[1]正三角形ABCにおいて,A,B=7, Asco =すとおく。A,Bo BL
CA を2:1に内分する点をそれぞれ A, B, C, とする。 さらに△ABCに
ついて, 辺 A, B, B, C,, C,A, を 2:1 に内分する点をそれぞれ A2, B2, Cぇと
する。この操作を回繰り返したときに得られる点を Am Bm Cm とするとき
次の問いに答えよ。
(1)ABI をとで表し,内積 A B A B
•
の値を求めよ。
(2) 自然数に対して、
Anti Bani=-13A-1B-1
が成立することを示せ。
(3) AsAznpanで表せ。
Ak-1
AR-15
(
Ck
Ak/
Ck-1
BR-1
Bk