c³ ≥ 3abc 4. 二項定理を用いて,次のことを証明せよ。 x>0のとき (1+x)" >1+nx ただしn=2, 3,4, SONE

数IIの式と証明「不等式の証明」の問題です。 (1)-(3)まで全て分からないので解説をお願いします。 （何をどのように証明したらいいかが全然分からないです。）

章 式と証明 7 不等式の証明 (1) ※不等式に含まれる文字は, 特に断らない限り実数とする。 不等式 の証明 要 なときか。 ただし,α > 0,6> 0 とする。 (1) 4(a³ + b³) ≥(a+b)³ (2) x+5x+7>0 (3) x2-2xy+5y²+2x+2y+2≧0 ポイント① AB の証明 A-B>0を示すのが基本。 題 -0)-14-1 (1) 200 23 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのよう fort ber (S)* (ε) [1] A-B が2次式なら…..)'+(正の数) の形に変形する。 [2] A-B を因数分解し、 各因数の符号を調べる。

22. 1.2両方この記述でも大丈夫ですか？？

42 基本例題 22 条件つきの等式の証明 a+b+c=0のとき, 次の等式が成り立つことを証明せよ。 (1) a²+26²-c²+3ab+bc=0 (2) a³ + b³ + c³ = -3(a+b)(b+c)(c+a) 指針a+b+c=0は条件式であるから, 文字を減らす方針で進める。 すなわち, c=-a-b[=-(a+b)] として, cを減らす。 【CHART 条件式 文字を減らす方針で使う 解答 (1) a+b+c=0より, c=-(a+b) であるから a²+26²2-c2+3ab+bc=a²+26²-(a+b)2+3ab-b(a+b) =a²+26²-(a²+2ab+b²) +3ab-ab-b2 =0 (2)a+b+c=0より, c=-(a+b)であるから a³ + b³ + c³+3(a+b)(b+c)(c+a) このとき, a,bは自由に動くことができて, この問題は, a,b,cの3文字から 2文字についての等式の証明になる。 (2) 前ページ例題21の指針3の方針。 A=B⇔A-B=0 から,a3+b+c3+3(a+b)(b+c)(c+α)=0を証明する。 HAL =a³+b³—(a+b)³ +3(a+b)(b¬a−b)(-a-b+a) =a³+b³-(a³+3a²b+3ab²+b³)+3ab(a+b) =-3a²b-3ab²+3a²b+3ab² =0 したがって a³+b³+c³=−3(a+b)(b+c)(c+a) 本 ..40 基本 0 a b a b (2) 答 b <c=-a-b=- (a+i) えに <{-(a+b)}^=(a+b) =(a+b)-3ab(a+b を利用してもよい。 につ a b (a+b) を展開せずにゆえ a³ +6³ 検討 条件式を丸ごと利用する a+b+c3=3abc すなわち+b+c-3abc=0を証明すればよい。 ここで, p.10で取りチー a+b+c=0 より, a+b=-c, b+c=-a,c+α=-bであるから, (2) では た因数分解の公式5を利用すると,次のように、条件式a+b+c=0を丸ごと代入できる。 a³ + b³ + c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)-0 こ 考

33の(2)(4)(5)がよく分からないです😭😭💦 どなたか教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️😭

=(x-2)-(x-2y+2)) =-(x-2)(x-2y+2) (4) bについて整理すると (5)=(a²-1)b+(a-1) r = (a +1Xa-1)b+(a−1) = (a-1)(a +1)b+1) =(a-1Xab+b+1) (5) cについて整理すると (5x)=(b-a)c+(a²-2ab+6²) 1 = (a - b)(a-b-c) (6) z について整理すると (与式)=(-4x2+y2z + (4x²y-y3) = -(4x² - y²)2+(4x² - y²) y = (4x² - y²)(-2+ y) =(2x+y)(2x-y) (y-z) 33 (1) (t)={x+(2y-1)}{x+(3y+2)} = (x+2y-1)(x+3y+2) =-(a-b)c+(a-b)² = (a−b){-c+(a−b)} →2y-1 3y+2 1 (2y-1)(3y+2) 5y+1 = (2) (5)=x²+(-a-5)x-(2a²-a-6) 1 ix 1 a-2 -(2a +3) 1 -(a-2)(2a+3) (3) xについて整理すると (x)=x²+(-3y-1)x+(2y²+5y-12) =x²+(-3y-1)x+(y+4)(2y-3) =(x-(y+4)}{x-(2y-3))} =(x-y-4)(x-2y+3) -(y+4) -(2y-3) (y+4)2y-3) 1 2 2y-1 3y+2 = x² + (-a-5)x-(a-2)X2a+3) {x+(a-2)}{x-(2a+3)} = = (x+a-2)(x-2a-3)+ a-2 → -2a-3 -a-5 1 (4) xについて整理すると (与式)=2x2+(y-3)x-(y2-1) --y-4 -2y+3 -3y-1 = 2x² + (y-3)x-(y+1Xy-1) = {x+(y-1)}{2x-(y+1)} =(x+y-1)(2x-y-1) → -(y+1) -(y+1)(y-1) y-1→ 2y-2 -y-1 y-3 (5) xについて整理すると (与式)=6x²+(-7y-6)x+2y^+5y-12) =6x²+(-7y-6)x+(y+4)2y-3) =(2x-(y+4)(3x-(2y-3)) =(2x-y-4x3x2y+3) 2 3X (9+4) 6 34 (1) (与式) -(2y-3) (y+4)(2x-3) --3y-12 --4y+6 -79-6 =a²b+ab² + b²c+bc²+c²a+ca³ + 2abc = (b+c)a²+(b²+2bc+c²a+b³c+bc² = (b+c)a²+(b + c)²a+bc(b+c) = (b+c){a²+(b+c)a+bc) = (b + c)(a + b)(a + c) =(a+b)(b + c)(c+a) (2) (与式) = (b + c)a² + (b²+3bc+c²)a+(b²c+bc²) = (b+c)a²+(b²+3bc+c²)a+bc(b+c) = 1. (b+c)a²+{1·bc+(b + c)²}a +(b+c)-bc = {a+(b + c)(b + c)a+bc} = (a+b+c)(ab+bc+ca) b+c bc bc(b + c) otex b+c → b²+2bc+c² bc b²+3bc+c² 35 (1) (与式)=α3-3・a²2+3 ・α・22-23 =a³-6a²+12a-8 (2) (与式)(3x)+3(3x) 2・1+3・3x・12+13 = 27x³+27x² +9x+1 (3) (与式)=(2x)+3 (2x)^2-3y+3.2x ・ ( 3y)2+(3y) = 8x³ +36x²y+54xy² +27y³ (4) (t)=(4a)³-3-(4a)²-3b+3.4a (36)²-(3b)³ =64a³-144a²b+108ab²-27b³ (5) (与式)=(x+3)(x2-x ・3+32) = x³ +3³ = x³+27 (6) (t)=(a-1Xa²+a-1+1²) =a³-1³-a³-1 (7) (5)=(2a+b){(2a)²-2a-b+b²) = (2a)³ + b³=8a³ + b³ (8) (t) = (3x-5y){(3x)²+3x-5y+(5y)²) = (3x)³ (5y)³=27x³-125y³ 36 (1) (与式)=x-4°= (x-4)(x2+x 4 +4%) =(x-4)(x²+4x+16) (2) (t)=(2a)³ +3³ = (2a+3){(2a)²-2a-3+3² = (2a+3)(4a²-6a +9)

数Aと数Ⅰです。答えがなく答え合わせをしたい状況です！途中式もあると嬉しいです！よろしくお願いします！

1 2 次の式を因数分解せよ。 (1) 3x²+7x+2 (4) 6x2-11x +3 (7) 12x2+11zy-15y 2 (10) 18x²+9xy - 20y² | 次の式を因数分解せよ。 (1) a ³+1 (4) 27x³-8y³ (2) 3x2 +17 +10 (5) 21x²-26x - 15 (8) 6x² 25xy + 4y ² - 2 (11) 18x²-81xy +88y ² (2) x³-64 (5) 64a-1256 3 3 次の2次関数のグラフをかき, その軸と頂点を求めよ。 (1) y=(x+2)2 +1 (2) y=2x² - 4x +6 4 次の2次関数を平方完成し、頂点を求めよ。 (1) y=3x²-2 (2)y=x2-6x (4)y=-2x2+5 +4 (5) y=2x² + 4x + 1 (7)y=-2x2+5 -2 (8) y=x²-3x - 72 2 (3) 15x² +13x +2 (6) 20a ²-7a-6 (9) 9a²6ab3562 (12) 20a2+13ab - 72b² (3) 8a3+b3 3 (6) 125p ³+27q³ (3)y=-2x2-6x+8 (3) y=2x2+4x+2 (6)y=-x2+3 -1 5 放物線y=-2x2+4x-4をx軸方向に -3,y 軸方向に1だけ平行移動して得られる放 物線の方程式を求めよ。 6 放物線y=x2-4.x を, æ 軸方向に 2,y 軸方向に -1 だけ平行移動して得られる放物線 の方程式を求めよ。

⑶（ii ）の解説の一枚目の写真の丸つけてあるところがわかりません 3枚目の写真は答えです

[ 6-6 6-7 (ii) 思考力・判断力 道しるべ まず,第n群に含まれる項の総和を考える。 第n群に含まれる項の総和を T とすると, (1), (2) の結 果より, したがって, Tn=anbn=(2n+1) ・37-1. 2023 Σ CR CR-C2024 k=1 2024 k=1 44 = Σ TR-b44 ET = k=1 ( ④ より) < #50R>MUAJI 44 = Σ (2k+1).3k-¹-3 43. k=1 44 またここで、U=(2+1).3k-1 とおくと、大 &k=1₁ ⑥−⑦ より, U=3・1+5・3+ 7.32 + …. +89343.. ... ⑥ の両辺を3倍して, 3U = N 3.3+5.3²+ +87.343 +89.344. GICA - 2U = 3+2(3+3² + ... +34³) — 89.344 68 (S 2⑥ 第n群には6が、 an 個並んで また,(1), (2) の結果より、 an=2n+1, bn=3"-1. 「C2023 第44群の右端から2 番目の項」. 2024 k=1 Σck=T1+T2+..+T44. (E) C2024=b44343. (等差数列) ×(等比数列) の 形の数列の和を求めるには, 等 比数列の公比 (ここでは3) を掛 けて元の式と差をとればよい。 ⑥ ⑦ に対して, たてに等 「比数列の部分がそろうように, ⑦の右辺を1項分だけ右へず らした. 3+3²+...+34³ は初項3,公比 3, 項数43の等 比数列の和である.

〔5の不等式を証明する問題で、※のところが理解できないので、教えて下さい

√ab. [5] a=0 [3] x²+y²+1>x+y 2(a+b¹) ≥(a+b)(a³ + b³) [7] a² + b²+c²-ab-bc-ca≥0