英作文の添削お願いします。 100点満点で点数も付けていただきたいです。 テーマは「個人の自由はどのように社会の平等に関係しているか」です。 I think the freedom of individuals is sometimes restricted for a s... 続きを読む

（1）の質問です Sn+1-Snをして計算してみるとうまく行きません 何故ですか？

446 基本 24 数列の和と一般項, 部分数列 × (1) 一般項 am を求めよ。 |初項から第n項までの和 Sm がSm=2n²n となる数列 {an} について 000 ( (2) 和a1+astas++αを求めよ 24 (1) Sn = 2n²- h p.439 基本事項 1.1.7 指針 (1) 初項から第n項までの和S と一般項 α の関係は n≧2 のとき S=α+az++an-tan -) S-1=a+az+... +αx-1 S₁-Sn-1- n=1のとき a₁ =S₁ an よってan=S-S 和S がnの式で表された数列については, この公式を利用して一般項を (2)数列の和→まず一般項(第1項) を々の式で表す 第1項 第2項 第3項 ••••... 第k項 as, 03, as. であるから,am に n=2k-1 を代入して第を項の式を求める。 なお, 数列 α1, 43, as,......., 2-1 のように, 数列{az}からいくつかの項を いてできる数列を, {a} の部分数列という。 (1)n≧2のとき an-S-S-1-(2n²-n)-(2(n-1)-(n-1)) S=2n²-n =4-3...... ① S-1-2(n-1) 解答 S₁ = 2 - 1 = \ 52=8-2=6 S3=2.9-3=15 Sn=2m²-n 01=1 02=5 23=9 Snt1=2(n+1)2-(n+1) -) Sn=2m²-n an = 2 (n²+2n+1) (n + 1)-(2n² -h) =2x+4n+2-n-1-21 3 4h+1 解答 また α」=S,=2.12-1=1 初項は特別扱 ここで,① において n=1 とすると α=4・1-3=1 よって, n=1のときにも①は成り立つ。 an n≧1で 表される。 したがって an=4n-3 (2) (1)より,=4(2k-1)-3=8k-7であるから ◄ak-a- ++ いてに2k-1 atas+as+....+α2n-1=242k-1= azh-1-(8k-7) k-1 冒 検討 =8.12 n(n+1)-7n+9-21の5 =n(4n-3) n≧1 で αn=S-S-」 となる場合 例題 (1) のように, a, =S,S3でn=1とした値とαが一致するのは、Sの式で したときS=0 すなわちnの多項式S の定数項が0 となる場合である。もし、 S=2m²-n+1 (定数項が0でない) ならば, α=S=2, α=S-S-1=4n-3(n り4-3でn=1とした値とαが一致しない。 このとき、最後の答えは 「α=2,n≧2のときan=4n-3」 と表す。 (+) (+) ② 24 αn と和α+a+a+..+α3-2 をそれぞれ求めよ。 練習初項から第n項までの和 S” が次のように表される数列 {an} について 一般 (1) S=3m²+5n (2)S=3m²+4n+2.08

(1)の類題で、この問題は違いますが、「取り出した順にa1，a2…とする。」のような問題がよくあるじゃないですか。その場合、答えは、写真のように「大きい(または小さい)順にa1，a2…と考える」と同じように解くと思います。 それってなんで成り立つんですか？わかるような説明が... 続きを読む

重要 例題 35 次の条件を満たす整数の組 (Q1. 2, 3, 4, (1) 1sa, Sa, Sassa, sa, ≤4 0000 425) の個数を求めよ。 atatastastas, al, a≧0 (i=2,3,4,5) 指針 (1) 1.2.3.4の4個の数字から重複を許して5個を選び、小さい数から順に 解答 (2)条件が (1) と似ているから, (1) が利用できないかどうかを考える。 ･･････αs を対応させればよい。 →求める個数は、重複組合せに一致する。 (1)(2)の問題 (1) は(2)のヒント b=a, b2=a1+az, ba=a,+a2+a3, ba=as+aztastas.bs=astastastat とおくと 1≤bbbb₁≤b,≤4 (1)の条件と同じ! (by, bz, b3, 64, bs) が決まれば, 直ちに (a, az, d3, 4, as) も決まる。 (1) 条件を満たす整数の組 (α1, a2, 3, 4, α5) の個数は, 1234の4個の数字から重複を許して5個取る組合せの 5 つのと3つの 数であるから Hs=4+6-1Cs=8C5=8C3=56 (個) (2) by=ax, b2=a1+az, b3=a1+a2+a3, ba=a1+a2+astas, bs=a1+a2+as+α+αs とおくと 1≤bib₂b3b4b5≤4 よって、この不等式を満たす整数の組 (b1, 62, 63, 64, bs) の個数は, (1) から 56個 ここで (b1, bz, 63, 64, bs) の1つの組に対して (a,a2, 3, a, α5) の組はただ1つに決まる。 したがって, 求める組の個数は 56個 別解 α-1=A, A+az+a+α+α5=S とおく。 求める個数は, S= 0, 1, 2, 3 をそれぞれ満たす 0 以上の整 数の組 (A,a2, a3, 4, α5) の総数に等しい。 を1列に並べる に一致する。 例え 00101100 123 は, a=1,=1 α=4,as=4を 例えば、 (bl. bz, b =(1.1.2.4 であるとき (as, az as =(1.0.1.2 S=3のとき,異なる5種類のものから、重複を許して3個取 前ページの基 る組合せの数を求めて 5H3=5+3-1C3=7C3=35 (個) 参照。 S=2のとき, 同様に考えて 5H2=5+2-1C2=6C2=15(個) S=1のとき5個, S=0のとき1個。 以上から 練習 (4) 56個 <35+15+5+ 数123を重複を許してn個並べてできる数の組 (41,42, 35 (1) 条件 a≦a≦ Man = j を満たす組が Am (j) 通りあるとする。 j=1,2,3とする。 An (2) Am(3) を求めよ。 (2)n≧2のとき、次の条件を満たす数の組は何通りあるか。 amaz...... Man- かつ an-1>an

このアの場合the parkとa parkどちらですか？

対話文中の下線部(ア)~ (ウ)の日本文に合う, 適切な英文を書きなさい。 マサキ: ケイト, 週末に何か予定がある? 明日晴れたら公園に行くつもりだよ。 ケイト:そうだね。(ア) マサキ:それはいいね! 一緒に行っていいかな。今度のコンサートでやる歌を練習し • If it's sunny Tomorron, で I'll go to the park ようよ。 ぼくがギターを弾くよ。 ケイト:いいね。(イ)どこでギターを弾きたい? no I now on getto ymA mont aliom-s top pixA マサキ:広場の大きなケヤキの木の下はどうかな。 od 2.U.edi ninsublid • Where No. you want to 29pp nob ケイト:もちろんいいよ。緑の多い場所は気持ちがいいよね。 ) (A) vedt br atasinpo ett enillega マサキ:そうだね。 (ウ) きみが子どものとき,家のまわりにたくさんの木があった? tolo tow play the guitari 1 ケイト:うん、あったし、今も縁が多いよ。 いつかわたしの町へ遊びに来てほしいな。 cappugno palatesblil erlaftud ymA 0 thore A a lot of () () trops around

us と the story は逆にしちゃだめですか？両方目的語なので、順番が毎回分からないです😖 文法の見極め方とかあったら教えていただきたいです( ; ; )

Lucy told us the story. ルーシーは私たちにその話を語 ってくれました。 Rūshi wa watashitachi ni sono hanashi o katatte kuremashita. × 向

黄色で線を引いたところが分かりません。 解説お願いします🙇‍♀️

問 16 相加平均・相乗平均(2) b, bz, bs を正の実数とする. α=bi, a2=bz, a3=b3 としたとき a+a2+as_araz2d3 3 となる. したがって atatasana2a3 3 (01+b2+63){(61-62)2+(b2-63)2+(63-61) 2} であり,等号は α=a2=αs のときに限り成立する. この不等式を用いれば,正の実数a,bに対して を得る. 4(a²+ab)≥33(a²b) 底面が半径αの円で高さが6の直円柱を考える. 不等式の等号条件から, 表面積を一定にして体積を最大にしたとき,b である. (慶應義塾大) a 精講 x+y+23-3.xyz に関する等式は 標問1 (3), 標問27 を参照して下さ 解法のプロセス 相加平均・相乗平均の不等式を 利用する 凸 おきかえの工夫 い。 a1,a2, α3 をどのようにおきかえれば,d+ab が現れるか考えましょう。 この不等式が直円柱の 体積の最大値を求めるヒントになっています. a=bi', a2=b23, a3=b33 より <解答 a1+a2+a3_//asazas=1/2(b+b2+b=-3bibzbs) 3 =1/2(b1+b2+ba) (b^2+b2+bf-bıbz-b2bs-baby) =1/2 (b2+b2+ba) (bs-b2)+(bz-bs)2+(bs-bì)2} ≥0 ( b, 62, 6 は正の実数 ) したがって,(1+a2+aazanazasであり,等号は 3 b-b2=b2-bs=b-b1=0 のとき すなわち, a=a2=α3 のときに限り成立する。 この不等式を用いると 20

問2、問3が分からないです(>_<)お願いします

1 【x軸周りy 軸周りの回転体の体積】 0<t<1とし, y=sinx (0≦xt)で定まる曲線をCとする。 点P(t, sint) を通り y 軸と平行な直線をl, Pを通りx軸と平行な直線を l2 とする。 l1, x軸, Cで囲まれる図形がx軸の周りに1回転してできる立体の 体積を V(t) とする。 l2, y 軸, Cで囲まれる図形がy軸の周りに1回転してできる立体の体積をW(t)とする。 cost ただし, 必要ならばlim +2 017 sin t 811) 1/3 を用いてもよい。 t3 (1) V(t) を求めよ。 (2) W (t) を求めよ。 (3) 極限 lim W(t) を求めよ。 →+0 atasint 2024)

(2)を2枚目のように解きたいのですが、どうすれば良いでしょうか？

446 基本 例題 24 数列の和と一般項, 部分数列 00000 +αzn-1 を求めよ。 |初項から第n項までの和 SnがSn=2n²-nとなる数列{a} について (1) 一般項 an を求めよ。 (2) 和a1+a3+as+ (1)初項から第n項までの和S” と一般項αn の関係は P.439 基本事項4 基本は ORGONE 指針 an よってan=S-S-1 n≧2のとき Sn=a+a2+....+an-1+an -)S-1=a+a2+......+an-1 Sn-Sn-1= n=1のとき a₁ =S₁ ”を求める (2)数列の和→ 和 Sm がnの式で表された数列については,この公式を利用して一般項α) まず一般項(第ん項)をんの式で表す 第1項 第2項 第3項, ....... 第k項 a1, a3, a2k-1 as, ., であるから, an に n=2k-1 を代入して第ん項の式を求める。 なお、数列 sasasaのように、数列{a}からいくつかの項を取り いてできる数列を, {an} の部分数列という。 00 (1) n≧2のとき an=Sn-Sm-1=(2m²-n)-{2(n-1)-(n-1)}) 815) 解答 =4n-3 ....・・ ① また a=Si=2・12-1=1_1 ここで, ① において n=1 とすると α1=4・1-3=1 よって, n=1のときにも①は成り立つ。 したがって an=4n-3 (2)(1) より,a2k-1=4(2k-1)-3=8k-7であるから n a1+as+as+…………+azn-1=Ya2k-1=2(8k-7) n d k=1 解答 =22であるから Sn-1-2(n-1)-(n-1 初項は特別扱い anはn≧1で1つの式に 表される。 la2k-1 は αn=4n-3にお いてnに2k-1 を代入。 検 検討 k=1 8.1m(n+1)-7n (=n(4n-3)( nan=S,-Sm-｣ となる場合 )n(I k,1の公式を利用。 例題 (1) のように,an=Sn-Sn-1 でn=1とした値と αが一致するのは, S の式でn=0と したとき So=0 すなわち nの多項式 S の定数項が 0 となる場合である。もし、 S=2n²-n+1(定数項が0でない) ならば, α=S=2, an=Sn-Sμ-1=4n-3 (22)とな り4n-3でn=1とした値とαが一致しない。 このとき, 最後の答えは 「a=2, n=2のときa=4n-3」 と表す。(1 練習初項から第n項までの和Sが次のように表される数列{an}について 一般項 ...... ② 24 an と和atas+a++α3n-2 をそれぞれ求めよ。 (1)Sn=3n²+5n (2) Sn=3n²+4n+? 459 EXI

(1)についてです。 どうしてこのやり方では答えが違ってしまうのかを教えてほしいです。

B1.13 a16 等比数列{a} において,atatas+a=4,astas+a+b=20である。 の値を求めよ. (1) S=a+a2+a+......+ 数列{an}の初項をα 公比をとする. (2)T=a+aio+au+....+a16 の値を求めよ. r=1 とすると, a,+a2+as+a=4a より 4a4 だから a=1 このとき, as+a+ar+ as=4 となり, as+a+a+a=20 に反するので, r 1 したがって、この等比数列の初項から第n項までの和は, [r≠1 を確認する。 Be a(r"-1) より、 r-1 a1+a2+as+a= = a(r-1) r-1 =4 ...... ① a +a2+as+a+as+as+a+as=4+20=24 より ar-1)_a(ri-1).r'+1)=24. r-1 r-1 ② ①を代入すると, 4y'+1)=24 より r=5 (1) S=a(zo-1)_a(n-1).(n+1) r-1 r-1 ②と=5 を代入して, S=24.(5'+1)=624 (2) T=as+a+a+ + α16 =a,+a2+....+a16-(a+a2+ ...... +αg) =624-24=600 別解 T=ar+ar+arl+..... + aris ar(-1) r-1 ②とr=5 を代入して, T=24・5°=600 06 1001 PL 00 |r-1=(z+1)(r'-1) r=r 010 (初項are, 公比r(≠1)の等地 数列の初項から第8項までの 和

(１)の問題で、マーカーの部分がなぜa➕9d、a➕13dになるのか分かりません教えて下さい；；

84 (1) 初項をa, 公差を d とする。 a10a11a 12 +a 13+ a 14- =1/25(10+α14) 5 = ( a +9d)+(a+13d) 2 =5(a+11d) よって ゆえに a +11d=73 5(a+11d)=365 ① a1+a17+a19= (a+14d) + (a+16d) + ( a +18d) =3(a+16d) 3(a+16d)=-6 よって ゆえに a +16d=-2 ..... ② ① ② から a=238, d=15 したがって, 初項 238, 公差 -15