大問9と大問10大問12の解き方はそれぞれわかるんですけど、質問と問題を見た時にどの問題をどの解き方で解けばいいのかわかりません！ 今日テストなので急ぎで教えて欲しいです！お願いします！

us=4cm4+1 ST 340 U412 9 次の条件によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。 (1) a1=0, an+1=a,+5 (2) a1=2, an+1=-3an an= of (n-1) I da 5n-5 n An= 2.6-3 an2(-3)^ 12 次の条件によって定められる数列{a}の一般項を求め (1) a1=2,n+1=3a-2 漸化式を変形すると、C=30-2 -2c =-2 c=1 P=3 ba b1=1.30+ 10 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 (1) a1=1, an+1=an+4" 条件より anti-an=47 数列それらの階差数列の一般項がヂであ am 3 (2) a1=1, an+1=g+2 このan=a,+45 初頭 n-t E= 414"-12 3+4411 49 まって 3 成り立つ。したがって、一舟 4-1 = 3 初項はa.=1なので h (2) a1=1, a,+1-a= -2n 2 数列{a}の階差数列の一般項が-2nであ N n-r - C= ½ C 漸化式を変形すると、 113 30-3 2 20 2C C P =

赤線のとこでなぜ11を初項としてそのまま等比数列を行ってはいけないのかがわかりません、12を初項にするよう導いた理由を教えてください🙇‍♂️

3 漸化式と数学的帰納法 例題 286 漸化式 anti = pantf(n) (カ≠1) ** [Check] ai=3, an+1=3an+2n+3 で定義される数列{an} の一般項an を求 めよ. 507 8 考え方 1 [解1 漸化式 αn+1=3an+2n+3 において, n を1つ先に進めてα+2 と α+1 に関 する関係式を作り、引いて, {an+1-αn) に関する漸化式を導く. 2 αに加える(または引く)nの1次式pn+g を決定することにより, {an+pn+g}が等比数列になるようにする. an+2=3an+1+2(n+1)+3 an+1=3an+2n+3 ..... ････①より、 ② ② ①より, an+2-an+1=3(an+1-an) +2 より bn=an+1-an とおくと, bn+1=36+2, b=a-a=2a+2+3=11 bn+1+1=3(6n+1) b1+1=12 したがって、数列{bn+1} は初項12, 公比3の等比数列 だから, bn+1=12.3-1=4・3" bn=4.3"-1 n-1 an=a+b=3+Σ(4.3-1) n-1 n≧2のとき, k=1 k=1 =3+ 12(3-1-1)(n-1) 3-1-(n-1) =6.31-n-2=2・3"-n-2 数 ②は①のnn+1 列 を代入したもの 差を作り, nを消去 する。 ①より, a2=3a1+2+3=14 α=3α+2 より α=-1 4・3=4・3・3-1 =12.3-1 ,01 1 より、 *+。 初項12,公比3 6・3-1=2・3・37-1 =2.3" n=1のとき, α=2・3'-1-2=3より成り立つ. n=1のときを確認 よって an=2.3"-n-2 2 p, gを定数とし, an+1+p(n+1)+g=3(an+pn+g) とおくと, an+1=3an+2pn+2g-p an+1+pn+p+q もとの漸化式と比較して, 2p = 2, 2gp=3より, か=1,g=2=3an+3pn+3q よ り,an+1=3an+2pn したがって, an+1+(n+1)+2=3(an+n+2), a1+1+2=6 ww M +2q-p Focus より,数列{an+n+2}は初項6,公比3の等比数列+ よって, an+n+2=6・3" '=23”より an=2.3"-n-2 a=3 階差数列を利用して考える 例題285(6505)のように例題286でも特性方程式を使うと=3+2+3より

緊急です、！！！！ この反応機構を矢印付きでお願いしたいです、、🥺

21:21 三 46 について | セクション 2.2 NeuroPコアの不斉合成 これ 林ピロリジン触媒存在下での9aの8への有機触媒マイケ ル付加反応とそれに続くアルデヒドの還元は、我々の以 前の報告 [26]と同様に行われ、2段階で89%の収率でアル コール7aが3:1のシン/アンチジアステレオマー混合物と して得られ、シン-7aで86%のee、 アンチ-7aで90%のee であった(図3)。 続いて、 キャンディらの条件下での 酸化Nef反応により、 87%という非常に良好な収率と16:1 のジアステレオマー比で二置換ラクトン11が得られ、 はDBU触媒による熱力学的平衡によってさらに濃縮され た。ラクトンをDIBAL-Hで還元してラクトール6aを得た 後、最初のウィッティヒ反応で開環し、アルコール12を 76%の収率で得た。塩基促進脱離副生成物13の生成を抑 制するために、徹底的な最適化が必要であったことを強 調しておくべきである。 最適化された拡張性と再現性を 備えた条件は、0℃でトルエン中の過剰量のメチル(トリ フェニルホスホニウム) 臭化物から生成したイリドの懸濁 液に6aをゆっくりと制御添加し、その後室温まで昇温す るというものである(詳細は補足情報の表S1およびS2を 参照)。 8 1.A (5mol.%), NO2 P-Nitrophenol (10 mol. %) THF, 15°C, 4 days 2. NaBH4, MeOH, 0 °C, 1 h 89% (two steps), syn/anti 3:1 OPMB 9a *NO2 + HO. HO. OPMB syn-7a anti-7a 86% ee NO2 OPMB 90% ee MePPh3Br, KHMDS Toluene 20°C to rt, 16 h NaNO2 AcOH DMF, 40°C, 16h 1.DBU (20mol.%.) HO THF, r.t., 16 h 2. DIBAL-H Toluene, 87%, trans/cis 16:1 OPMB OPMB 11 -78 to -50°C, 30 min 6a 97% (two steps) HO. HO -OPMB 12 76% スキーム3 13 9% OPMB A Ph Ph OTMS

マス目がある方が正しい答えなんですけど、もうひとつの画像のように特性方程式でやってみたらどうなるのかなと思ったんですけど、おかしくなりました。どういう時に特性方程式は使えるのか教えて欲しいです😿

次の初項と漸化式で定められる数列{a}の一般項を求めよ. (1) α1=1, an+1=α+4 (n=1,2, 3, …)

①のhowは間接疑問ですか？それとも関係副詞ですか？それともそれ以外ですか？ また、わかる場合訳し方も教えて欲しいです。 お願いします。

4 >> The next example concerns languages without exact number words. 関連 Boroditsky explains how some languages don't have a word like "seven" or "eight." In fact, people who speak these languages don't count, and they have trouble keeping track of exact quantities. She calls counting a Ⓡ

end of the scaleってどう訳すのがいいですか？

At the extreme end of the scale is the mantis shrimp, which 11

数学B 246（3）の答えがどうしても合わないです。 下の2行目まではわかります。 どなたか解説お願いします🙇

as ✓ 246 次の条件によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。 (1) α1=1, an+1-an=2n *(2) a1=4, anti-an=3n2 109 (3) a1=3, an+1=an+n²-n *(4) a1=1, an+1=an+4"

1枚目の線引いたとこは、いまいち何やってるのかわからなくて、2枚目の線引いたとこは、公式とかに当てはめてるの？っていう疑問です。教えてください😭

(15点) 2 漸化式: 推定と数学的帰納法 数列{a}が で定められている. 【方針】 100 を求めよ. α」=2026, an+1=lan|-n (n=1, 2, 3, ...) a の符号に注目する。 初めてα+1 <0となるnまではan+1=an-nが成り立つ. それ以降については,一般項を推定 し,それが正しいことを証明してから用いる. 【解答】 an+1=|an|-n. (n=1, 2, 3, ...) ... 1 40 のとき, ①より, an+1=an-n ② であるから, an> an+1. ... ③ αが整数であるから{a}の項はすべて整数であり, ③よりan < 0 となる正の整数 n は存在す る。 このうち最小のnをNとする. α1>0であるから, N≧2 である. a > az>as>・・・>an10>an. n = 1, 2, 3, ..., N-1 において ②が成り立つので, ここで, (30点) an a₁+(-k) 【解説】 k=1 (n-1)n (ア) 参照 =2026- (n=2,3,4,.., N) 2 63.64 2026- =10>0, 2026- 2 64-65 2 -=-54 < 0 ③ であるから, N=65であり, a64=10, a65=-54. 次に, 33 以上の整数に対して azm=22-m が成り立つことを数学的帰納法で示す. [I] =33のとき. ①とα65=-54< 0 より, a66=54-65-11(22-33) であるから, (*) は成り立つ. [II] は33以上の整数) のとき,(*) が成り立つと仮定する。 azk=22-k. このとき ① と k <0より, azk+1=-(22-k)-2k=-k-22. さらに, ① と azk+1 <0より, a2(k+1)=k+22-(2k+1)=21-k=22-(k+1) となって,m=k+1のときも(*) が成り立つ. [I],[II]より, 33以上の整数mに対して(*) が成り立つ. よって, 100=A250=22-50=-28. 29 ... (*) 【解説】 (イ) 参照

1枚目の線引いたとこは、いまいち何やってるのかわからなくて、2枚目の線引いたとこは、公式とかに当てはめてるの？っていう疑問です。教えてください😭

(15点) 2 漸化式: 推定と数学的帰納法 数列{a}が で定められている. 【方針】 100 を求めよ. α」=2026, an+1=lan|-n (n=1, 2, 3, ...) a の符号に注目する。 初めてα+1 <0となるnまではan+1=an-nが成り立つ. それ以降については,一般項を推定 し,それが正しいことを証明してから用いる. 【解答】 an+1=|an|-n. (n=1, 2, 3, ...) ... 1 40 のとき, ①より, an+1=an-n ② であるから, an> an+1. ... ③ αが整数であるから{a}の項はすべて整数であり, ③よりan < 0 となる正の整数 n は存在す る。 このうち最小のnをNとする. α1>0であるから, N≧2 である. a > az>as>・・・>an10>an. n = 1, 2, 3, ..., N-1 において ②が成り立つので, ここで, (30点) an a₁+(-k) 【解説】 k=1 (n-1)n (ア) 参照 =2026- (n=2,3,4,.., N) 2 63.64 2026- =10>0, 2026- 2 64-65 2 -=-54 < 0 ③ であるから, N=65であり, a64=10, a65=-54. 次に, 33 以上の整数に対して azm=22-m が成り立つことを数学的帰納法で示す. [I] =33のとき. ①とα65=-54< 0 より, a66=54-65-11(22-33) であるから, (*) は成り立つ. [II] は33以上の整数) のとき,(*) が成り立つと仮定する。 azk=22-k. このとき ① と k <0より, azk+1=-(22-k)-2k=-k-22. さらに, ① と azk+1 <0より, a2(k+1)=k+22-(2k+1)=21-k=22-(k+1) となって,m=k+1のときも(*) が成り立つ. [I],[II]より, 33以上の整数mに対して(*) が成り立つ. よって, 100=A250=22-50=-28. 29 ... (*) 【解説】 (イ) 参照

画像の通りです！変形の仕方がわからないので教えてください🙏

ti (1) a₁ = 20anti = 3an-2 1 Au+1 = 3 Can-1) 変形