この130の問題の特に(2)とかはそうなのですが、nを用いて一般化する問題で、こういう図形の問題を考える時めちゃくちゃ考えずらくないですか？nを用いられてるので図形を書いて可視化するみたいなこともやりずらそうですし、そういう場合どういう考え方で問題に取り組めばいいですか？

582 基本 例題 130 図形と漸化式 (1) ･･･領域の個数 8500000 平面上に、どの3本の直線も1点を共有しない, n本の直線がある。 次の場合、 平面が直線によって分けられる領域の個数をnで表せ。 (1) どの2本の直線も平行でないとき。 (2)n(n≧2) 本の直線の中に, 2本だけ平行なものがあるとき。 指針▷ (1) n=3の場合について,図をかいて考えてみよう。 解答 n [類 滋賀大] n=3 1ℓ2 a2=4(図のD1~D4) であるが,ここで直線 l を引くと, ls は l l と2点で交わり,この2つの交点で l3 は3個の線分また は半直線に分けられ, 領域は3個(図のDs, De, D7) 増加する。 よって a=a2+3 DS D₁ D3 D6 D₁ D2 D |43=7 同様に番目と (n+1) 番目の関係に注目して考える。 n本の直線によって α 個の領域に分けられているとき,(n+1)本目の直線を引くと領 域は何個増えるかを考え, 漸化式を作る。 (2)(n-1) 本の直線が (1) の条件を満たすとき, n本目の直線はどれか1本と平行になる から (n-2) 個の点で交わり, (n-1) 個の領域が加わる。 (1) 本の直線で平面が αn 個の領域に分けられているとする。 (n+1) 本目の直線を引くと,その直線は他のη本の直線で (n+1) 個の線分または半直線に分けられ, 領域は (n+1) 個 だけ増加する。 ゆえに an+1=an+n+1 よって an+1-an=n+1 また a=2)s 数列{az} の階差数列の一般項はn+1であるから, n≧2の 人 (n+1) 番目の直線はn本 の直線のどれとも平行でな いから,交点はn個。 基本例 ZXPY (=60 PX, PY お。 同様にして (1)円O㎜の (2)円Oの 指針 (1)円O このとき (2)等比数 CHART 線 解答 右の図のC OnOn+ OnH= LOO+1H=30 On On+1 よってrn+rn ゆえに n+1=- よって、数列{r 1 rn= n-1 n2+n+2 とき an=2+2(k+1)= k=1 2 n-1 k=1 (+1)=+ これはn=1のときも成り立つ。 = 11 (n-1)n+n-1 (S+ S+2 D ゆえに、求める領域の個数は n²+n+2 2 (2)平行な直線のうちの1本をℓとすると, l を除く (n-1) 本は(1)の条件を満たすから,この(n-1) 本の直線で分けら れる領域の個数は (1) から an-1 S+S2+...... + 更に、直線 l を引くと, lはこれと平行な1本の直線以外の 直線と (n-2) 個の点で交わり (n-1) 個の領域が増える。 よって, 求める領域の個数は (1)の結果を利用。 1 は (1) annの an-i+(n-1)=(n-1)+(n-1)+2 2 +(n-1)=- n²+n 2 代わりに n-1とおく。 直線 y=ax 軸に垂線 A 更に、点 Az ③ 130 では交わらない n個の円がある。 これらの円によって,平面は何個の部分に分け 平面上に,どの2つの円をとっても互いに交わり,また, 3つ以上の円は同一の点 練習 られるか。 けて、線分 nとする。 (1) In n (

(2)考え方を教えてほしいです (3)つまづいたら聞くかもしれません🙇‍♀️

14 右の図のように,一辺の長さが12cmの正方形ABCD がある。 12 A E, Fは辺AB上の点でAE=EF =FB であり, G, Hは辺 DC /4- D30 G E 12 P 上の点でDG: = -GH=HC である。 また, P, QはそれぞれEH F とFG, EH と BGとの交点である。 H 3 (1) EH の長さを求めよ。 Bcm B 質 標準 98 PQの長さを求めよ。 35 85 336 応用 四角形 PFBQの面積を求めよ。 624 35 応用

a3乗+d3乗+c3乗-3abc=(a+b+c)(a2乗+b2乗+c2乗-ab-bc-ca)の公式を用いて、x3乗+y3乗-3xy+1を因数分解するという問題なのですが、解説本の計算をもう少し詳しく教えていただける方いますか？💦

わからなければ2へ a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca) であることを用いて,次 の式を因数分解せよ。 x3+y3-3xy+1=x+y+1¾-3xy・1 =(x+y+1)(x2+y2+12-xy-y・1-1.x) 毎 = =(x+y+1)(x2+y^-xy-x-y+1) .. (10点) 2

どのようにして答えを出すのか教えてください！ 答えは②です。

10進法72.625を2進法に変換したも のを1つ選べ。 ② 1001000.101 ① 1001000.11 ③ 1001001.11 ④ 1001001.101

なぜAはgで重さを出して、 Cはcm3で出せるのか教えて欲しいです！！

Date 甘茶 問4 図4のように,水に4種類の球形の物体A, B, C, D を入 れたところ,A,Bは浮いて静止したが, C, Dは沈んで水槽 の底についた。 それぞれの物体の質量と体積は,Aが 400g, 600cm3, B が 450g, 500cm", CA 900g, 800cm, Dが350g, 300cmである。 物体Aにはたらいている浮力は何Nか書け。 また、4種類の物体を、 はたらいている浮力が大きいものから 順に並べ, A~Dの記号で書け。 図4 AN A B 400g 水 600cm 450g 500cm C 900g D ~800cm² 1350g 300cm³ AN ・浮いてる 400g 4NB 45N A 4N C 8N D3N (沈んでるアル(800cm²)

(1)の類題で、この問題は違いますが、「取り出した順にa1，a2…とする。」のような問題がよくあるじゃないですか。その場合、答えは、写真のように「大きい(または小さい)順にa1，a2…と考える」と同じように解くと思います。 それってなんで成り立つんですか？わかるような説明が... 続きを読む

重要 例題 35 次の条件を満たす整数の組 (Q1. 2, 3, 4, (1) 1sa, Sa, Sassa, sa, ≤4 0000 425) の個数を求めよ。 atatastastas, al, a≧0 (i=2,3,4,5) 指針 (1) 1.2.3.4の4個の数字から重複を許して5個を選び、小さい数から順に 解答 (2)条件が (1) と似ているから, (1) が利用できないかどうかを考える。 ･･････αs を対応させればよい。 →求める個数は、重複組合せに一致する。 (1)(2)の問題 (1) は(2)のヒント b=a, b2=a1+az, ba=a,+a2+a3, ba=as+aztastas.bs=astastastat とおくと 1≤bbbb₁≤b,≤4 (1)の条件と同じ! (by, bz, b3, 64, bs) が決まれば, 直ちに (a, az, d3, 4, as) も決まる。 (1) 条件を満たす整数の組 (α1, a2, 3, 4, α5) の個数は, 1234の4個の数字から重複を許して5個取る組合せの 5 つのと3つの 数であるから Hs=4+6-1Cs=8C5=8C3=56 (個) (2) by=ax, b2=a1+az, b3=a1+a2+a3, ba=a1+a2+astas, bs=a1+a2+as+α+αs とおくと 1≤bib₂b3b4b5≤4 よって、この不等式を満たす整数の組 (b1, 62, 63, 64, bs) の個数は, (1) から 56個 ここで (b1, bz, 63, 64, bs) の1つの組に対して (a,a2, 3, a, α5) の組はただ1つに決まる。 したがって, 求める組の個数は 56個 別解 α-1=A, A+az+a+α+α5=S とおく。 求める個数は, S= 0, 1, 2, 3 をそれぞれ満たす 0 以上の整 数の組 (A,a2, a3, 4, α5) の総数に等しい。 を1列に並べる に一致する。 例え 00101100 123 は, a=1,=1 α=4,as=4を 例えば、 (bl. bz, b =(1.1.2.4 であるとき (as, az as =(1.0.1.2 S=3のとき,異なる5種類のものから、重複を許して3個取 前ページの基 る組合せの数を求めて 5H3=5+3-1C3=7C3=35 (個) 参照。 S=2のとき, 同様に考えて 5H2=5+2-1C2=6C2=15(個) S=1のとき5個, S=0のとき1個。 以上から 練習 (4) 56個 <35+15+5+ 数123を重複を許してn個並べてできる数の組 (41,42, 35 (1) 条件 a≦a≦ Man = j を満たす組が Am (j) 通りあるとする。 j=1,2,3とする。 An (2) Am(3) を求めよ。 (2)n≧2のとき、次の条件を満たす数の組は何通りあるか。 amaz...... Man- かつ an-1>an

どなたか教えて頂けると助かります。

解答 2-2=6です。 繰り返しますが、 ネット ・ヤス ドレスを除外するのを忘れないでください。 各サブネットでは最大6台のホ を登録することができます。 例題3 192.168.30.170/28のIPアドレスが設定されているホストがあります。 次の問いに答えてください。 1) このホストが所属しているネットワークのネットワークアドレスとプ ロードキャストアドレスを答えてください。 2) このネットワークに 192.168.30.176 というIPアドレスを設定するこ とはできるでしょうか。 1) 192.168.30.170/28の第4 オクテットを2進数に変換すると、10101010 になります。 プレフィックスは28ビットなので、サブネット部は1010で、 ホスト部は1010です。 ネットワークアドレスはホスト部のビットをすべて0にすればよいので、 ネットワークアドレスの第4オクテットは10100000になります。これを10 進数に戻すと160。したがってネットワークアドレスは192.168.30.160/28 になります。 ブロードキャストアドレスはホスト部のビットをすべて1にすればよいの で、ネットワークアドレスの第4オクテットは10101111になります。これを 10進数に戻すと175。 したがってブロードキャストアドレスは192.168.30. 175/28になります。 2) 1)より、このサブネットのIPアドレスの範囲は192.168.30.160から192. 168.30.175だとわかります。 したがって、 192.168.30.176/28 というIPア ドレスを設定することはできません。 260 さて、サブネッティングの計算方法は身につきましたか? 次からは本番の試験を想定した問題を解いていきますよ!

建築学科なのですが、壁量計算と必要壁量は分かるのですが、配置や金物が分かりません。お助け下さい。

学籍番号 氏名 締切: 7月15日 (火) 17:00 までに R2-409 室のポストへ提出 (A4紙で提出する) 5460 8190 13650 一階平面 4550 2730 図のような平面を持つ二階建木造住宅がある。 屋根はスレート葺き、 外壁はサイディング、 1,2階の階高は 2.8m 以下、 太陽光発電設備等は有とする。 壁量計算と4分割法を行い、Y方向について壁の種類と配置を決定せよ。 ま また、耐力壁に接し、かつ隣り合わない1階の柱2本について、 カタログより金物を選定せよ。 二階平面 グリッドは910mm 4550

何故それぞれ答えが2.3.1.4.6になるか教えてほしいです

コで売買する [現代の市場] 次の文章を読んで、 以下の問いに答えよ。 図1 D2 格 D D₁ P2 P P₁ .S 図1はある製品の価格と取引量の関係を表したものである。図中において,当初におけるこの製品の需要曲線をD, 供給曲線をSで示している。 均衡価格はこのふたつの曲線の交差で定まり、 図1では価格となる。 というのは,Pより も高い価格P2 のもとではアとなり,価格がイし、Pよりも安い価格P, のもとでは逆のことが起こるためである。 価格以外の条件の変化は需要供給曲線をシフト (移動)させる。 例えば, 供給曲線は変化しないという条件のもとでこの製品の人気が上昇した場合,需 要曲線は図1中のウに移動し、 製品の人気上昇に伴う取引量の変化分は エとなる。 また, 需要曲線の傾きは価格の変動によって財の需要量がどれ ほど変化したかを示す。 これを需要の価格弾力性といい、 例えば、生活必需品 は価格が高くても安くても需要量はそれほど変わらないので,オになり 下がっていると 三負担すれば 取締役の選 が形骸化 □に対する った。後 ち企業買 されてい 大 (e)205 一方、ぜいたく品の場合は、価格の変化に対して需要量は大きく変化 するので,キになり,ク。 図2の場合, D3, D4 のどちらかが生活必 需品, もう一方がぜいたく品とすると, 生活必需品を示す曲線はケであ る。 さて,需要曲線と供給曲線の交点で価格が決定するためには(a) 完全競争市 価格 QQ2Q 数量 図2 D 2 し、利益 場が前提となる。 この国では,次第に (b) 少数の売り手だけが存在する寡占市場参者 になっていった。 この寡占市場は (C) 市場の失敗の具体例と考えられる。四 数量 問1 文中の空欄アイ の組合せとして最も適当なものを次の ① ~ ④ のうちから一つ選べ。[] ① ② ③ ④ ア イ 超過需要 上昇 超過需要 低下 超過供給 上昇 超過供給 助文 低下 A 問2 文中の空欄ウ ① ② ③ ④ の組合せとして最も適当なものを次の①~⑥のうちから一つ選べ。 〈19: 本試〉 エ ] 66] ウ D₁ D₁₂ D1 D2 [D₂ D₂ し I Q2-Q1 Q3-Qi Q3-Q2 Q2-Q1 Q3Q1 Q3 Q2 NST SH 問3 文中の空欄オとキにあてはまる語句を次の①,②から,カとクにあてはまる語句を次の ③ ④から、ケにあてはまる記号を次の⑤ ⑥からそれぞれ選びなさい。 〈18: 政経プレテスト改) [1]キ[ BG A ① 需要曲線の傾きはゆるやかと ② 需要曲線の傾きは急と③価格弾力性が小さい人 ④ 価格弾力性が大きい ⑤ D16 (で 完全粒名古場のすご TEL] 000

2枚目画像のR（S＝２）のところで、確率を求めている式の真ん中の3！/2！が何をしているのかがわかりません。教えてください。

第3問 場合の数 確率 【解説】 以下では, 東方向への移動を 南方向への移動を 西方向への移動を 北方向への移動を↑ とし,点Aから出発する経路と4種類の矢印の並べ方を対応さ せて考える.例えば,→→→ という並べ方に対しては次図の (a)の経路が対応し、という並べ方に対しては次図 の (b) の経路が対応する。 逆に,点Aから出発する経路を1つ定め ると,それに対応する矢印の並べ方が1つ得られる。 (コ) B B 「よりも左側に↓があるものの個数を考える。 まず、 、 、 の並べ方が, -=35 (通り) あり、その各々に対して4個の□への 1, 1, 1, ↓の配置の、 仕方が 4, 1, 1, ↑ *1, 1, 1. t 1. 1. L. 1 の3通りずつあるから, 北方向への移動を3回, 南方向への移動 を1回 東方向への移動を3回行うような移動の仕方の数は、 例えば、4個のと3の一の並べ 35通りのうちの1つとして。 ローローロー 35x3 105 (通り)。 四 南北の4枚のカードから無作為に1枚を引く 2 がある。 このとき、条件を満たすように 3の1と1個のを口へと配置す ることで. A (b) (1) 点Aを出発し, 5回の移動後に点Bにいる移動の仕方の数は 1. 1. →,,の並べ方の個数であるから, 5! = 10 (通り)。 2!3! 同じものを含む順列 (2) 点Aを出発し、7回の移動後に点Bにいる移動の仕方のうち、 点Cを通るものは、点Aから点Cに移動するまでに2回, 点 から点Bに移動するまでに5回の移動をすることになる。 点Aから点Cまでの移動の仕方の数は1の並べ方の個数 であるから. のもののうち、αが、 . が ...... あると これらのものを並べてでき 順列の総数は、 (通り) mimi (n=m₁+m+ +m₂) 2!=2 (通り)。 である。 この各々に対して,点Cから点Bまでの移動の仕方の数は 「. の並べ方の個数だけあるから, =5 (通り)。 よって, 点Aを出発し、7回の移動後に点Bにいる移動の仕方 のうち,点を通るものの数は, (通り). また北方向への移動を2回, 西方向への移動を1回 東方向 への移動を4回行うような移動の仕方の数は 1. 1.←→,→ →の並べ方の個数であるから, とき 引き力は4通りあり、これらはすべて同様に確からしい。 よって,, . 1.の移動が起こる確率はすべてである。 ただし、試行を行った点において、道がない方向のカードを引い た場合は移動ではなく Stay が起こる。 (3)点Aを出発し、5回の試行後に点Bにいるのは、 が2回, が3回起こる場合である。 (1)より,その確率は、 -1-1-11 [1] →1→1→ 11-1-1- の3通りの並べ方が得られる。 (4)( (4) 点Aを出発し、7回の試行後に点Bにいるような事のうち. Stay がちょうどk 回 k=0.2) だけ起こる事象をR(S=k) と す。 まず、R(S-2)のうち, D, を過るものについて考える. このとき、最初の2回の試行でDに到達する必要があるから、 が2回起こればよく、その確率は、 Stay がちょうど1回だけ起こると 残りの6回の試行では、7回の行に にいるように移動することができ ない。 また, Stay が3回以上起こると 残りの4回以下の試行ではBに することができない。 (+ さらに、残りの5回の試行で その事は、 が起これば試行でD, からBへ到するに (+)(4)-10(4) よって、 R (S2) かつ 「D, を通る」 確率は, 8. 105 (通り) ... 次に,R(S-2)のうち、D, を通らずにDを通るものについ て考える。 次に,f, f, f. 4.,,の並べ方のうち、3個目の このとき、最初の3回の試行でD, を通らずに D2 に到達する必 25- はが3回起こる必要があり、残りの2 回でStay. つまり「がない」が起 こればよい D, D, D, B